四年级下册数学教案-7.1 认识三角形 苏教版

《认识三角形》教学预案
[目标预设]
1、使学生联系生活实际、利用已有经验，通过观察、操作、分类、辨析等系列活动认识三角形的基本特征，形成三角形的概念，把握三角形高的数学本质，理解三角形的稳定性。
2、使学生在探究活动中，能正确、熟练地画出三角形指定底边上的高，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内），
具有解决生活中简单实际问题的能力。
3、使学生在主动参与数学学习的过程中，充分感受数学与生活的联系，感悟抽象、分类、类比等数学思想的价值。
[教学重难点]
1、形成三角形的概念；
2、理解三角形的高；
3、感受三角形的稳定性。
[教学过程]
一、课前游戏，埋下伏笔。
师：离上课还有两分钟，我们来个拼字游戏吧！
（出示三根小棒）你们能将三根小棒拼出汉字吗？说说看。
看来呀，三根小棒摆一个汉字，太简单了，那么你能用三根小棒摆出三个不同的汉字吗？
请大家闭上眼睛，倒数5个数，（睁开眼睛）师摆好一个三角形，问学生：这是什么？（生：三角形）几个字？（生：3个）
老师和大家玩了个脑筋急转弯，但是大家还是很快都反应过来了。看来同学们的观察能力真强。我们准备上课好吗？
二、自主实践，探究发现
1、联系生活，导入课题
出示南京长江二桥例题图，师谈话：这是南京长江二桥，说说你在图中见到了什么图形？
师夸生：大家很有数学眼光！
师：那大家可以再说说生活中还有哪些地方能见到三角形？
是的，生活中许多地方、许多物体中都隐藏着三角形，再比如：
用多媒体展示图片
师：关于三角形，大家并不陌生，早在一年级我们就已经初步认识,那到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天就跟随老师一起来进一步认识三角形（板书课题）
2、揭示本质，归纳定义
（1）感悟三角形的表象
师：闭上眼睛，在头脑中想象一下三角形是什么样的。能画出三角形吗？
（学生画三角形，教师巡视，表扬学生用工具规范作图的好习惯）
展示评价学生作品：展示三个大小不同、形状不同的三角形。
师：看他们画得怎样？
（无错）生答：好！
（有错）生指错，并帮他修改。（并作为之后教师引导三角形定义的依据灵活机动）
（2）探究三角形的意义。
师：大家都画得如此顺利，那我也来画画。
师：还画吗？（已画两条线段）
生：（齐）画。
师：总共得画几条？
生：三条。（板书）
教师随手画了第三条，形成图形：
生：（齐）不行。
师：怎么了？
生：因为最后一条是弯的，应该是直的线。（板书：线段）
师：直线是直的，射线是直的，线段是直的，能说清楚些吗？
好的，我再画一条线段。
教师很认真地修改为：
生：（齐）不行。
师：又怎么了？
生：还差一点，要连起来。
师：谁和谁连？能到前面来指一指吗？
生指。
师：你的意思应该是将相邻的这两条线段的尾部和头部连接围起来，对吗？（师手示范）
教师修改为:
以上过程中相机板书：三条线段
首尾相接围成
（3）概括三角形的意义。
师：真是不容易啊。看着这些大小不一的三角形，并回忆刚刚我们画的过程，你能用一句话完整的概括一下什么样的图形叫做三角形吗？
生：三条线段首尾相接围成的图形就是三角形。
师：真不错。正如大家所说，由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
自主练习：
下列哪些是三角形？哪些不是？为什么？
（4）探究三角形的特征
师：再看同学们画的这些三角形（手指向展示台上的3个三角形）虽然大小不一，但为什么都叫三角形呢？（红粉笔在三下面点点强调）是不是与
“3”有什么关系？你能在这些三角形中读到数“3”吗？
师：读到了吗？谁上来指指说说。
生：它们都有三个顶点、三条边、三个顶角。
（依据学生回答，在黑板上三角形上补充板书）
师：认识了三角形的特征时，我们也了解到了三角形各部分的名称边、角、顶点。
师：（课件出示三角形）我来考考你们！这是三角形的（顶点），它的对边在哪？谁来指一指？（生上台指，师红粉笔描一下）那这个顶点呢？大家用手比划一下！那这条边对应的顶点在哪呢？大家用手指一下！（指）
预设：第一个学生没答对！
师：这个顶点的对边！他指的对吗？（不对）谁来帮帮他？现在你明白了吗？奥，那老师再来考考你，这个顶点的对边在哪？（如果他还没答对，师：奥，没关系，再想一想。）
自主练习：
师：先前同学们自由画了一次三角形，现在老师想请你们从以下四个点中任选3个作为顶点，画一个三角形。看学习单第一题。开始选一选，画一画吧！
展示学生作业，再回忆学生连线过程，发现同一条直线上的三个点不能画成一个三角形。
（5）学习三角形的底和高
1、高的概念。
师：刚才我们认识了三角形，了解了三角形的特征。三角形里还有很多知识等着我们去研究呢。请看，森林里有2个小动物迷路了，你能帮他们找到自己的家吗？（出示课件）
师：你是怎么想的？
生：因为长颈鹿高，所以高的房子才是它的家。
师：（去掉小房子）那这座房子有多高呢？谁上来指一指。（师示意一下：从哪里到哪里）
生：从房顶到地面。
师：奥，从房顶到地面的距离就是房子的高。房子的这个面是三角形的（点击课件，去房子，出现三角形。）房子的高就是三角形的高。那这个三角形的高在哪里？
师：（出示三种情况）哪一条线段可以表示三角形的高呢？（中间那条）那其它为什么不是呢？
生：（指着没有从顶点出发的垂线段）这条不是，因为没有从顶点出发。
生：（指着从顶点到底边的一条斜线段）这条也不是，因为它不垂直。
师：那什么是三角形的高呢？先同桌交流一下。
谁来表达一下。
生答。（2-3名学生作答）
师：我们再看看书中是怎么表述的，打开课本76页看试一试上面这段话，将这段话可以自由读一读。
书中还补充了这条对边就是三角形的底。师：（课件演示出示高和底的概念，并在三角形上标示文字：高、底。）
我发现同学们的概括能力好强，大家要表达的与书中可谓不谋而合。
师补充：一般情况下三角形的高要画成虚线，并标上直角符号。最后让学生齐读概念。
2、旋转高。
师：如果转动这个三角形，（去高字，留底字。）原来的底在哪？它对应的高呢？生上台指。
师：孩子们，观察一下底的方向，发生了什么改变？原来是？现在是什么方向？
师：如果我再转一转，底在哪？高呢？
小结：看来底不一定在下面，三角形的高也不一定是竖直方向的，但一定是从某个顶点向对边作的垂直线段。
3、指出对应的底和高
师：说一说下面每个三角形的相对应的底和高各是多少厘米？
生1：底是4厘米，高是2.7厘米。
生2：底是6厘米，高是1.5厘米。
生3：底是4厘米，高是3厘米。
师：奥，你是把这条边看成底的，还可以把哪条边看底？
生4：底是3厘米，高是4厘米。
师：这个三角形比较特别，这两条边是垂直的，所以这两条边互为底和高。
4、画高
师：同学们真了不起！都能找准对应的底和高了！想不想动手画一条高？
师：别急，我们先来看看怎么画高？（课件演示）
师：你们学会了吗？现在以这条边为底（板书：底），谁想上来试一试？其他同学完成学习单第2题。（教师手拍学生画高图片）
师：她画的怎么样？（好）掌声送给她。
师：我们再来看看这几位同学画的高。你们觉得怎么样？（正确的高、未标直角符号的高、出头的高、未画成虚线的高。）
师：像这样画高的方法其实我们早就学过了，请看大屏幕，想起来了吗？（课件演示）
生：就是我们以前画过的直线外一点到这条直线的垂直距离。
师：你们真厉害，马上就把以前学过的知识迁移过来。如果把这条边看成一条直线，那直线外一点在哪？就是三角形的顶点。从直线外一点向这条直线作垂直线段就是三角形的高！
5、三组对应的底和高
师：刚才我们从上面这个顶点出发，以下面这条边为底画出它的一条高，那换一个顶点呢？再以第三边为底，高在哪？
还有对应的底和高了吗？
师小结：由此说明什么？生答，得出出结论：三角形有（3）组对应的底和高。
三、综合练习
师：今天这节课，我们一起认识了三角形。随着学习的深入，大家对三角形的认识更加丰富。下面敢不敢接受老师的挑战！
出示题目：在方格纸上画出底是5厘米，高是3厘米的三角形。你能画几个？
师：好，开始！
师：（展示学生作业）他画的对吗？我们来看一看，伸出手来比划一下。它的底是5厘米，高是3厘米。
师：（手机拍，三个三角形，有一个直角三角形）他画的对吗？你能指出它的底和高吗？
师：（课件出示）这位同学画了这么多的三角形，其中一个很特别，它的高也符合要求吗？从这个顶点到对边的垂直距离也是3厘米。它符合要求，这个知识我们以后还要再学习！
师：一下出示三角形图（不带线），这样的三角形画的完吗？仔细观察这些顶点你有什么发现？
生1：顶点在一条线上，
生2：可以在上面，还可以在下面。（刚才我们把顶点都画在这条线的上面，那顶点还可以在哪？）
师：是这样吗？出示顶点在下面的图，奇妙吗？
师：三角形不仅奇妙，它在生活中还有广泛的运用，束老师以三角形的运用为关键词，通过网络收集到了这样的信息。课件出示图片，
1、图1、自行车图，这些物体为什么要做成三角形的呢？
2、播放视频。
3、课后同学们可以利用互联网获取等多有关三角形的学习资源。
三、课堂小结，归纳提升。
这节课我们知道了什么样的图形叫三角形，了解了三角形的许多特征和稳定性的特点。
四、实验生疑，拓展延伸
师：课前老师用三根小棒拼出了一个三角形，要不要再来拼一拼。这里还有三根小棒，谁来？
生拼，发现问题：怎么有一组小棒虽然是三根，但总是拼不了？为什么呢？下一节课的学习会恍然大悟，有兴趣的同学课后可以先行研究。
下课！