学
数学参考答案及评分细则
单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
题
多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
题
案
填空题(本题共4小题,每小題5分,共20分)
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
本题满分10分
知函数
1)求
的最
及单调增区
(2)在△ABC中,若f(
解
分
所以f(X)的最小正周期为兀
单调增
解得
分
数学参考答案与评分细则第
(0,x),所
分
正弦定理
所以
√3
分
因为B
分
听以sn(B+)∈(
长
本题满分12分
夏天来了,又是一个冷藏饮料销售旺季.某生活小超市据以往统
温度数)和某种饮料的销售
瓶)的情况及有关数据
温差X°C
销售
其
相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合销售
偏温差X的关
建立y关
),预测当偏温差升高4
种饮料的销售
会有什么变化?(销售量精确到整数)
考数据
数学参考答案与评分细则第
相关系数
(x
∑(x-×(y-y)
线方程是
)(
线性回归模型拟合y与X的关系
分
的回归方程为
预测当偏
C时该种饮料的销售量会增加10瓶
分
在三棱柱ABC-ABC
A
B
√2
1)证明:平面ABC
(2)求四棱锥A-BCCB1的体积
数学参考答案与评分细则第3
解答
A
又
A
AA=2√2,满足AA
所
BC
所以平面ABC
AB
又平面ABC∥平面ABC
面ABC⊥平面ABC1
ABC
棱锥
的体积
√6
0.(本题满分12分
成等比数
这三个条件中任
本
题:已知等差数
的公差为d
项和
且
前n项和为
数学参考答案与评分细则第
注:如果选择多种情况分别解答,按第一种解答计分
(1)选择条件①
5(
成等比数
6分
条件②
得,8S
4,两式相减,并整理得
(a+1+a(a
所以
4
a1=a4+4a1+4,解得
选择条件
数列{an的前n项和
听以{}为等差数列
解得
分
数学参考答案与评分细则第
21.(本题满分12分
某企业参加A项目生产
为1000人,平均
利
根据现实的需要
从A项
人参与B项目的售后服务
每人每年可以
10(
余下的工人每人每年创造利润提高0.2X%
(1)若要
利润不低于原来1000名
造的年总利润
则最多调出多少人参加B项目从事售后服务工作
在(1)的条件下,当从A项目调出的人数不能超过总人数的5
才能
项
的年总利润始终不低于调
人所创造的年总利润,求实数a的取
设
人参加B项目从事售后服务
(1)由题意得:10(10
00X≤0
所以
最多调出500名员工从事第
分
知,0
从事第三产
年总利润为10(a
从事原来产业的员工的年总利润为101000-×)(1
x)万
10(a
1000
成
1000
所以0
的
(本题满分12分)
知动点
两个定点O
离的比为-,动点M的轨迹为曲线C
数学参考答案与评分细则第19.(本题满分12分)
如图
棱柱ABC-ABC中,A=AB=4C=22,AB=AC=2
∠BAC=90°.平
(1)证明:平面ABC⊥平面ABC1;
(2)求四棱锥A-BC1B1的体积
20.(本题满分12分
在①S,S2,S4成等比数列且S5=50,②8Sn=an2+4an+4,③Sn1=2,Sn=8
S=18,这三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答本题
问题:已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),前n项和为S,且满足
(1)求an
(2)若{s}的前n项和为T,证明:Tn>-n
注:如果选择多种情况分别解答,按第一种解答计分
试卷第5页,总6页
21.(本题满分12分
某企业参加A项目生产的工人为1000人,平均每人每年创造利润10万元,根据现实
的需要,从A项目中调出x人参与B项目的售后服务工作,每人每年可以创造利润
10a-3x)万元(a>0,A项目余下的工人每人每年创造利润提高02x9
(1)若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总
利润,则最多调出多少人参加B项
售后服务工作
(2)在(1)的条件下,当从A项目调出的人数不能超过总人数的50%时,才能使得
A项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数
a的取值范围
22.(本题满分12分)
已知动点M与两个定点O0.0),4(3.0的距离的比为1,动点M的轨迹为曲线C
8(1)求C的轨迹方程,并说明其形状:0且加,2,2,2①
(2)过直线x=3上的动点P(3,p)分别作C的两条切线PQ,PR(Q、R为切点)
B(-10),PB交QR于点N
)公的()老
(i)证明:直线QR过定点,并求该定点坐标
(i)是否存在点P,使△ABN的面积最大?若存在,求出点P坐标:若不存在
请说明理由
比前{一}(5
5阶件果:
试卷第6页,总6页
岳阳市2021年高二教学质量检测试题00
数学
0本试卷共6页,共2道题,满分150分,考试用时120分钟
学文四日EBE平
注意事项:注
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑,如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号,回答非选择
题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并文回,。0一
单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
是个句的物单一(0
A.-1
B.0)比个的C,1,C=D.2
2.已知cosa、l
a为第二象限角,则tn2=(
√3
公0关
.3小4共
3.“互联网+时代全民阅读的内涵已多元化,在线读书成为一种生活方式.某高校为了解
本校学生阅读情况,拟采用分层抽样方法从该校四个年级中抽取一个容量为360的样本
进行调查,大一与大二学生占全校一半,大三学生与大四学生之比为3:2,则大四学生
应抽取的学生为
72
B.10
D.120
4.如左下图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=(>0)左侧的
图形的面积为f(),则y=f()的函数图象是()
0+、D且,1=D5
试卷第1页,总6页