6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（18张PPT）

6.3.5
平面向量数量积的坐标表示
2.向量的坐标的概念:
3.平面向量的坐标运算:
1.平面向量基本定理
如果
、
是同
一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量
，有且只有一对实数
，使
复习回顾
平面向量共线的坐标表示
已知a
=(x1，y1),b=(x2，y2),其中b≠0，向量a,b(b≠0)共线的充要条件是
?????????????????????????????????=????
?
复习引入
大家回顾实数与向量的乘积的坐标表示，两个向量共线的坐标表示，
复面向量数乘运算的坐标表示：已知
，
探究
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
（横乘横，加纵乘纵）
向量模的坐标表示
1若????=????,????，?则?????????=????2+????2；
若????=????,????，则|????|2=????2+????2或|????|=????2+????2
（2）设向量????的起点和终点分别是????(????1,????1),????(????2,????2),那么
?
向量模的公式
两点间的距离公式
向量垂直的坐标表示
例10
解：由图可知，三角形是直角三角形，且∠A是直角。
证明：
例10
解：由图可知，三角形是直角三角形，且∠A是直角。
做一做
向量夹角的余弦的坐标表示
做一做
课堂训练
1.平面向量数量积的坐标表示:?????????=????1????2+????1????2
2.用坐标表示两个平面向量的夹角
cos????=?????????|????||????|=????1????2+????1????2????12+????12????22+????22
3.用坐标表示平面向量垂直的充要条件.
?
课堂小结