第15章数据的收集与表示单元测试题-2021—2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

第15章　数据的收集与表示　
一、选择题(每题6分,共30分)
1.试验的总次数、频数及频率三者的关系是(　　)
A.频数越大,频率越大
B.频数与总次数成正比
C.总次数一定,频数很大时,频率可达到很大
D.频数一定时,频率与总次数成反比
2.在某市2020年青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如下表所示:
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%,则小明所在的年龄组是(　　)
A.13岁
B.14岁
C.15岁
D.16岁
3.某商店根据今年6—10月份的销售额情况,制作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是(　　)
图1
A.6月到7月
B.7月到8月
C.8月到9月
D.9月到10月
4.八(1)班有48名学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去游乐园的学生数”所在扇形的圆心角是60°,则下列说法正确的是(　　)
A.想去游乐园的学生占全班学生的60%
B.想去游乐园的学生有12人
C.想去游乐园的学生肯定最多
D.想去游乐园的学生占全班学生的
5.在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中,参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手B的得票为(　　)
图2
A.300票
B.90票
C.75票
D.85票
二、填空题(每题6分,共24分)
6.在全国初中数学竞赛中,某市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组~第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是　　　　.?
7.如图3是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有　　　　人.?
图3
8.某电视台为调整栏目设置,使之更适合广大观众,对A,B,C,D,E五类节目在18点~22点的收视情况进行了调查,图4是入户调查收视情况得到的条形统计图,从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为　　　　,观众最不喜欢的节目是　　　　类节目.?
图4
9.为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响,实现“离校不离教、停课不停学”,某市全面开展了形式多样的“线上教学”活动.为了解教学效果,某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查,将抽样调查的结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息,计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为　　　　.?
图5
三、解答题(共46分)
10.(12分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图6所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:
(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数;
(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店,在其余蛋糕店数量不变的情况下,若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市蛋糕店数量的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.
图6
11.(16分)某省自建省以来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2020年为例,全省社会固定资产总投资约3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图7①②分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题:
(1)在图①中,先计算地(市)属项目投资额约为　　　　亿元,然后将条形统计图补充完整;?
(2)在图②中,县(市)属项目部分所占百分比为m%,对应的圆心角为β,则m≈　　　　,β≈　　　　°(m,β均取整数).?
图7
12.(18分)某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后,随机抽取八年级部分学生,针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”,开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项).小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后,有这样一段对话:
小明:“选科学素养和人文素养的学生分别为16人、12人.”
小颖:“选数学素养的学生比选阅读素养的学生少4人.”
小雯:“选科学素养的学生占样本总数的20%.”
(1)这次抽样调查了多少名学生?
(2)样本总数中,选“阅读素养”“数学素养”的学生各多少人?
(3)图8是调查结果整理后绘制成的扇形统计图.请直接在横线上补全相关百分比;
(4)该校八年级有学生400人,请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人.
图8
答案
1.D　[解析]A选项,在总次数一定的情况下,频数越大,频率才越大,错误,不符合题意.B选项,在频率一定的情况下,频数与总次数成正比,错误,不符合题意.C选项,总次数一定时,频数越大,频率越大,但频率在0和1之间,错误,不符合题意.D选项正确,符合题意.
2.B　[解析]
根据各年龄组的参赛人数情况表可知总参赛人数为:5+19+12+14=50,
50×38%=19,
则小明所在的年龄组是14岁.
故选B.
3.C　[解析]6月到7月,销售额增加40-25=15(万元),
7月到8月,销售额增加48-40=8(万元),
8月到9月,销售额减少48-32=16(万元),
9月到10月,销售额增加43-32=11(万元),
因此销售额变化最大的是8月到9月.
故选C.
4.D　[解析]
因为60°÷360°×48=8(人),所以想去游乐园的学生占全班学生的,共有8人.
5.C　[解析]
投票总人数为105÷35%=300(人),C选手的票数为300×30%=90(票),所以B选手的得票为300-105-90-30=75(票).故选C.
6.0.1　[解析]∵该市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组~第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,∴第五组的频数为40×0.2=8,则第六组的频数为40-(10+5+7+6+8)=4,∴第六组的频率是4÷40=0.1.
7.600　[解析]∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,所占百分比为20%,
∴该校参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人).
故答案为600.
8.100　D
9.70　[解析]
调查的总人数为(40+50+10)÷(1-15%-35%)=200(人),
“非常满意”的人数为200×15%=30(人),
因此“非常满意”和“满意”的总人数为30+40=70(人),
故答案为70.
10.解:(1)该市蛋糕店的总数为150÷=600(家),
甲公司经营的蛋糕店数量为600×=100(家).
(2)设甲公司需要增设x家蛋糕店.
由题意,得20%×(600+x)=100+x,
解得x=25.
所以甲公司需要增设25家蛋糕店.
11.解:(1)地(市)属项目投资额约为3730-(200+530+670+1500)=830(亿元).
补全条形统计图如下:
(2)县(市)属项目部分所占百分比为m%=×100%≈18%,即m≈18,
对应的圆心角β=360°×≈65°.
故答案为18,65.
12.解:(1)16÷20%=80(名),
所以这次抽样调查了80名学生.
(2)设样本中选“数学素养”的学生为x人,则选“阅读素养”的学生为(x+4)人.
由题意,得x+x+4+16+12=80,
解得x=24,则x+4=28,
所以样本总数中,选“阅读素养”的学生为28人,选“数学素养”的学生为24人.
(3)选“数学素养”的学生所占的百分比为×100%=30%.
选“阅读素养”的学生所占的百分比为×100%=35%.
选“人文素养”的学生所占的百分比为×100%=15%.
如图.
(4)400×35%=140(人),
所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人.