第五单元复习课
知识点一 不等式的相关概念
用（ ）连接的式子叫作不等式
（ ）叫一元一次不等式
（ ）叫不等式的解
（ ）叫不等式的解集
（ ）叫解不等式
5.不等式可以分为两大类：
表示大小关系的不等式，其不等号的类型有：
“>”，“<”，“≥”，“≤”
表示不等关系的不等式，其符号是“≠”，读作：“不等于”
知识点二 不等式的基本性质
不等式的基本性质是解不等式的依据，其内容有三条：
不等式的基本性质1：（ ）
即，如果（ ），那么（ ）
不等式的基本性质2：（ ）
即，如果（ ），那么（ ）
不等式的基本性质3：（ ）
即，如果（ ），那么（ ）
例1.用不等式表示下列数量关系：
x的3倍大于x的2倍与5的差 （2）y的一半与4的和是负数；
（3）5与a的4倍的差不是正数； （4）3与x的2倍的和是正数
例2.根据不等式的性质把下列不等式表示为x>a或x
6x+5>5x-7 (2) 3x-1>2(2-5x) (3) ≥
知识点三 不等式的解集的表示方法
不等式的解集 用数轴表示
X > a
X < a
X ≥ a
X ≤ a
知识点四 一元一次不等式的解法
注意不等式的基本性质3的应用
例 当x取何值时，代数式3－x的值永远是负数？并把取值范围在数轴上表示出来。
知识点五 解一元一次不等式的步骤：
（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）
例 解不等式－≤ 5x + 1
知识点六 一元一次不等式的应用步骤：
（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）
例 1 有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组？它们分别是多少？
例2.甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超过300元后，超出部分按原价的八折优惠；
在乙超市累计购买商品超过200元后，超出部分按原价的八五折优惠；
设顾客预计累计购物花费x元（x>300）
请用含x的代数式分别表示出顾客在两家超市购物所付的费用；
试比较顾客到哪家超市购物更优惠，说出你的理由。
单元测试卷
填空题（每空3分，共33分）
用不等式表示下列关系：（1）x的3倍与8的和比y的2倍小： （2）a的2倍与-5的和是非负数 。
当x 时，代数式-3x+5的值不大于2。 3.不等式x+2<7的解集是
不等式2x-1<3的非负整数解是 。
关于x的方程x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是 。
当x取不大于的值时，2x-5 0（填≤或≥） 7.当x满足条件 时，4x与7的和不小于6成立。 8.请你写出一个解集是x≤-1的一元一次不等式： 。 9.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 10.小于100的两位正整数，它的十位数比个位数大4，这样的两位数有 个。
选择题（每题3分，共30分）
若xA -3x<-3y B -x+2<-y+2 C -（x-2)<-（y-2）D x-2下列不等式解法正确的是 （ ）
A 如果 -x>2，那么x<-1 B如果x>-x,那么x<0
C 如果3x<-3，那么x>-1 D如果 -x<0，那么x>0
13.下列说法正确的是 （ ）
A x=-1是不等式x>-1的一个解 B 不等式x>-1的解是x=-1。
C x=0是不等式 x>-1的一个解 D 不等式 x>-1的解是 x=0
三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有 组 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
不等式 -3x≥1的解集是 （ ）
A x≥-3 B x≤-3 C x≥- D.x≤-
代数式a+1的的值不小于a的值，那么a的取值范围是 （ ）
A a≤-4 B a≥-4 C a<-4 D a>-4
使不等式x-5>4x-1成立的最大整数是 （ ）
A . 2 B. -1 C . -2 D. 0
18如图所示的不等式的解集是 （ ）
A a>2 B a<2 C a≥ 2 D a≤2
某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元，下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A xy C x≤y D x≥y
用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲 乙
维生素C（单位/kg） 600 100
原料价格 (元/kg) 8 4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为 （ ）
A 600x+100(10-x)≥4200 B 8x+4(100-x)≤4200
C 600x+100(10-x)≤4200 D 8x+4(100-x)≥4200
解答题（共37分）
21.（10分）解下列不等式
（1）10- 4（x-3) < 2(x-1) (2) 3[x-2(x-2)] > x-3(x-2)
（7分）解不等式≤－1，并把它的解表示在数轴上。
23 . (8分)某工人一天能生产25个零件，每生产一个零件，合格品得工钱5元，不合格品罚款1元，问至少每天要生产几个合格品才能使日收入超过100元？
24（12分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件，现在甲乙两种机器翻译供选择，其中每种机器的价格和生台机器日生产零件的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元 。
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
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