六年级上册数学 第三单元测试卷 （有答案） 北师大版

六年级上册第三单元测试卷（北师大版）
图形的运动
一、选择题
1．下列运动中，既有旋转又有平移的是（
）．
A．行进中的自行车轮
B．钟表上时针和分针的运动
C．高楼电梯的运动
2．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是(
???)．
A．
B．
C．
D．
3．如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（?
）
A．??
B．?
C．??
D．
4．汽车在公路上行驶，车轮的运动是（
）。
A．平移
B．旋转
C．既平移又旋转
D．以上答案都不正确
5．下面的图形中，图形（
）中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。
A．①
B．②
C．③
D．②和③
6．绕点A顺时针旋转90°后的图形是（
）。
A．
B．
C．
7．下面图形中，________是由基本图形平移得到的，________是由基本图形旋转得到的。（
）
①②③
A．①②
B．③①
C．②①
8．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了（
）°。
A．90
B．180
C．270
D．360
9．如下图，把三角形ABC向上平移3个格，再绕点A逆时针旋转90°，得到的三角形是一个（
）．
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
10．图形A绕点O按逆时针旋转90°后得到图形B，下面的旋转方法正确的是(
)
A．
B．
C．
二、图形计算
11．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm)
三、填空题
12．下面哪些图案可以通过平移得到？在括号里画“〇”。哪些图案可以通过旋转得到？在括号里画“△”。
（________）（________）（________）（________）
13．将下面的图案绕P点逆时针旋转90°，得到的图案是（
）。
A．
B．
C．
14．火车沿直线前进，车轮的运动是________，车厢的运动________．（填“平移”或“旋转”）
15．
如上图所示，①号三角形绕点A按（______）时针方向旋转了（______）°；②号梯形绕点B按（______）时针方向旋转了（______）°。
16．
（1）指针从点A开始，按逆时针方向旋转90°到点（_____）。
（2）指针从点B开始，按顺时针方向旋转90°到点（_____）。
（3）指针从点C到点D，是（_____）时针旋转了90°。
（4）指针从点B到点D，是（_____）时针旋转了90°。
17．一个30°的角，将它的一条边旋转________°可得到一个直角。
18．
图形A绕点O（______）时针方向旋转（______）得到图形B。
图形D绕点O（______）时针方向旋转（______）得到图形C。
19．下面的图形中，由平移得到的是（______），由旋转得到的是（______），由轴对称得到的是（______）。
20．旋转时先确定相应的（_______）或（_______）的位置，再旋转．
21．下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“○”。
（1）扶梯的运动。________
（2）推拉门的移动。________
（3）分针的运动。________
（4）直升飞机的螺旋桨的运动。________
（5）电风扇叶子的运动。________
（6）拉动吹风机。________
四、判断题
22．这个图案可以通过一个花瓣图形旋转得到。（______）
23．一个50°的角，将它的一条边旋转40．可得到一个直角．（____）
24．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转．
（____）
25．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数．
（____）
26．旋转改变了图形的大小和形状．
（______）
五、解答题
27．按要求画一画。（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）把下图中的长方形按的比放大，画出放大后的图形；
（2）下图中梯形的面积是（
）平方厘米；
（3）把梯形绕点O按逆时针旋转，画出旋转后的图形；
（4）画出一个平行四边形，使它的面积是6平方厘米。
28．操作平台．
1.点C的位置用数对表示是（
）．
2.先画出三角形绕点B顺时针旋转90°后所得的三角形①，再画出三角形①按2∶1放大后的三角形②．
29．下面图形“躺下”“倒立”“趴下”是由“原图”变化成的，说一说分别是由原图按什么方向旋转多少度变换而成的？
30．（1）把图①绕点O（
）时针，旋转（
）°得到图②。
（2）把图①绕点O逆时针旋转90°得到图③，请画出图③。
31．角的大小与什么有关？
32．你能通过平移和旋转把图②“还原”为图①吗？把你的过程写下来。
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．A
【详解】
略
2．B
【详解】
平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的．
故答案为B
3．A
【详解】
解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：．故选A．紧扣图形翻转和旋转的定义，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择．此题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法．
4．B
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的。
【详解】
据分析可知：汽车在公路上运动时，轮子的运动是旋转；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用。
5．B
【分析】
图①竖直的线段有4格，横着的线段有3格，长度不同，旋转后无法重合；图②线段长度一样，绕交叉点顺时针或逆时针旋转90°两线段可以重合；图③长度虽然一样，交点没有平分两条线段，旋转后不能重合。
【详解】
根据分析，只有图形②中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
6．B
【分析】
绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，原来横向排列的三个正方形成为纵向排列，另一个正方形旋转到这三个正方形的右侧；据此解答。
【详解】
由分析可得：选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查图形的旋转，注意图形绕点旋转时点的位置不变。
7．A
【分析】
平移后图形的位置改变，大小和形状不变；旋转大小和形状不变，方向会发生变化；据此选择。
【详解】
根据平移和旋转的特点可知，图形①是由基本图形平移得到的，图形②是由基本图形旋转得到的。
故选择：A
【点睛】
此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
8．A
【分析】
旋转前后对应边之间的夹角是90°，所以是旋转了90°。
【详解】
平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了90°。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查旋转，关键是理解并找准“对应边的夹角”。
9．C
【详解】
图形通过平移旋转后，位置发生了改变，形状和大小都不会发生改变，原来的三角形是钝角三角形，运动后的图形还是钝角三角形，所以选择C．
10．B
【详解】
略
11．28.26c
【详解】
通过旋转将外面两层的阴影部分与内层的扇形组成圆．
(3＋2＋1)2×3.14×＝28.26(c
)
12．△
〇
〇
△
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】
【点睛】
本题是考查图形的平移、旋转的意义。图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
13．B
【分析】
根据题意，经过画图可知：图案绕P点逆时针旋转90°，得到的图案是A。
故答案为：B
【详解】
由分析知：图案绕P点逆时针旋转90°，得到的图案是B。
【点睛】
掌握图形旋转的方法，通过画图操作，是解答本题的关键。
14．旋转
平移
【详解】
略
15．顺
90
逆
90
【分析】
根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各点（边）均绕某点按相同的方向旋转相同的度数。以此解答。
【详解】
如上图所示，①号三角形绕点A按顺时针方向旋转了90°；②号梯形绕点B按逆时针方向旋转了90°。
【点睛】
本题考查图形的旋转，关键是弄清旋转的方向和角度。
16．B
A
顺
逆
【解析】
【详解】
略
17．60
【解析】90－30=60（度）。【分析】考查了对图形旋转三个关键要素的理解。以角的顶点是旋转的中心，要直角是90度，所以90－30=60（度）。
18．顺
90°
逆
90°
【详解】
略
19．②⑤
①⑥
②③④⑤⑦
【详解】
略
20．点
线
【详解】
略
21．△
△
○
○
○
△
【分析】
平移是指物体上所有的点沿一条直线移动，旋转是指物体绕一条直线做运动。
【详解】
扶梯的运动，推拉门的运动，拉动吹风机，都是平移；分针的运动，螺旋桨的运动，电风扇叶子的运动，都是旋转。
【点睛】
本题的关键是掌握旋转与平移的特点。
22．√
【分析】
定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。
【详解】
这个图案可以通过一个花瓣图形旋转得到，说法正确。
【点睛】
本题考查了旋转现象，一个花瓣按顺时针或逆时针依次旋转72度。
23．正确
【详解】
一个50．的角，将它的一条边旋转40．可得到一个直角．【分析】直角就是90度角，只需要一条边绕角的顶点旋转：90－50=40（度）就行了．
24．×
【解析】
教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
25．正确
【解析】
图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数．
26．×
【分析】
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变.
【详解】
根据旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状.原题说法错误.
故答案为：错误
27．（1）（3）（4）见详解
（2）5
【分析】
（1）根据图形放大与缩小的意义，把这个长方形的长、宽扩大到原来的3倍所得的长方形就是原长方形按3∶1放大后的图形；
（2）根据图可知梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是2厘米，利用梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
（3）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）根据平行四边形的面积公式：底×高，只要画的平行四边形底、高之积是6即可。（答案不唯一）
【详解】
（1）（3）（4）如下图：
（2）（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5（平方厘米）
答：梯形的面积是5平方厘米。
【点睛】
图形放大或缩小后大小变了，形状不变；图形旋转注意三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；并且熟练掌握梯形、平行四边形的面积公式，并灵活运用。
28．（1）（4,8）
（2）如图：
【详解】
略
29．“躺下”“倒立”“趴下”分别是由原图按顺时针方向旋转90°、180°、270°变换而成的．(答案不唯一)
【详解】
略
30．（1）顺；90
（2）图见详解
【分析】
（1）根据旋转的特征，图①绕点O顺时旋转90°即可得到图②。
（2）同理，图①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）把图①绕点O顺时针，旋转90°得到图②。
（2）把图①绕点O逆时针旋转90°得到图③，请画出图③（下图红色部分）。
【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
31．两边张开的程度
【解析】
【详解】
角的大小是由张开的程度决定，张开的程度越大，角越大。
32．把右下角的图形向左平移2格，左下角的图形绕右下点顺时针旋转90°，右上角的图形先绕右下点顺时针旋转90°，再向左平移2格。
【详解】
略
答案第4页，总8页
答案第3页，总8页