北师大版五年级下册数学教案- 相遇问题

相遇问题
教学目标：
　　1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息；
　　2、掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法，并初步形成相应的技能；
　　3、能借助图或表清晰地表述自己的想法，并乐于和同学交流自己解决问题是所运用的策略。
教学重点：掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法。
教学难点：恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息
教具准备：课件
教学过程：
一、展示设疑
　　今天这节课，我们首先来看一下白板上出现的题目：
1、回答下面各题并说出数量关系
　　（1）、小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
　　（2）、小芳每分钟走60米，走了4分钟。一共走了多少米？
生列出算式，师问：为什么这样列式？并让学生说出数量关系。
2、引入课题，我们以前学习的都是一个人或一个物体运动情况，如果是两个人或两个物体同时相对运动会是什么情况？这就是我们今天学习的内容，板书课题：相遇问题。
　　二、引导思疑
　　1、早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇，他们两家相距多少米?（课件出示）
　
2、请同学们注意观察、思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?
　　生：出发的时间相同、出发的地点是两地、出发的方向是相对的
　　师：他们的距离有什么变化吗？
　　生：他们的距离越来越近最后碰到一起了
3、课件展示，帮助学生理解相遇的概念。
4、师：这道题的已知条件是什么？所求的问题又是什么？指名学生回答。学生回答后让学生们用自己喜欢的方法把这些条件和问题给整理出来。（让学生上黑板板演），比较两种方法的优缺点，得出画线段图表示更加简洁、直观形象，我们来重点研究画线段图的方法。
5、师出示线段图：
要求：
条件和问题是否都作了明确的标注，所画的图是否清晰美观。师重点讲解画线段图要点。我们以点来表示小明家、小芳家及学校。以线段来表示两家的距离。4分钟相遇就画四个小段。每个小段的长度表示速度。特别强调要把条件和问题都要标注在图上。
6、师问：你能根据整理的结果，确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
7、解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
方法一：
70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
方法二：
（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
8、回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。
三、引思解疑
试一试
　
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分钟走60米；小芳向西走去文具店，每分钟走55米。经过3分钟，两人相距多少米？
学生独立完成后，让学生说一说是怎样画图整理题目中的条件和问题的。
四、拓思创新
　　下午第一节课，小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
先用示意图来演示两人运动的过程，然后让学生来独立解决问题，做完后集体订正。
五、延伸拓展
　
1、出示你知道吗？帮助学生认识了解詹天佑的事迹。重点用示意图讲解“两端对凿法”和“中部凿井法”这两种开凿隧道方法，以及采取这两种方法优点。
2、
再来想一想：
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
先让学生画图来帮助理解题意，做完后集体订正。
课堂小结
我国著名的数学家华罗庚说过这样一句话：数形结合百般好，数形隔离万事休。让学生朗读这句话。强调我们在以后的学习过程中，要采取数形结合方法来帮助我们解决问题。
板书设计：
相遇问题
方法一：
（70+60）×4
=130×4
方法二：
70×4+60×4
=280+240
＝520（千米）
=520（千米）
教学反思: