1.2.2 数轴(二) 课件 2020-2021学年七年级数学人教版上册（28张）

数轴（二）
原点
正方向
规定了原点、正方向、单位长度
的一条直线叫做数轴.
数轴：
单位长度
复习回顾
原点：
如果所要表示的数都是正数，
那么原点位置可偏向左边.
通常取适中的位置
正方向：
正方向也可以任意选取，
通常规定向右或向上为正.
单位长度：
数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，
这些点就可依次表示1，2，3…，从原点向左，
用类似方法依次表示 –1，–2，–3….
原点
正方向
单位长度
根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、
单位长度的大小，一经选定就不能随意改变了.
（1）
解：直线有原点，确定了正方向和单位长度，是数轴.
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
（2）
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线竖直摆放，有原点，向上为正方向，
确定了单位长度，是数轴.
（3）
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线竖直摆放，向上为正方向，
确定了单位长度，但是缺少原点，
不是数轴.
（4）
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线有原点，确定了单位长度，
但是没有标注正方向，不是数轴.
（5）
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线有原点，向右为正方向，
但是单位长度不一致，不是数轴.
（6）
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线有原点，向右为正方向，确定了单位长度，
但是单位长度的标数出错，不是数轴.
典例精析
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
?100，300，450，?250
?
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
?100，300，450，?250
?
数轴三要素，缺一不可
解：
A
D
B
C
450
?250
?
例2 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数，
并分别指出它们与原点的距离.


典例精析
例2 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数，
并分别指出它们与原点的距离.


点A表示的数：3
点B表示的数：??1
?
点C表示的数：??1.5
?
点A与原点的距离：3个单位长度
点B与原点的距离：1个单位长度
点C与原点的距离：1.5个单位长度
解：
例2 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数，
并分别指出它们与原点的距离.


点D表示的数：1.5
点E表示的数：0.5
点D与原点的距离：1.5个单位长度
点E与原点的距离：0.5个单位长度
解：
a
?????
?
一般地，设a是一个正数，
则数轴上表示数a的点在原点的右边，
与原点的距离是a个单位长度；
表示数?a的点在原点的左边，
与原点的距离是 a个单位长度.
?
归纳结论
练习2 在数轴上，表示?1的点A在原点的 侧，
距原点O 个单位长度；表示?12的点B在原点的 侧，
距原点O 个单位长度；AB两点之间的距离是 个单位长度，AB两点间距离与OB两点间距离的数量关系是 .
?
左
1
左
12
?
12
?
相等
练习2 在数轴上，表示?1的点A在原点的 侧，
距原点O 个单位长度；表示?12的点B在原点的 侧，
距原点O 个单位长度；AB两点之间的距离是 个单位长度，AB两点间距离与OB两点间距离的数量关系是 .
?
A
B
?????????
?
O
例3 点A在数轴上距原点2个单位长度.
（1）当点A位于原点的左侧时，将点A沿数轴正方向
移动1个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
典例精析
∴点B表示的数： ?1
?
例3 点A在数轴上距原点2个单位长度.
（1）当点A位于原点的左侧时，将点A沿数轴正方向
移动1个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
A
B
解：
例3 点A在数轴上距原点2个单位长度.
（2）在（1）的基础上，再将点B沿数轴负方向
移动4个单位长度到达点C,则点C表示的数是多少？
A
B
例3 点A在数轴上距原点2个单位长度.
（2）在（1）的基础上，再将点B沿数轴负方向
移动4个单位长度到达点C,则点C表示的数是多少？
C
∴点C表示的数： ?5
?
解：
点A在数轴上距原点2个单位长度，点A 表示的数是多少？
想一想：
A
A
当点A位于原点右侧：
当点A位于原点左侧：
∴点A 表示的数是+2，?2
?
数轴上，与原点
距离相等的点共
有两个，分别在
原点左右两侧
点A表示的是+2
点A表示的是??2
?
说明：
点A在数轴上距原点2个单位长度，点A 表示的数是多少？
解：
规定了原点、正方向、单位长度
的一条直线叫作数轴.
注意：数轴三要素，缺一不可.
课堂小结
数轴的概念：
原点
正方向
单位长度
利用数轴上的点表示的数可以表示点与点之间的距离，体现了数形结合的数学思想.