七年级下 8.1 二元一次方程组教案

课题:8.1二元一次方程组
教 材:(人教版)义务教育课程标准实验教科书 数学七年级(下)
【知识技能】
1、掌握二元一次方程、二元一次方程组的相关概念。
2、掌握二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念。
【数学思考】
1.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组，体验数学模型的优化的重要性和必要性。
2.懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型。
【解决问题】
通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
【情感态度】
引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功得体验，建立学习的自信心。
【教学重点】
二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
【教学难点】
二元一次方程的解及二元一次方程组的解的区别与联系。
【教学流程】
一、创设情境 引入概念
世界篮坛的神话，林书豪！机会总会垂青于有准备的人。只要你坚持，只要你自信，每个人都会创造属于自已，属于世界的奇迹。提出问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
（1）你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？
（2）在上面的问题中，要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
二、观察归纳 形成概念：
（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
１.引导学生设两个未知数，列方程：设胜的场数是x，负的场数是y，则有：
x+y=22 (1) 2x+y=40 (2)
２.针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
思考（1）．它与你学过的一元一次方程比较有什么区别
（2）．上述两个方程有何共同点？
（3）．你能给它取名吗
（4）．你能给它下一个定义吗
３.合情推理，顺势引导：
像这样把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
４．轻松一练：学案题组训练（A）　课件结合，学生展示。
1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20
(4)2x+1=0 (5) (6)2x+10xy =0
2、下列方程组中,哪些是二元一次方程组
（二）讨论二元一次方程及二元一次方程组的解的概念
1.探究活动：满足方程x+y=22的值有哪些？请填入表中：
思考：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？
　　 （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？
　　 （3）它与一元一次方程的解的表示方法有什么区别？
归纳二元一次方程解的概念(小组讨论，组内代表回答问题)。
2.讨论：有没有一对值既能使方程（１）成立，又能使方程（２）成立呢？
师生共同归纳二元一次方程组的解的概念
3.及时巩固　完成学案B组训练题（课件结合，学生展示）
把下列各组数的序号填入图中适当位置:
, , ,
方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解
方程组的解是__________
下列各组值为二元一次方程组的解的是（ ）
三．当堂检测，强化概念
1.下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
A． B.3xy=9 C.x+y=3a D.3x-2y=0
2.下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
3.写出一个二元一次方程：______，并指出它的一个解：__________。
4.已知二元一次方程 7x-my=6的一组解为 ，则m=______
5、已知 为二元一次方程组 的解,则a=____,b=____.
四、拓展延伸，深化概念
，
（1）求m、n的值并写出这个方程.
（2）请你写出该方程的一个解，你知道这个方程有几个解吗？
（3）有几个正整数解？
五．反思小结 回味概念
松滋实验中学七年级(5)班60名同学准备去参加野炊活动,老师要班长将同学们分组安排，要求是每组4人或者5人.假如你是班长，你有几种分组方案？
如果老师要求班长把同学们分成13组，你又有几种分组方案呢？
通过本节课的学习，你有哪些收获？
六．课后演练 巩固新知 ：书本P95第２，４，５题