六年级数学上册课件 第6单元 整理与练习 苏教版（44张ppt）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册课件 第6单元 整理与练习 苏教版（44张ppt） |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-30 00:00:00 | ||
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文档简介
百分数
整理与复习
1.加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数实际问题的方法。?
2.经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。?
3.增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
学习目标
百分数
1
认识百分数
2
百分数与小数
分数的互化
3
求一个数是另一个数的百分之几
4
求生活中百分率的实际问题
5
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
6
纳税问题
7
储蓄问题
折扣问题
列方程解决较复杂的百分数实际问题
8
9
举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。
向这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
?
举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。
?
写作：
64%
相
等
将分数改写成百分数，分母化成100的分数，然后将分母100和分数线去掉，在分子后面添上百分号“%”。
举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。
?
64%
读作：
百分之六十四
读百分数时，先读“百分之”，再读分子，百分号前面的数是分子。
写作：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
分数
百分数
比
意义
分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它既可以表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。它只表示两个数量减的倍比关系。
两个数相除又可以叫做两个数的比，可以表示两个数之间的倍数关系。
写法
20%
1:5
写作要求
分数的分母不能为0
百分数是分母为100的特殊分数，分子可不为整数，但不能约分。
比的后项不能为0
?
=115%
小数点向右移动两位
添上百分号
小数化成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。
?
小数点向左移动两位
去掉百分号
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够，用“0”补位。
=1.1
?
百分数改写成分母是100的分数
根据百分数的意义改写成百分数
不是所有的分数都能改写成分母是100的分数，所以这种方法有一定的局限性。
当分子部分是小数时，要先用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后约分。
?
百分号改写成分数的分母100
添加分数线
化成最简分数
2. 说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样
求一个数是另一个数的百分之几？
求百分率的应用题是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的特殊情况，解题的关键是弄清楚各种百分率的意义，明确是谁占谁的百分之几。
求一个数是另一个数的百分之几
比较量
标准量
?%
÷
=
1.求甲数比乙数多百分之几：
（甲数-乙数）÷乙数 甲数÷乙数-1
2.求甲数比乙数少百分之几：
（乙数-甲数）÷乙数 1-甲数÷乙数
缴纳的税款叫应纳税额。
应纳税额与应纳税收入（销售额、营业额、……）的比率叫做税率。
储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。
利息占本金的百分率叫作利率。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。打几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
解决百分数实际问题，要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系，根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。
3. 通过解决有关百分数的实际问题，你有哪些体
会和收获？
应纳税额的计算方法：应纳税额=收入×税率；
利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 ；
打折后的价格=原价×折扣。
列方程解答时，一般设单位“1”的量为x ，再根据数量间的关系列出方程。
4.列方程解决百分数实际问题
解答复杂的百分数实际问题，首先要理解题中百分数的意义，弄清数量间的关系。
4∶5
4
5
(2)40%的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。
1%
60
三
综合应用
(3)挖一条水渠，已经挖了75%，还剩下这条水渠的( )%没有挖，已挖长度与剩下的长度比是( )。如果这条水渠全部挖完，就是挖了这条水渠的( )%。
25
3∶1
100
27
50
0.36
36
三六
(5)周一六(2)班出勤47人，3人因病缺勤，那么周一六(2)班的出勤率是( )%，缺勤率是( )%。
(6)生产队栽了50棵柳树，成活了48棵，成活率是( )；如果要想成活率达到99%，必须再栽( )棵树并使它们全部成活。
94
96%
6
150
(7)一种大豆的出油率在14%～18%之间。200千克这样的大豆最多能榨出油( )千克；如果要榨出360千克油，至少要用( )千克大豆。
36
2000
(8)在 ○里填上“>”“<”或“＝”。
25 ○ 40% 725 ○ 2.8%
23 ○ 66.7% 62.5% ○ 0.625
＝
>
<
＝
(4)一杯糖水的含糖率是26%，喝掉一半后，含糖率是13%。 ( )
(5)小王做100个零件，合格率是96%，如果再做2个零件且都合格，合格率就达到了97%。 ( )
点拨：喝掉一半后，含糖率不变。
3.读出下面的百分数。
4.9% 读作：_____________________
420% 读作：_____________________
0.03% 读作：_____________________
134.6% 读作：_____________________
百分之四点九
百分之四百二十
百分之零点零三
百分之一百三十四点六
4.写出下面的百分数。
百分之八 写作：____________
百分之零点零九 写作：____________
8%
0.09%
5.把下面的小数改写成百分数，百分数改写成小数。
0.36( ) 1.2( ) 0.027( )
0.9%( ) 88%( ) 150%( )
36%
120%
2.7%
0.009
0.88
1.5
87.5%
105%
45.5%
x＝3
x＝40
x＝220
8．看图列方程并解答。
(1)
x－20%x＝120
x＝150
(2)
x＋30%x＝650
x＝500
9．解决问题。
(1)一种汽车去年卖16万元，今年卖12万元，今年比去年降价百分之几？
(16－12)÷16＝25%
答：今年比去年降价25%。
(2)学校实验楼实际造价为1080万元，比计划节约10%，节约了多少万元？
1080÷(1－10%)－1080＝120(万元)
答：节约了120万元。
(3)五(2)班有45人，其中不会游泳的人数是会游泳人数的12.5%，五(2)班会游泳的有多少人？
45÷(1＋12.5%)＝40(人)
答：五(2)班会游泳的有40人。
(4)阳光书店七月份的营业额中应纳税部分是18万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这个书店七月份应缴纳增值税多少元？
18×3%＝0.54(万元) 0.54万元＝5400元
答：这个书店七月份应缴纳增值税5400元。
(5)爷爷把5000元按整存整取存银行5年，年利率为4.75%，到期后，一共可以获得利息多少元钱？
5000×4.75%×5＝1187.5(元)
答：到期后，一共可以获得利息1187.5元。
(6)小华读一本故事书，已经读了一半，如果再读20页，未读的页数正好是已读页数的50%。这本故事书一共有多少页？
(7)江老师买了一个MP3，原价是240元，现在打七折，比原价便宜了多少元钱？
240×(1－70%)＝72(元)
答：比原价便宜了72元。
(8)姐妹两人共有存款600元，姐姐用去25%，妹妹用去40元，两人剩下的钱正好相等。原来姐妹两人各有存款多少元？
1－25%＝75%
(600－40)÷(1＋75%)＝320(元)
600－320＝280(元)
答：原来姐姐有存款320元，妹妹有存款280元。
不能正确计算百分率
1.种90棵树苗，有5棵未成活，后来又种了10棵，全部成活，现在这批树苗的成活率是百分之几？
(90－5＋10)÷(90＋10)＝95%
答：现在这批树苗的成活率是95%。
易错点 1
辨析：易把成活棵数错算为90－5＝85(棵)。
四
易错知识点
2.在一次体育达标测试中，六年级200人参加测试，结果有16人没有达标，后来在补测中又有2人达标了。这时达标率是多少？
(200－16＋2)÷200＝93%
答：这时达标率是93%。
辨析：易把达标人数错算为200－16＝184(人)。
审题不细心
3.实验小学去年有计算机40台，今年增加到60台。今年计算机的台数比去年增加了百分之几？
(60－40)÷40＝50%
答：今年计算机的台数比去年增加了50%。
易错点 2
辨析：增加到60台，不是增加了60台，易错算为60÷40＝150%。
易错点 3
4.一支钢笔5元，比原价便宜1元，现在买这支钢笔便宜了百分之几？
找不准单位“1”
1÷(1＋5)≈16.7%
答：现在买这支钢笔便宜了16.7%。
辨析：易错算为1÷5＝20%。
5.一条水渠长1000米，已经挖了750米，已经挖的比剩下的多百分之几？
1000－750＝250(米) (750－250)÷250＝200%
答：已经挖的比剩下的多200%。
辨析：比剩下的多百分之几，单位“1”是剩下的，而不是水渠的长度。
6.王大伯家养鸡50只，其中公鸡有20只。
(1)公鸡的只数比母鸡的只数少了总只数的百分之几？
50－20＝30(只) (30－20)÷50＝20%
答：公鸡的只数比母鸡的只数少了总只数的20%。
(2)公鸡的只数比母鸡的只数少了百分之几？
50－20＝30(只) (30－20)÷30≈33.3%
答：公鸡的只数比母鸡的只数少了33.3%。
易错点 4
不能正确理解问题与条件的关系
7.从甲地到乙地，一辆汽车计划用5小时到达，实际用4小时，实际速度比计划提高了百分之几？
辨析：易错算为(5－4)÷5＝20%。
8.一辆汽车上山的速度是40千米/时，下山的速度是60千米/时，下山的时间比上山缩短了百分之几？
辨析：求的是时间缩短百分之几，所给条件为速度，易错算为(60－40)÷40＝50%。
整理与复习
1.加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数实际问题的方法。?
2.经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。?
3.增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
学习目标
百分数
1
认识百分数
2
百分数与小数
分数的互化
3
求一个数是另一个数的百分之几
4
求生活中百分率的实际问题
5
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
6
纳税问题
7
储蓄问题
折扣问题
列方程解决较复杂的百分数实际问题
8
9
举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。
向这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
?
举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。
?
写作：
64%
相
等
将分数改写成百分数，分母化成100的分数，然后将分母100和分数线去掉，在分子后面添上百分号“%”。
举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。
?
64%
读作：
百分之六十四
读百分数时，先读“百分之”，再读分子，百分号前面的数是分子。
写作：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
分数
百分数
比
意义
分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它既可以表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。它只表示两个数量减的倍比关系。
两个数相除又可以叫做两个数的比，可以表示两个数之间的倍数关系。
写法
20%
1:5
写作要求
分数的分母不能为0
百分数是分母为100的特殊分数，分子可不为整数，但不能约分。
比的后项不能为0
?
=115%
小数点向右移动两位
添上百分号
小数化成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。
?
小数点向左移动两位
去掉百分号
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够，用“0”补位。
=1.1
?
百分数改写成分母是100的分数
根据百分数的意义改写成百分数
不是所有的分数都能改写成分母是100的分数，所以这种方法有一定的局限性。
当分子部分是小数时，要先用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后约分。
?
百分号改写成分数的分母100
添加分数线
化成最简分数
2. 说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样
求一个数是另一个数的百分之几？
求百分率的应用题是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的特殊情况，解题的关键是弄清楚各种百分率的意义，明确是谁占谁的百分之几。
求一个数是另一个数的百分之几
比较量
标准量
?%
÷
=
1.求甲数比乙数多百分之几：
（甲数-乙数）÷乙数 甲数÷乙数-1
2.求甲数比乙数少百分之几：
（乙数-甲数）÷乙数 1-甲数÷乙数
缴纳的税款叫应纳税额。
应纳税额与应纳税收入（销售额、营业额、……）的比率叫做税率。
储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。
利息占本金的百分率叫作利率。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。打几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
解决百分数实际问题，要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系，根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。
3. 通过解决有关百分数的实际问题，你有哪些体
会和收获？
应纳税额的计算方法：应纳税额=收入×税率；
利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 ；
打折后的价格=原价×折扣。
列方程解答时，一般设单位“1”的量为x ，再根据数量间的关系列出方程。
4.列方程解决百分数实际问题
解答复杂的百分数实际问题，首先要理解题中百分数的意义，弄清数量间的关系。
4∶5
4
5
(2)40%的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。
1%
60
三
综合应用
(3)挖一条水渠，已经挖了75%，还剩下这条水渠的( )%没有挖，已挖长度与剩下的长度比是( )。如果这条水渠全部挖完，就是挖了这条水渠的( )%。
25
3∶1
100
27
50
0.36
36
三六
(5)周一六(2)班出勤47人，3人因病缺勤，那么周一六(2)班的出勤率是( )%，缺勤率是( )%。
(6)生产队栽了50棵柳树，成活了48棵，成活率是( )；如果要想成活率达到99%，必须再栽( )棵树并使它们全部成活。
94
96%
6
150
(7)一种大豆的出油率在14%～18%之间。200千克这样的大豆最多能榨出油( )千克；如果要榨出360千克油，至少要用( )千克大豆。
36
2000
(8)在 ○里填上“>”“<”或“＝”。
25 ○ 40% 725 ○ 2.8%
23 ○ 66.7% 62.5% ○ 0.625
＝
>
<
＝
(4)一杯糖水的含糖率是26%，喝掉一半后，含糖率是13%。 ( )
(5)小王做100个零件，合格率是96%，如果再做2个零件且都合格，合格率就达到了97%。 ( )
点拨：喝掉一半后，含糖率不变。
3.读出下面的百分数。
4.9% 读作：_____________________
420% 读作：_____________________
0.03% 读作：_____________________
134.6% 读作：_____________________
百分之四点九
百分之四百二十
百分之零点零三
百分之一百三十四点六
4.写出下面的百分数。
百分之八 写作：____________
百分之零点零九 写作：____________
8%
0.09%
5.把下面的小数改写成百分数，百分数改写成小数。
0.36( ) 1.2( ) 0.027( )
0.9%( ) 88%( ) 150%( )
36%
120%
2.7%
0.009
0.88
1.5
87.5%
105%
45.5%
x＝3
x＝40
x＝220
8．看图列方程并解答。
(1)
x－20%x＝120
x＝150
(2)
x＋30%x＝650
x＝500
9．解决问题。
(1)一种汽车去年卖16万元，今年卖12万元，今年比去年降价百分之几？
(16－12)÷16＝25%
答：今年比去年降价25%。
(2)学校实验楼实际造价为1080万元，比计划节约10%，节约了多少万元？
1080÷(1－10%)－1080＝120(万元)
答：节约了120万元。
(3)五(2)班有45人，其中不会游泳的人数是会游泳人数的12.5%，五(2)班会游泳的有多少人？
45÷(1＋12.5%)＝40(人)
答：五(2)班会游泳的有40人。
(4)阳光书店七月份的营业额中应纳税部分是18万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这个书店七月份应缴纳增值税多少元？
18×3%＝0.54(万元) 0.54万元＝5400元
答：这个书店七月份应缴纳增值税5400元。
(5)爷爷把5000元按整存整取存银行5年，年利率为4.75%，到期后，一共可以获得利息多少元钱？
5000×4.75%×5＝1187.5(元)
答：到期后，一共可以获得利息1187.5元。
(6)小华读一本故事书，已经读了一半，如果再读20页，未读的页数正好是已读页数的50%。这本故事书一共有多少页？
(7)江老师买了一个MP3，原价是240元，现在打七折，比原价便宜了多少元钱？
240×(1－70%)＝72(元)
答：比原价便宜了72元。
(8)姐妹两人共有存款600元，姐姐用去25%，妹妹用去40元，两人剩下的钱正好相等。原来姐妹两人各有存款多少元？
1－25%＝75%
(600－40)÷(1＋75%)＝320(元)
600－320＝280(元)
答：原来姐姐有存款320元，妹妹有存款280元。
不能正确计算百分率
1.种90棵树苗，有5棵未成活，后来又种了10棵，全部成活，现在这批树苗的成活率是百分之几？
(90－5＋10)÷(90＋10)＝95%
答：现在这批树苗的成活率是95%。
易错点 1
辨析：易把成活棵数错算为90－5＝85(棵)。
四
易错知识点
2.在一次体育达标测试中，六年级200人参加测试，结果有16人没有达标，后来在补测中又有2人达标了。这时达标率是多少？
(200－16＋2)÷200＝93%
答：这时达标率是93%。
辨析：易把达标人数错算为200－16＝184(人)。
审题不细心
3.实验小学去年有计算机40台，今年增加到60台。今年计算机的台数比去年增加了百分之几？
(60－40)÷40＝50%
答：今年计算机的台数比去年增加了50%。
易错点 2
辨析：增加到60台，不是增加了60台，易错算为60÷40＝150%。
易错点 3
4.一支钢笔5元，比原价便宜1元，现在买这支钢笔便宜了百分之几？
找不准单位“1”
1÷(1＋5)≈16.7%
答：现在买这支钢笔便宜了16.7%。
辨析：易错算为1÷5＝20%。
5.一条水渠长1000米，已经挖了750米，已经挖的比剩下的多百分之几？
1000－750＝250(米) (750－250)÷250＝200%
答：已经挖的比剩下的多200%。
辨析：比剩下的多百分之几，单位“1”是剩下的，而不是水渠的长度。
6.王大伯家养鸡50只，其中公鸡有20只。
(1)公鸡的只数比母鸡的只数少了总只数的百分之几？
50－20＝30(只) (30－20)÷50＝20%
答：公鸡的只数比母鸡的只数少了总只数的20%。
(2)公鸡的只数比母鸡的只数少了百分之几？
50－20＝30(只) (30－20)÷30≈33.3%
答：公鸡的只数比母鸡的只数少了33.3%。
易错点 4
不能正确理解问题与条件的关系
7.从甲地到乙地，一辆汽车计划用5小时到达，实际用4小时，实际速度比计划提高了百分之几？
辨析：易错算为(5－4)÷5＝20%。
8.一辆汽车上山的速度是40千米/时，下山的速度是60千米/时，下山的时间比上山缩短了百分之几？
辨析：求的是时间缩短百分之几，所给条件为速度，易错算为(60－40)÷40＝50%。