一次函数的性质

(共27张PPT)
画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。
解：
y=-2x-1
x 0 1
y=x-1 -1 0
y
x
o
1
2
-1
-2
-1
-2
1
2
y=x-1
x 0 - —
y=-2x-1 -1 0
1
2
在同一平面直角坐标系中分别画出下列两组函数的图象：
(1)
;
和
(2)
和
;
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
４　３　２　１　　　 　　
-1
-2
-3
-4
| | | | | | | | | | | | |
x 0 1
x 0
0
x 0
0
0
3
6
-4
-6
y=2x
y=2x+3
y=2x-4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　
|　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　
４　３　２　１　　　 　　
-1
-2
-3
-4
(1,2)
(0,0)
(0,3)
( ,0)
(0,-4)
(2,0)


概括
减小
下降
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____， 这时函数的图象从左到右_____．
一次函数 y = k x + b (k≠0)的图象是 经过 ( 0 , b )和(- , 0)两点的一条直线:
正比例函数 y = k x (k≠0)的图象是 经过 ( 0 , 0)和(1 , k)两点的一条直线:
规律 : 当K相同时,几条直线互相平行;相反K的值越大,直线离Y轴越近(与X轴正方向的夹角越大)
（3） 当b＞0时,直线与Y轴的交点在Y轴的正半轴
（4） 当b 0时，直线与Y轴的交点在Y轴的负半轴
（5） 当b=0时，直线与Y轴的交点在原点 处
例 题
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限
例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限
例 题
例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果
y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的
交点在x轴的下方，试求a的取值范围
1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。
2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
一、二、四
减小
（2，0）
增大
减小
（0，4）
3.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
试一试
(2)、(4)
A.它们的图象都不经过第二象限
B.它们的图象都不经过原点
C.函数y都随自变量x的增大而增大
D.函数y都随自变量x的增大而减小
4.函数 的共同性质是（ ）
B
同学们，下课了。
一次函数y=kx+b的图象与k、b的关系
y=kx+b 图 象 性 质
直线经过的象限 增减性
K>0 b>0 y
b=0 y
o x
b<0 y
o x
第一、三象限
y随x增大而增大
第一、二、三象限
y随x增大而增大
第一、三、四象限
y随x增大而增大
(0, b)
(0, b)
(0, 0)
k > 0时，图像定经过第一、第三象限
o
x
y=kx+b
图 象 性 质
直线经过的象限 增减性
K<0
b>0 y
o x
b=0 y
o x
b<0 y
o x
第二、四象限
y随x增大
而减小
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第二、三、四象限
y随x增大
而减小
(0, b)
(o, b)
(0, 0)
k < 0时，图像定经过第二、第四象限
1.判断下列各图中的函数k、b的符号:
0
k > 0
b >0
k < 0
b >0
k > 0
b < 0
0
0
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
回答下列问题：
(1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大
还是减小
它的图象从左到右怎样变化
(2) 当x取何值时,y=0
当x取何值时,y＞0
当0做一做
P45
Y=-2x+2
看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？
(1,0)
当x取何值 时,y=0
当x取何值时,y＞0
当01.已知函数y=(m-3)x-2/3.
(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大
(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小
2.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线
y= 上,试比较a和b的大小.
你能想出几种判断方法
P45
拓展与应用(附加题)
1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）
一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：
2.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
3.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
同学们，下课了。
创设情境
一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？
(0，b)
(-b/k,0)
和