四年级下册数学教案-7.1 三角形的认识 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.1 三角形的认识 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 474.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-30 14:25:39 | ||
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文档简介
《三角形的认识》教学设计
教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用；
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力；
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。
教学难点：三角形的高的认识
教学用具：教师：课件、四边形活动框架、直尺、
学生：学具袋
1号：两把直尺、白纸；2号：三角形框架以及两根小棒；3号：3根小棒或4根小棒。
教学过程：
一、认识三角形的特征
（一）揭示课题：同学们，今天这节课我们来认识三角形。（课件出示课题）
（二）找生活中的三角形：
1、引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片）
2、找三角形：你能从照片中找出三角形吗？
【设计意图】（1）对所学知识及时的应用，以达到巩固知识、提高技能的目的；?（2）在说三角形的边时注意引导学生有次序的去说，渗透方法教学。（3）通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
（三）研究三角形的特征：
1、刚才我们从生活中找到了三角形，下面我们要自己动手来画一个三角形！
请同学们打开1号学具袋（直尺、白纸），每人拿一把直尺和一张白纸，用水彩笔把三角形画在白纸上，看谁完成的又快又好！
2、学生自由作图，教师巡视，注意寻找并收集作图资源（如：正确和错误作图或者方法不同的作图）。
3、汇报交流。（上实物投影平台）
预设一：画三角形（指定学生上黑板作图）
1、（投影展示正确作图）问：你是怎么画的？能在黑板上再画一个三角形吗？（要求学生边画边说，引导学生把话说清楚） A
B C
（四）归纳三角形的定义。
1、刚才同学们用自己的巧手，都画出了三角形。那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下,和同桌先说一说。
2、学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。
“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。
3、理解定义。仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。
交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。
（五）运用强化。（课件出示）
1、引语：同学们读得很仔细啊，请你运用这个定义来判断！
判断下面的图形哪些不是三角形，并给出你认为它不是三角形的理由。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
同学们学得可真快！判断的有理有据的！
二、了解三角形的特性（稳定性）。
（一）体会感受：（课件出示下图）
大家看，我们生活中有那么多的东西都被设计成了三角形，你觉得这里面有什么道理吗？猜猜看。
（二）体验理解：
奥秘究竟如何，让我们一起通过一个小实验来寻求答案。请同桌打开2号学具袋（两个三角形框架和单独的两根小棒），请大家抓住三角形框架拉一拉，有什么发现？（三角形拉不动）
请你把它拆开再多加一根小棒，使它成为四边形的框架。你再拉一拉？（很容易拉动）可见，三角形比四边形更具稳定性！（板书：稳定性）（整理学具）
（三）探究稳定性：
1、为什么三角形比四边形更稳定呢？我们一起来探究一下，请同学们打开3号学具袋（一部分学具袋内有三根小棒，一部分学具袋有四根小棒）看看自己拿到的是几根小棒？拿到3根小棒的举一举，你们每一组拿到的小棒都是一样的，用3根小棒可以拼出一个三角形。同样的，拿到4根小棒的同学，你们拿到的也都一样，用4根小棒可以拼出一个四边形！
2、猜测，明确目的。
那么在动手之前，我们先大胆地猜测一下。用同样的小棒拼出来的这些三角形会一样吗？那用同样的小棒拼出来的四边形呢？
3、学生操作。“是这样吗？请同桌合作拼一拼，看哪一组拼得又快又好！”
4、交流反馈。
（1）三角形：（指名上台展示）
①有拼的不一样的吗？（上台展示）问其他学生：你们觉得这两个三角形一样吗？（一样：只要把它旋转重合在一起就行了；不一样：位置不一样、方向不一样）你是怎么看出它们一样的，能上来演示给大家看吗？（学生上台演示）其实，要想知道这两个三角形是不是一样，最好的办法是把它们叠在一起比一比。看，一样吗？（一样）
②还有拼的不一样的吗？课件演示：（老师也拼出了一些三角形，我先把红、绿、黄三根小棒分别标上序号①②③；接着课件演示标有序号①②③的三根小棒依次按照排列顺序的不同拼出了6个三角形。最后，这些三角形通过一定的旋转，都回归到同一个三角形内）
③小结：老师用同样的三根小棒，按照一定的顺序拼出了几个三角形？（6个）这6个三角形一样吗？（一样）也就是说当三角形的三边长度固定时，这个三角形的形状和大小也就固定了，说明三角形不易变形，具有稳定性。
（2）四边形：
引语：那么，四边形的情况又怎样呢？我们也一起来看一看，老师收集了同学们的一些作品，一起来看！（展示两个作品）
①分类交流（一）。
先展示连接顺序不同的四边形，进行比较。这两个四边形的形状一样吗？（不一样）看这个四边形是按照黄、绿、黄、绿的颜色顺序连接起来的，那一个呢？说明：当连接顺序不同时，拼出的四边形是不一样的。
②分类交流（二）
那请你猜测一下，如果四边形颜色的连接顺序一样，拼出的四边形的形状会一样吗？（展示连接顺序相同的两个四边形）它们的连接顺序一样吗？（一样）都是按照黄、绿、黄、绿的顺序连接的，把它们叠在一起比一比，它们的形状一样吗？（不一样）当老师拉动其中一个四边形时，我们会发现当四边形中一个角的角度发生变化时，它的形状也随之改变了。
③小结：可见，用同样的小棒拼出的四边形的形状都不太一样；而用同样的小棒拼出的三角形的形状都一样。所以我们说三角形比四边形更稳定。
（四）强化稳定特性。
如果要把这个四边形框架变得稳固一些，你们有什么办法吗？（根据学生回答添加框架条：平行的加一条；中间再加一条对角形）（教师出示加固后的框架后再让学生拉一拉）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？可见，这里利用的还是三角形的稳定性。
看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形，就是利用三角形“稳定”的特性，来提高物品的耐用性。
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
三、认识高的特性。
（一）自学感知，初步认识高。
1、引语：关于三角形的知识还远不止这些呢，书本上就介绍了另一个新知识。请大家打开课本翻到81页，仔细阅读第一段话，看谁学得又快又仔细。
（课件显示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。）
（二）交流成果。
1、从这段话中你又知道了三角形的什么知识？ （高、底）要求学生简要说明。
2、有不清楚的地方吗？（如果没有，教师提问：什么叫“从一个顶点到它的对边”，能在老师的这个三角形上找找“顶点与它的对边”吗？）随机让学生指出。
（三）判断高，明晰概念。
1、你真的都理解了吗？判断下面三角形中画的是高吗？
① A ② A
B C B C
第一幅图中连续出现很多条从A到BC边的线段，问“那到底怎样的一条才是三角形的高呢？”（学生说明：从点A出发作一条对边BC的垂线）大家看，从A到BC边的线段我们可以画出许多条，而高是所有线段中最（短）的一条！
第二幅图它的高该从哪儿到哪儿？
（四）深化对高本质的理解：
1、课件出示： A
底 底
B 底 D C
2、A
B C
底
3、
A
B C
底
4、小结：刚才我们认识了三角形的“高”，你对“高”的知识你知道了多少？把你知道的告诉大家，我们一起来分享。（集体反馈：①三角形有三条高。②在不同的三角形中，它们的高有的在三角形的里面；有的在三角形的外面；有的高和三角形的边重合了。）老师发现同学们对于三角形高的认识在不断的进步和提高呢！至于高该怎么画？我们下节课再学！
【设计意图】让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生对概念的理解。接着让学生自己画高并标出相应的底，有针对性指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了不同三角形的高，较好的突破了本课的难点。
四、总结全课，小结学习方法。
1、很高兴今天能和同学们一起认识了三角形。说一说你对它有了哪些新的认识？
五、课外拓展。
最后，老师留给大家这样一个问题。刚才我们在用小棒搭三角形的过程中，你有没有想过，给你三根小棒就一定能搭成三角形吗？能搭成三角形的小棒的长度之间有什么规律吗？老师建议大家回家后，剪一些长短不同的纸条，每次选三根纸条来拼一拼三角形，然后把你的发现记录下来，下节课和老师、同学交流一下。（课件出示）
六、附板书。
三角形
（封闭） 由三条线段 围 成的图形叫三角形。
稳定性
A（顶点）
边 边
（顶点） B 边 C（顶点）
三角形ABC
1
教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用；
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力；
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。
教学难点：三角形的高的认识
教学用具：教师：课件、四边形活动框架、直尺、
学生：学具袋
1号：两把直尺、白纸；2号：三角形框架以及两根小棒；3号：3根小棒或4根小棒。
教学过程：
一、认识三角形的特征
（一）揭示课题：同学们，今天这节课我们来认识三角形。（课件出示课题）
（二）找生活中的三角形：
1、引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片）
2、找三角形：你能从照片中找出三角形吗？
【设计意图】（1）对所学知识及时的应用，以达到巩固知识、提高技能的目的；?（2）在说三角形的边时注意引导学生有次序的去说，渗透方法教学。（3）通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
（三）研究三角形的特征：
1、刚才我们从生活中找到了三角形，下面我们要自己动手来画一个三角形！
请同学们打开1号学具袋（直尺、白纸），每人拿一把直尺和一张白纸，用水彩笔把三角形画在白纸上，看谁完成的又快又好！
2、学生自由作图，教师巡视，注意寻找并收集作图资源（如：正确和错误作图或者方法不同的作图）。
3、汇报交流。（上实物投影平台）
预设一：画三角形（指定学生上黑板作图）
1、（投影展示正确作图）问：你是怎么画的？能在黑板上再画一个三角形吗？（要求学生边画边说，引导学生把话说清楚） A
B C
（四）归纳三角形的定义。
1、刚才同学们用自己的巧手，都画出了三角形。那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下,和同桌先说一说。
2、学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。
“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。
3、理解定义。仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。
交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。
（五）运用强化。（课件出示）
1、引语：同学们读得很仔细啊，请你运用这个定义来判断！
判断下面的图形哪些不是三角形，并给出你认为它不是三角形的理由。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
同学们学得可真快！判断的有理有据的！
二、了解三角形的特性（稳定性）。
（一）体会感受：（课件出示下图）
大家看，我们生活中有那么多的东西都被设计成了三角形，你觉得这里面有什么道理吗？猜猜看。
（二）体验理解：
奥秘究竟如何，让我们一起通过一个小实验来寻求答案。请同桌打开2号学具袋（两个三角形框架和单独的两根小棒），请大家抓住三角形框架拉一拉，有什么发现？（三角形拉不动）
请你把它拆开再多加一根小棒，使它成为四边形的框架。你再拉一拉？（很容易拉动）可见，三角形比四边形更具稳定性！（板书：稳定性）（整理学具）
（三）探究稳定性：
1、为什么三角形比四边形更稳定呢？我们一起来探究一下，请同学们打开3号学具袋（一部分学具袋内有三根小棒，一部分学具袋有四根小棒）看看自己拿到的是几根小棒？拿到3根小棒的举一举，你们每一组拿到的小棒都是一样的，用3根小棒可以拼出一个三角形。同样的，拿到4根小棒的同学，你们拿到的也都一样，用4根小棒可以拼出一个四边形！
2、猜测，明确目的。
那么在动手之前，我们先大胆地猜测一下。用同样的小棒拼出来的这些三角形会一样吗？那用同样的小棒拼出来的四边形呢？
3、学生操作。“是这样吗？请同桌合作拼一拼，看哪一组拼得又快又好！”
4、交流反馈。
（1）三角形：（指名上台展示）
①有拼的不一样的吗？（上台展示）问其他学生：你们觉得这两个三角形一样吗？（一样：只要把它旋转重合在一起就行了；不一样：位置不一样、方向不一样）你是怎么看出它们一样的，能上来演示给大家看吗？（学生上台演示）其实，要想知道这两个三角形是不是一样，最好的办法是把它们叠在一起比一比。看，一样吗？（一样）
②还有拼的不一样的吗？课件演示：（老师也拼出了一些三角形，我先把红、绿、黄三根小棒分别标上序号①②③；接着课件演示标有序号①②③的三根小棒依次按照排列顺序的不同拼出了6个三角形。最后，这些三角形通过一定的旋转，都回归到同一个三角形内）
③小结：老师用同样的三根小棒，按照一定的顺序拼出了几个三角形？（6个）这6个三角形一样吗？（一样）也就是说当三角形的三边长度固定时，这个三角形的形状和大小也就固定了，说明三角形不易变形，具有稳定性。
（2）四边形：
引语：那么，四边形的情况又怎样呢？我们也一起来看一看，老师收集了同学们的一些作品，一起来看！（展示两个作品）
①分类交流（一）。
先展示连接顺序不同的四边形，进行比较。这两个四边形的形状一样吗？（不一样）看这个四边形是按照黄、绿、黄、绿的颜色顺序连接起来的，那一个呢？说明：当连接顺序不同时，拼出的四边形是不一样的。
②分类交流（二）
那请你猜测一下，如果四边形颜色的连接顺序一样，拼出的四边形的形状会一样吗？（展示连接顺序相同的两个四边形）它们的连接顺序一样吗？（一样）都是按照黄、绿、黄、绿的顺序连接的，把它们叠在一起比一比，它们的形状一样吗？（不一样）当老师拉动其中一个四边形时，我们会发现当四边形中一个角的角度发生变化时，它的形状也随之改变了。
③小结：可见，用同样的小棒拼出的四边形的形状都不太一样；而用同样的小棒拼出的三角形的形状都一样。所以我们说三角形比四边形更稳定。
（四）强化稳定特性。
如果要把这个四边形框架变得稳固一些，你们有什么办法吗？（根据学生回答添加框架条：平行的加一条；中间再加一条对角形）（教师出示加固后的框架后再让学生拉一拉）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？可见，这里利用的还是三角形的稳定性。
看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形，就是利用三角形“稳定”的特性，来提高物品的耐用性。
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
三、认识高的特性。
（一）自学感知，初步认识高。
1、引语：关于三角形的知识还远不止这些呢，书本上就介绍了另一个新知识。请大家打开课本翻到81页，仔细阅读第一段话，看谁学得又快又仔细。
（课件显示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。）
（二）交流成果。
1、从这段话中你又知道了三角形的什么知识？ （高、底）要求学生简要说明。
2、有不清楚的地方吗？（如果没有，教师提问：什么叫“从一个顶点到它的对边”，能在老师的这个三角形上找找“顶点与它的对边”吗？）随机让学生指出。
（三）判断高，明晰概念。
1、你真的都理解了吗？判断下面三角形中画的是高吗？
① A ② A
B C B C
第一幅图中连续出现很多条从A到BC边的线段，问“那到底怎样的一条才是三角形的高呢？”（学生说明：从点A出发作一条对边BC的垂线）大家看，从A到BC边的线段我们可以画出许多条，而高是所有线段中最（短）的一条！
第二幅图它的高该从哪儿到哪儿？
（四）深化对高本质的理解：
1、课件出示： A
底 底
B 底 D C
2、A
B C
底
3、
A
B C
底
4、小结：刚才我们认识了三角形的“高”，你对“高”的知识你知道了多少？把你知道的告诉大家，我们一起来分享。（集体反馈：①三角形有三条高。②在不同的三角形中，它们的高有的在三角形的里面；有的在三角形的外面；有的高和三角形的边重合了。）老师发现同学们对于三角形高的认识在不断的进步和提高呢！至于高该怎么画？我们下节课再学！
【设计意图】让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生对概念的理解。接着让学生自己画高并标出相应的底，有针对性指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了不同三角形的高，较好的突破了本课的难点。
四、总结全课，小结学习方法。
1、很高兴今天能和同学们一起认识了三角形。说一说你对它有了哪些新的认识？
五、课外拓展。
最后，老师留给大家这样一个问题。刚才我们在用小棒搭三角形的过程中，你有没有想过，给你三根小棒就一定能搭成三角形吗？能搭成三角形的小棒的长度之间有什么规律吗？老师建议大家回家后，剪一些长短不同的纸条，每次选三根纸条来拼一拼三角形，然后把你的发现记录下来，下节课和老师、同学交流一下。（课件出示）
六、附板书。
三角形
（封闭） 由三条线段 围 成的图形叫三角形。
稳定性
A（顶点）
边 边
（顶点） B 边 C（顶点）
三角形ABC
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