矩形学案

矩形学案
李营一中 2012.3
一．学习目标：
知识与技能目标：
1．掌握矩形的概念，清楚矩形和平行四边形之间的区别和联系.
2．探究并掌握矩形的特征（性质和判定），能应用矩形的特征进行简单的说理和计算，提高数学知识在实际生活中的应用能力.
过程与方法目标：
1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.
情感与态度目标：
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，深化探索精神.
2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
二．学习过程:
（一）知识储备，课前预习---习惯美
平行四边形
性 质 边
角
对角线
判 定 边
角
对角线
（二）学习新知，了解矩形-----发现美
矩形定义： .
（三）探究活动，研究矩形-----探索美
1、分小组活动，回答下列问题并完成下表：
（1）随着的变化, 两条对角线的长度分别发生怎样的变化
（2）当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？
（3）当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
其 其他三个角是什么角？为什么？
(4)
矩形性质 角 边 对角线 对称性
2、写出推论：
推论： .
（四）应用新知-----体验美
例1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD
相交于点O, AB=6cm,OA=5cm.
求：BD与AD的长
变式：矩形ABCD中，AC=6，
∠AOB=60°，求AB和BC 的长
（四）类比菱形，猜想验证----和谐美
1.回忆菱形的判定方法猜想矩形的判定方法：
菱形 矩形
定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形
判定1 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
判定2 四条边都相等的四边形是菱形
2.尝试说明其中的道理 证明：对角线相等的平行四边形是矩形
（五）成长快乐训练营----竞争美
（六）课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？还有什么困惑？
【知识链接】矩形jǔ xíng [英文：rectangle]：矩是方的意思
南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·定势》：“圆者规体，其势也自转；方者矩形，其势也自安。”
（七）当堂检测
1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）
A 对角线相等 B 对角线垂直
C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.
3、(2011 鄂州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC=10，
BC=8，图中五个小矩形的周长之和为 .
4. 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，
AB = 4cm.
求矩形对角线的长
（八）作业布置
必做题：课本41页随堂练习1,42页习题9.7第2题
选做题：《同步学习》53页第7题
三、学后记：
.
B
A
O
C
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O