六年级数学上册课件 6.6 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 苏教版（35张ppt）

百分数
第6课时 求一个数比另一个数多（少）百
分之几的实际问题
1.在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。?
2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3.体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
学习目标
7.0是8的（ ）%，8是4的（ ）%；
87.5
200
2.质量检验部门抽样检测饼干的情况：抽查100箱，合格数量97箱，饼干的合格率是多少？
97÷100＝
0.97
答：饼干的合格率是97％。
＝97％
1.勾出分率句 确定单位“1”
2.根据分率句 写数量关系
3.单位“1”知道 乘法算一算
4.单位“1”未知 除法来计算
百分数实际问题的解法：
2021年计划产量
2264万吨
2021年实际产量
2057万吨
实际产量是计划产量的百分之几？
6
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几？
怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几？
看作单位“1”
其实是要求实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。
先算实际造林面积比原计划多多少公顷，再算比原计划多百分之几。
方法一
(20?16)÷16
=4÷16
=0.25
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
“
先算实际造林面积是原计划的百分之几，再算比原计划多百分之几。
方法二
125%?100%=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
20÷16=1.25=125%
1. 解此类题的关键是找准单位“1”，并且分清
标准量与比较量。
2. “求一个数比另一个数多百分之几”这类题
的解题方法是：
①（一个数?另一个数）÷另一个数；
②一个数÷另一个数?100%
？
如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？
比实际少百分之几
看作单位“1”
先算原计划造林面积比实际少多少公顷，再算比原计划少百分之几。
方法一
(20?16)÷20
=4÷20
=0.2
=20%
答：原计划造林面积比实际少20%。
“
先算原计划造林面积是实际的百分之几，再算比实际少百分之几。
方法二
100%?80%=20%
16÷20=0.8=80%
答：原计划造林面积比实际少20%。
“求一个数比另一个数少百分之几”这类题的解题方法是：
①（另一个数?一个数）÷另一个数；
② 100%?一个数÷另一个数。
1.填空。
(1)建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资超出计划(　 　)。
(2)50比40多(　　)%，40比50少(　　)%。
(3)一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套221元，降价了(　　)%。
(4)一种商品，原价200元，现降价10元，降价了(　　)%。
25%
25
20
15
5
试一试
2．判断。
(1)电磁炉降价20%，是指降的价钱是原价的20%。(　　)
(2)甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。(　　)
(3)甲数与乙数的比是2∶3，则甲数是甲、乙两数之和的
40%。(　　)
√
×
√
3.下列句子是求谁占谁的百分之几？哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
③彩电降价了百分之几？
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（多的和去年比较，去年产量是单位“1”）
（节约的和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
（降价的元数和原价比较，原价是单位“1”）
某村今年种植水稻200亩，比计划种植亩数增加了40亩，增加了百分之几？
40÷(200?40)
答：增加了25%。
=40÷160
=25%
1. 鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化
期大约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短
百分之几？
(42?18)÷42≈0.571=57.1%
答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短57.1%。
教材习题
2. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）甲数是2，乙数是10，乙数比甲
数多80%。
（2）白糖比红糖多20%，就是红糖比
白糖少20%。
（3）小丁家养了20只灰兔，比养的白
兔多4只，那么灰兔比白兔多25%。
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
知识点
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
1.小红家11月份的水费是50元，12月份的水费是40元，12月份比11月份节约了百分之几？
三
随堂练习
解法一：①求出(　　)月份比(　　)月份节约水费(　　)元，列式：(　 　　　　)。
②求出节约的钱数是(　　)月份的(　　)%，列式：( 　　　　　)。
综合算式：( 　　　　　　)
12
11
10
50－40＝10(元)
11
20
10÷50＝20%
(50－40)÷50＝20%
解法二：①求出(　　)月份的水费是(　　)月份的(　　)%，列式：( 　　　　　)。
②求节约了百分之几，列式：(　 　　　　)。综合算式：( 　　　　　　)
12
11
80
40÷50＝80%
1－80%＝20%
1－40÷50＝20%
2.填空。
(1)建造一栋楼房，实际投资额是计划的125%，实际投资额超出计划的(　　)。
(2)50是40的(　　)%，50比40多(　　)%，40是50的(　　)%，40比50少(　　)%。
25%
125
25
80
20
(3)一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套221元，降价了(　　)%。
(4)一种商品，原价200元，现降价10元，降价了(　　)%。
15
5
3．生产一批零件，原计划用5小时完成。实际4小时就完成了，工作效率比原来提高了(　　)%。
25
辨析：容易弄错谁是谁的百分之几。“比”字后边是“原来”，即原来的工作效率是单位“1” ，工作效率应该是 ，而不是5小时。同理，现在的工作效率是 ，而不是4小时。
易错辨析
4.一件商品原价是260元，先提价10%，再降价10%，这件商品现价是多少元？
辨析：对单位“1”把握不准确而引起解题错误
260×(1＋10%)×(1－10%)＝257.4(元)
答：这件商品现价是257.4元。
1. 小明和小东在操场上跑步，小明跑一圈用了4
分钟，小东跑一圈比小明多用1分钟，小明的
速度比小东快百分之几？
4+1=5（分钟）
?
答：小明的速度比小东快25%。
2. 李叔叔家有一块长方形菜地，长20米、宽10
米，扩大后，长增加了5米，宽增加了2米。
菜地的面积增加了百分之几？
(20+5)×(10+2)?20×10=100（平方米）
答：菜地的面积增加了50%。
100÷(20×10)=50%
提升点1
根据“分率”与“比”求一个数比
另一个数多(少)百分之几
12.5
4.兴华小学举行“筑梦”绘画比赛，收到“中国梦”画与“中国尊”画的件数比为5∶3，“中国尊”画比“中国梦”画的件数少(　　)%，“中国梦”画的件数占总件数的(　　)%。
40
62.5
提升点2
用除法解决百分数问题
5.李华有邮票80张，比陈松少20%。陈松有邮票多少张？
80÷(1－20%)＝80÷0.8＝100(张)
答：陈松有邮票100张。
6.有两袋大米，若从甲袋中取出3千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，已知乙袋原来有大米42千克，原来乙袋的大米比甲袋少百分之几？
42＋3＋3＝48(千克)　3＋3＝6(千克)
6÷48＝12.5%
答：原来乙袋的大米比甲袋少12.5%。
1.一辆汽车从甲地到乙地用了5小时，原路返回甲地用了4小时，原路返回时的速度比去时的速度提高了百分之几？
思维拓展
求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（少）的数量是另一个数的百分之几，这类问题的思考方法和解题方法与求一个数是另一个数的百分之几问题基本相同。即从问题入手进行分析，弄清是谁比谁多（少）百分之几，从而确定谁除以谁的数量关系。解题方法为：一个数比另一个数多（少）的数量÷另一个数=百分之几