五年级上册数学教案第1单元 小数倍的应用和验算 人教版

第课时　小数倍的应用和验算
1.理解倍数可以是整数,也可以是小数,会正确解答倍数是小数的实际问题。
2.掌握小数乘法的验算方法,会对小数乘法的计算进行验算。
3.经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法,体验迁移的学习方法。
4.体验数学知识与实际生活之间的密切联系,激发学习数学的兴趣,体验知识之间的内在联系,感受数学的魅力。
【重点】
理解“小数倍”的意义,掌握小数乘法的验算方法。
【难点】
正确理解数量之间的倍数关系,正确、熟练地解决有关实际问题。
【教师准备】　PPT,口算题卡若干张。
老师用PPT出示第7页例5的主题图。
师:同学们,你能根据这幅图编一个童话故事吗?谁想试一试?
预设
生1:乐乐和琪琪坐着鸵鸟去玩,一只非洲野狗在后面追赶着他们,琪琪吓坏了,说:“哎呀!非洲野狗追上来了,怎么办?”鸵鸟不慌不忙地说:“它追不上我的。”
生2:一个周末的下午,兰兰和豆豆骑着鸵鸟在郊外开心地玩耍。突然,跑出一只非洲野狗,在后面紧紧地追赶着他们,兰兰非常害怕,对豆豆说:“哎呀,非洲野狗追上来啦!怎么办呀!”鸵鸟一边奔跑一边安慰兰兰:“别怕,它是追不上我的。”
……
师:鸵鸟为什么说非洲野狗追不上它呢?是吹牛呢?还是……(老师说到这里,PPT画面上显示出一行字:鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
预设
生:是鸵鸟比非洲野狗跑得快!
师:看来你是理解了“1.3倍”的意思了,给大家说说你的理解吧!
预设
生1:非洲野狗每小时跑56千米,鸵鸟每小时跑1个56千米后还可以跑0.3个56千米。
生2:因为1.3比1大,所以非洲野狗每小时跑56千米,而鸵鸟每小时跑的肯定比56千米多。
……
师:以前我们学习过有关“倍”的问题,不过那些倍数都是整数,看来倍数不仅可以是整数,还可以是小数呢!今天,我们就来学习怎样解决有关“小数倍”的实际问题。(老师板书:小数倍的应用)
童话是学生喜闻乐见的,让学生根据主题图编童话故事,可以锻炼学生的表达能力,同时在编故事、听故事的过程中切入本节课的学习,自然、有趣。
老师用PPT出示教材第7页例5的主题图(同方法一)。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
老师一边播放PPT一边问学生:你们想听故事吗?
预设
生:想。
师:好的,我来给大家讲一个故事(指着主题图的画面)。娜娜、乐乐和鸵鸟是好朋友,一天,鸵鸟带着娜娜和乐乐一起在郊外散步。这时,一只非洲野狗看见了,它想在娜娜和乐乐的面前显示自己的能耐,就傲慢地对鸵鸟说:“我的速度最快,每小时可以跑56千米,你是比不过我的。”
鸵鸟听了,就对非洲野狗说:“我们来比一下好吗?”
于是它们就决定进行比赛。鸵鸟让娜娜和乐乐坐稳后,就开始奔跑,非洲野狗一下子就被甩到了后面,娜娜看着在后面奔跑的非洲野狗,着急地说:“哎呀,它追上来了!”鸵鸟胸有成竹地说:“别担心,它追不上我!”同学们,鸵鸟说得对吗?为什么?
预设
生1:鸵鸟说得对,因为鸵鸟比非洲野狗跑得快。
生2:鸵鸟说得对,因为我看到画面下面写着:“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。”
师:你知道“1.3倍”是什么意思吗?
预设
生1:如果是1倍,就是跑得一样快,而1.3大于1,所以我觉得就是鸵鸟跑得比非洲野狗快。
生2:1.3倍就是每小时比56千米还要多跑56×0.3千米。
师:昨天我们做的教材第8页练习二第5题就是有关倍的实际问题,这两道题有什么区别吗?
预设
生:第5题中的倍数是整数,这道题中的倍数是小数。
老师根据学生的回答导入新课,并板书课题:小数倍的应用。
听故事是学生喜欢的,用讲故事的方式导入新课,可以在上课一开始就抓住学生的注意力,使学生很快进入学习状态。
师:同学们,你们喜欢看《动物世界》吗?你知道哪个动物跑得最快吗?
预设
生1:猎豹。
生2:鸵鸟。
生3:非洲野狗。
……
师:看来同学们通过《动物世界》学到了不少知识,今天鸵鸟和非洲野狗做客我们的数学课堂,让我们来看看它们的速度有多快。(老师一边说一边用PPT出示例5的主题图,同方法一)
通过学生喜欢的《动物世界》引入新课,可以使学生的注意力很快集中到学习上来。
一、小数倍的应用。
老师用PPT完整地出示例5的情境图。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
1.学生读题,从图中找出已知条件和要求的问题。
预设
生:已知非洲野狗的最高速度是每小时56千米,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,要求鸵鸟的最高速度是每小时多少千米。
2.学生小组讨论解题方法。
小组汇报讨论情况,说出解题方法,老师进行鼓励性评价。
3.根据学生汇报,老师小结:求一个数的几倍是多少用乘法计算,并板书学生的列式:56×1.3=
4.学生独立计算,老师指名学生板演。
师:这位同学算得对吗?为什么?
(如果板演的学生计算错了,则顺势导出验算;如果板演的学生计算正确,则用PPT出示教材第7页的竖式,导出验算)
预设
生1:算得对。
生2:小数点的位置点错了,因为这个算式的因数中,只有一位小数,所以积也只有一位小数。
(表扬该生观察仔细)
二、验算。
师:要想知道计算得是否正确,你有什么好方法?
学生分小组讨论,然后老师指名回答。
预设
生:可以把这个算式中的两个因数交换位置,再算一遍。
师:这是应用了什么知识?
预设
生:应用了乘法交换律。
师:还有不同的验算方法吗?
预设
生:直接观察56×1.3,可以看出:第二个因数1.3大于1,所以积应该大于56,而7.28<56,所以得到的积7.28是错的。
师:你还有不同的验算方法吗?
预设
生:还可以用计算器进行验算。
师:通过计算器的验算,可知7.28是错的。
老师小结:不管用哪一种方法来检验都是可以的,同学们可以根据实际情况,选择其中的一种进行验算就可以了。
老师归纳总结验算方法。
方法1:交换两个因数的位置,再算一遍。
方法2:用计算器验算。
方法3:用原式再算一遍。
方法4:用观察的方法验算,因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
让学生通过讨论,说出不同的验算方法,这样既调动了学生的积极性,又可以培养学生与人合作、交流的能力。
三、巩固练习。
教材第7页做一做。
学生先独立判断,再小组讨论,先说出自己是怎样判断的,再把不对的改正过来。
【参考答案】　都不对。8　2.808
练习1
1.教材第8页练习二第7题。
　　PPT出示情境图。学生看图理解题意,独立思考。然后老师指名学生分析思考过程。
根据分析,学生独立列式计算,集体订正。
2.教材第8页练习二第6题。
学生独立完成,老师指名板演,全班评讲。
【参考答案】　1.150×18.7=2805(t)　25.9×3.2=82.88(m)　2.(验算略)1.131　0.0464　740　1.521　0.009　0.0108
练习2
完成相关习题。
1.想一想,这节课我们学习了什么?
预设
生1:学习了解决小数倍的实际问题。
生2:知道了“倍”可以是整数,也可以是小数。
生3:还学习了验算的方法。
根据学生的回答,老师在课题“小数倍的应用”后面加上“和验算”,使课题完整。
2.老师对学生的课堂表现进行评价,评价以鼓励为主。
作业1
教材练习二第8,10题。
作业2
完成相关习题。
小数倍的应用和验算
例5　56×1.3=72.8(千米/时)
让学生根据例题的情境图,编故事,讲故事,用学生喜闻乐见的故事形式导入新课,激发学生的学习兴趣。这一点是本课时的一个亮点,而且学生的观察能力、表达能力也比我估计的好。根据学生的计算结果,讨论怎样确定计算结果正确时,学生想出了几种不同的验算方法。像这样放手让学生讨论,既可以节约教学时间,又可以锻炼学生的各种能力,这个环节学生的表现也很棒。
在关于“小数倍”的意义的理解上,对学生的估计过低。
下次教学这一内容时,可以列出一组自学思考题,让学生根据思考题,思考、讨论、交流,在此过程中掌握本课时的学习内容。
　计算下面各题,再比较积与第一个因数的大小,根据第二个因数的特征,找出规律。
4.2×1.1　　4.2×0.9　　4.2×1
[名师点拨]　先根据小数乘法法则进行计算(注意积的小数点的位置),再比较积与4.2的大小。
[解答]　4.2×1.1=4.62　4.2×0.9=3.78　4.2×1=4.2　　4.62>4.2　　3.78<4.2　　4.2=4.2
规律:(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数大;(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数小;(3)一个数乘1,积等于这个数。
【知识拓展】　检验:可以用估算的方法来检验计算是否正确。利用“一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数大”这个规律来检验,如:计算7.4×1.2所得的结果如果比7.4还小,那么积肯定是错误的。
在方框里填上合适的数。
【参考答案】