8.1方程和方程的解

(共14张PPT)
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
朝城初级中学 张良峰
方程和方程的解
学习目标
情感目标：通过实际问题感受方程引入的背景及必要性，激发
学生的学习兴趣。
知识目标：了解方程的概念，方程的解及解方程的意义，会判
断一个数是不是某个方程的解。
能力目标：培养学生思考，讨论，交流的能力及合作精神。
自学课本158页的内容完成以下问题：
（1）如果设密云水库的设计蓄水量为x亿立方米，那么它的9倍是___亿立方米，
9x
那么根据题意：
密云水库的设计蓄水量×9-0·75亿立方米 = 三峡工程的设计蓄水量
（2）如果设途中共有x人上车，那么根据题意：
始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数- 途中下车人数=到达终点站时车上乘客人数
可以列出等式：______________
观察：这两个式子有什么共同点？
像这样含有未知数的等式叫做方程
可以列出等式__________
9x-0·75=393
32+x-8=29
判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出未知数及方程的左右两边各是什么；如果不是方程，说明为什么。
（2）
（3）
（4）
是
是
不是
不是
（1）
（5） 3x2-x=102
是
体会判断一个式子是不是方程有两点：（1）
（2）
像这样使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程解,也叫根。如：X=5是方程
32+x-8=29的解也叫它的根.
检验： 当X=5时，方程32+x-8=29
左边= =
右边=
左边 右边（＝或≠）所以X=5是方程32+x-8=29的解
当x=5时，方程32+x-8=29左右两边的值都相等吗？检验一下。
当x=4时，方程32+x-8=29左右两边的值都相等吗？检验一下。
32+5—8
29
29
=
仿照例题检验下列方程后面括号内的数是不是该方程的解：
（1）3X－1=2 （X=2，X=1）, （2）3y+1=4 (y=－1,y = 1 )
(3)－3X+4=8－X (x=3 ,x=－ 2),(4) －3-2x=9 (x=－6,x=7)
课外活动时，老师对同学们说：“只要你随意想一个整数，然后把这个数乘3再加5的结果告诉我，我就能猜出你想的数。”小颖说：“我想的数乘3在加5的结果是47.”老师说：“你想的数是14.”
老师果然猜对了，你知道其中的奥妙吗？
求方程解的过程叫解方程
思考：方程的解与解方程有什么联系与区别？
解：设这个数是X
3X+5=47
1 含有未知数的等式叫做方程
2 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.
4 求方程解的过程叫解方程
3 怎样检验一个数是不是某方程的解
选择题
（1）下列式子中是方程的是（ ）
A X－1≠0, B 3X－2 , C 2+3=5 , 3X=6
（2） 下列方程中，解是x=2的是 （ ）
A 3X－1=2X+1 B 3X+1=2X－1 C 3X+2X－2=0 D 3X+2X+2=0
二 填空 （在以下方程后面的括号中找出方程的解）
（1）8y+4=6(y+1), ( 1 ,0 ),解是 y=
(2) X－2X－3=0 , (－1 ,3 ) 解是X=
作业 ： 完成课本160页A组1题
D
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