六年级数学上册课件 6.11 列方程解决较复杂的百分数实际问题（2）苏教版（34张ppt）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册课件 6.11 列方程解决较复杂的百分数实际问题（2）苏教版（34张ppt） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-30 00:00:00 | ||
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文档简介
百分数
第11课时 列方程解决较复杂的百分数实
际问题（2）
1.进一步学习利用两个数量间的相等关系，列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。?
2.进一步发展学生的运用意识，提高解决问题的能力。?
3.积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学习目标
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
知识回顾
英才小学体育器材室的篮球有20个，比足球多25%。足球有多少个？（列方程解）
(1+25%)x=20
答：足球有16个。
解：设足球有x个。
x=16
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多80棵。原计划培育松树苗多少棵？
原计划棵数＋实际比原计划多的棵数=实际的棵数
解：设原计划培育松树苗x棵。
x＋80=480
x=400
答：原计划培育松树苗400棵。
二
新课探究
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多 。原计划培育松树苗多少棵？
原计划棵数＋实际比原计划多的棵数=实际的棵数
解：设原计划培育松树苗x棵。
x＋ x=480
x=480
x=400
答：原计划培育松树苗400棵。
11
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
二
新课探究
探究点 已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
480
20
原计划培育的棵树+实际比原计划多培育的棵树=实际培育的棵树
根据题意，可以设哪个未知量为x，另一个量怎样表示
原计划培育的棵树为单位“1”，把原计划培育的棵树设为x。
480
20
根据题意，可以设哪个未知量为x，另一个量怎样表示
实际“比原计划多20%”，多培育的棵树就是20%x。
480
20
x+20%x=480
答：原计划培育松树苗400棵。
解：设原计划培育松树苗x棵。
x=400
检验：
400×20%=80（棵）
400+80=480（棵）
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育树苗多少棵？
对比发现
钱大伯原计划培育400棵松树苗，实际比原计划多20％。实际培育松树苗多少棵？
未知
已知
方程法
算术法
现在有酒精浓度为60%和30%的酒各一种，要用这两种酒配置成酒精浓度为45%的酒400克，应该在两种酒中各取多少克？
取出浓度为60%的酒精中的酒精量+取出浓度为30%的九种的酒精量=400克浓度为45%的酒中的酒精量
60%x+30%(400?x)=400×45%
答：应该在两种酒中各取200克。
解：设取酒精浓度为60%的酒是x克。
0.6x+120?0.3x=180
0.3x=60
x=200
400?200=200（克）
1. 先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有多少人？
（ ）人数?（ ）人数=（ ）人数
美术组
美术组人数的30%
舞蹈组
教材习题
巩固练习
x?30%x=35
答：美术组有50人。
解：设美术组有x人。
x=50
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有多少人？
2. 填空题。
?
20
25
40
75
40
知识点
已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的解题方法
1.填一填。
解：设山羊有x只，则比绵羊多( )只。
( )－( )＝180
( )＝ 180
x＝ ( )
x＝ ( )
答：山羊有( )只。
40%x
x
60%x
180÷60%
300
300
40%x
三
随堂练习
2.先填写数量关系，再列方程解答。
新华小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%，九月份用水多少立方米？
( )－( )＝( )
九月份用水量
节约的用水量
十月份用水量
解：设九月份用水x立方米。
x－20%x＝440
80%x＝ 440
x＝ 440÷80%
x＝ 550
答：九月份用水550立方米。
3.渔业镇新安装风力发电机的台数比三龙镇多20台，三龙镇新安装风力发电机的台数是渔业镇的75%，渔业镇和三龙镇新安装的风力发电机各有多少台？(列方程解答)
解：设渔业镇新安装了x台风力发电机。
x－75%x＝20
25%x＝ 20
x＝ 80
80×75%＝ 60(台)
答：渔业镇新安装的风力发电机有80台，三龙镇新安装的风力发电机有60台。
易错辨析
4.一个机械加工厂十月份生产零件2000个，比计划多生产25%，比计划多生产了多少个零件？
解：设计划生产x个零件。
x＋25%x＝2000
x＝1600
2000－1600＝400(个)
答：比计划多生产了400个零件。
辨析：“比”字的后面是“计划生产的零件数”，因此将计划生产的零件数看成单位“1”。
5．学校实验楼实际造价1080万元，比计划节约10%。节约多少万元？
解：设计划造价x万元。
x－10%x＝1080
x＝1200
1200－1080＝120(万元)
答：节约120万元。
辨析：“比”字的后面是“计划造价”，因此将计划造价看成单位“1”。
6．水结成冰后，体积大约增加10%。一块体积是2.2立方米的冰，融化成水后的体积大约是多少立方米？
解：设融化成水后的体积大约是x立方米。
x＋10%x＝2.2
x＝2
答：融化成水后的体积大约是2立方米。
辨析：题目中没有出现常见的关键字，把含有百分数的一句话换句说法：冰的体积比水的体积多10%。“比”字的后面是“水的体积”，因此将水的体积看成单位“1”。
1. 某工厂的女工人数是男工的80%。因工作需要，
又调入女工30人，这时女工比男工多10%。这
个工厂男工有多少人？
80%x+30=x+10%x
答：这个工厂男工有100人。
解：设这个工厂男工有x人。
x=100
提升点1
运用方程和算式解百分数实际问题
2.(1)工地运来一批石子，用去80吨，比剩下的石子少80%。剩下石子多少吨？
解：设剩下石子x吨。
x－80%x＝80
20%x ＝80
x ＝400
答：剩下石子400吨。
(2)工地运来一批石子，用去40%，剩下的比用去的多80吨，剩下石子多少吨？
80÷(1－40%－40%)＝400(吨)
400×(1－40%)＝240(吨)
答：剩下石子240吨。
提升点2
找准“对应分率”与“对应量”解题
3.一本故事书，明明第一天看了全书的25%，第二天看了余下部分的60%，还剩60页没有看。这本故事书共有多少页？
解：设这本故事书共有x页。
x－25%x－(x－25%x)×60%＝60
x＝200
答：这本故事书共有200页。
4. 在智力竞赛中，小强答对的题数比小玲多6道，
小玲答对的题数比小强少20%，小强答对的题
数比小乐少40%，小乐答对多少道题？
60%x?60%x×(1?20%)=6
答：小乐答对50道题。
解：设小乐答对x道题。
x=50
1.某校选派200名学生参加夏令营，结果发现男生占了40%，为了使男、女生各占50%，又增派了一批男生。增派的男生有多少名？
解：设增派的男生有x名。
(200＋x)×50%＝200×40%＋x
x＝40
答：增派的男生有40名。
思维拓展
分析数量关系
画线段图
找准单位“1”
列方程解答
稍复杂的分数和百分数实际问题
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少
已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少
五
课堂小结
第11课时 列方程解决较复杂的百分数实
际问题（2）
1.进一步学习利用两个数量间的相等关系，列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。?
2.进一步发展学生的运用意识，提高解决问题的能力。?
3.积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学习目标
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
知识回顾
英才小学体育器材室的篮球有20个，比足球多25%。足球有多少个？（列方程解）
(1+25%)x=20
答：足球有16个。
解：设足球有x个。
x=16
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多80棵。原计划培育松树苗多少棵？
原计划棵数＋实际比原计划多的棵数=实际的棵数
解：设原计划培育松树苗x棵。
x＋80=480
x=400
答：原计划培育松树苗400棵。
二
新课探究
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多 。原计划培育松树苗多少棵？
原计划棵数＋实际比原计划多的棵数=实际的棵数
解：设原计划培育松树苗x棵。
x＋ x=480
x=480
x=400
答：原计划培育松树苗400棵。
11
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
二
新课探究
探究点 已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
480
20
原计划培育的棵树+实际比原计划多培育的棵树=实际培育的棵树
根据题意，可以设哪个未知量为x，另一个量怎样表示
原计划培育的棵树为单位“1”，把原计划培育的棵树设为x。
480
20
根据题意，可以设哪个未知量为x，另一个量怎样表示
实际“比原计划多20%”，多培育的棵树就是20%x。
480
20
x+20%x=480
答：原计划培育松树苗400棵。
解：设原计划培育松树苗x棵。
x=400
检验：
400×20%=80（棵）
400+80=480（棵）
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育树苗多少棵？
对比发现
钱大伯原计划培育400棵松树苗，实际比原计划多20％。实际培育松树苗多少棵？
未知
已知
方程法
算术法
现在有酒精浓度为60%和30%的酒各一种，要用这两种酒配置成酒精浓度为45%的酒400克，应该在两种酒中各取多少克？
取出浓度为60%的酒精中的酒精量+取出浓度为30%的九种的酒精量=400克浓度为45%的酒中的酒精量
60%x+30%(400?x)=400×45%
答：应该在两种酒中各取200克。
解：设取酒精浓度为60%的酒是x克。
0.6x+120?0.3x=180
0.3x=60
x=200
400?200=200（克）
1. 先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有多少人？
（ ）人数?（ ）人数=（ ）人数
美术组
美术组人数的30%
舞蹈组
教材习题
巩固练习
x?30%x=35
答：美术组有50人。
解：设美术组有x人。
x=50
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有多少人？
2. 填空题。
?
20
25
40
75
40
知识点
已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的解题方法
1.填一填。
解：设山羊有x只，则比绵羊多( )只。
( )－( )＝180
( )＝ 180
x＝ ( )
x＝ ( )
答：山羊有( )只。
40%x
x
60%x
180÷60%
300
300
40%x
三
随堂练习
2.先填写数量关系，再列方程解答。
新华小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%，九月份用水多少立方米？
( )－( )＝( )
九月份用水量
节约的用水量
十月份用水量
解：设九月份用水x立方米。
x－20%x＝440
80%x＝ 440
x＝ 440÷80%
x＝ 550
答：九月份用水550立方米。
3.渔业镇新安装风力发电机的台数比三龙镇多20台，三龙镇新安装风力发电机的台数是渔业镇的75%，渔业镇和三龙镇新安装的风力发电机各有多少台？(列方程解答)
解：设渔业镇新安装了x台风力发电机。
x－75%x＝20
25%x＝ 20
x＝ 80
80×75%＝ 60(台)
答：渔业镇新安装的风力发电机有80台，三龙镇新安装的风力发电机有60台。
易错辨析
4.一个机械加工厂十月份生产零件2000个，比计划多生产25%，比计划多生产了多少个零件？
解：设计划生产x个零件。
x＋25%x＝2000
x＝1600
2000－1600＝400(个)
答：比计划多生产了400个零件。
辨析：“比”字的后面是“计划生产的零件数”，因此将计划生产的零件数看成单位“1”。
5．学校实验楼实际造价1080万元，比计划节约10%。节约多少万元？
解：设计划造价x万元。
x－10%x＝1080
x＝1200
1200－1080＝120(万元)
答：节约120万元。
辨析：“比”字的后面是“计划造价”，因此将计划造价看成单位“1”。
6．水结成冰后，体积大约增加10%。一块体积是2.2立方米的冰，融化成水后的体积大约是多少立方米？
解：设融化成水后的体积大约是x立方米。
x＋10%x＝2.2
x＝2
答：融化成水后的体积大约是2立方米。
辨析：题目中没有出现常见的关键字，把含有百分数的一句话换句说法：冰的体积比水的体积多10%。“比”字的后面是“水的体积”，因此将水的体积看成单位“1”。
1. 某工厂的女工人数是男工的80%。因工作需要，
又调入女工30人，这时女工比男工多10%。这
个工厂男工有多少人？
80%x+30=x+10%x
答：这个工厂男工有100人。
解：设这个工厂男工有x人。
x=100
提升点1
运用方程和算式解百分数实际问题
2.(1)工地运来一批石子，用去80吨，比剩下的石子少80%。剩下石子多少吨？
解：设剩下石子x吨。
x－80%x＝80
20%x ＝80
x ＝400
答：剩下石子400吨。
(2)工地运来一批石子，用去40%，剩下的比用去的多80吨，剩下石子多少吨？
80÷(1－40%－40%)＝400(吨)
400×(1－40%)＝240(吨)
答：剩下石子240吨。
提升点2
找准“对应分率”与“对应量”解题
3.一本故事书，明明第一天看了全书的25%，第二天看了余下部分的60%，还剩60页没有看。这本故事书共有多少页？
解：设这本故事书共有x页。
x－25%x－(x－25%x)×60%＝60
x＝200
答：这本故事书共有200页。
4. 在智力竞赛中，小强答对的题数比小玲多6道，
小玲答对的题数比小强少20%，小强答对的题
数比小乐少40%，小乐答对多少道题？
60%x?60%x×(1?20%)=6
答：小乐答对50道题。
解：设小乐答对x道题。
x=50
1.某校选派200名学生参加夏令营，结果发现男生占了40%，为了使男、女生各占50%，又增派了一批男生。增派的男生有多少名？
解：设增派的男生有x名。
(200＋x)×50%＝200×40%＋x
x＝40
答：增派的男生有40名。
思维拓展
分析数量关系
画线段图
找准单位“1”
列方程解答
稍复杂的分数和百分数实际问题
求一个数的几分之几（百分之几）是多少
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少
已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少
五
课堂小结