华东师大版七上数学 3.6整式的加减 复习题 教案（word版）

整式的加减
一、整式的有关概念
1．代数式：数和字母用运算符号连结所成的式子，称为代数式．单独一个数或字母也是代数式.
注意：1)代数式中出现的乘号，通常写作“·”或______，如6×b常写作6·b或6b；
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如6b一般不写作b6；
3)除法运算写成分数形式，如100÷x写成______。
4)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
5)当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后写单位。
6）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写,如1n写成n,-1n写成-n；
列代数式：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式．
例1:（1）a、b两数的平方和; （2）a、b两数和的平方;
（3）a的平方与b的和； (4)a与b的平方的和
（5）a、b两数的和与它们的差的乘积; (6)偶数，奇数（n为整数）
(7) a与b两数的平方和加上它们积的两倍；
（8）a与b两数和的平方减去它们差的平方。
3．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．
例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
； (2) .
例2.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值.
(1)(a+b)? ； (2) a?+2ab+b? .
例 3. 若的值为7，求代数式的值。
例4：.当时，代数式的值为，则当时，代数式 的值为__________.
4．单项式：由____与____的_____组成的代数式叫做单项式；单独一个数或一个字母也是单项式．注意：1）不含加减运算；
可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算（分母中不能有字母）
单项式中的________叫做这个单项式的系数．圆周率π是常数，把它当作系数；
一个单项式中，所有字母的指数的_____叫做这个单项式的次数．注意：单项式的系数要包括其前面的负号；单项式次数只与字母指数有关.
例1：下列各式中哪些是单项式？

例2：的系数是________，次数是________；的系数是________，次数是________；的系数是________，次数是_________.m的系数是________，次数是________；3的系数是________，次数是________。
例3：如果单项式的次数是5，则m=_______.
例4：与的次数相同，则m的值为______.
例5：若是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).
例6：若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
5．多项式：几个单项式的_____叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，__________的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，________的次数，就是这个多项式的次数．
注意：1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
2）多项式的每一项都包括它前面的正负号．
6．单项式与多项式统称整式．
例1：指出下列多项式的项，项数和次数：
（1）

例2.多项式3-2m-5+的常数项是______,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
例3.如果整式是关于的四次三项式，那么?的值为________．
例4.多项式是关于的二次三项式，则的值为_________.
7．降幂排列：按某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的降幂排列．
升幂排列：按某一字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的升幂排列．
注意：1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．
例1：把多项式重新排列：
1）按a的升幂排列；
2）按a的降幂排列.
3）按b的升幂排列；
4）按b的降幂排列.
例2：把多项式按的降幂排列：________．
二、同类项、合并同类项
1．同类项：所含_______相同，并且相同字母的______也分别_______的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．注：与系数大小无关；与字母顺序无关；
例1：k取何值时， 与 是同类项？
例2：若与的和是单项式，求的值．
例3：(1)如果与是同类项，则m=_______,n= ________ .
(2)在6xy-3-4-5+中没有同类项的项是________ .
2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，______和_________保持不变．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
只有同类项才能合并，如不能合并．
（4）
三、去括号、添括号
去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都
改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
例1:(1)a+(b-c) (2)a-(b-c) (3)a+(-b+c) (4)a-(-b-c)
2(x+8) (2) 120(t-0.5) (3) +(x+3)
(1) -3(3x+4） (2) -120(t-0.5） (3) -(x-3)
例2：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．
添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．
例1：（1）a-b+c-d=a+( ); （2）a-b-c+d=a-( );
（3）a-b-c+d=a+( )+d; （4）a-b+c-d=a-b-( );
四、整式加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．运算结果，常将多项式按某个字母降幂（升幂）排列.
1.已知：，且．
（1）求等于多少？ （2）若，求的值．
2.先化简，再计算：，
其中.甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
代数式(+ax-2y+7)-(b-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
在多项式a+b+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
已知，求：。
6.若=0,求的值.