7.1 二次根式及其性质（1）教案

学科 数学 年级 八 时间 2012、2、14 总序号 1
课题 7.1 二次根式及其性质（1） 主备人
教学目标和学习目标 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
重点 形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
难点 求二次根式的被开方数中字母的取值范围
导入新课 教学内容和学生活动 教师活动
一、创设情境：有甲乙两块正方形的苗圃，已知甲苗圃的面积为S平方米（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25㎡，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是多少？（4）你发现上面各题的答案有什么不同？ 引导学生思考得出问题答案。板书：(1). (2)(3)引导学生观察以上各式子的特点.
师生互动过程
与学过的算术平方根、 、等相比有什么共同点？与同学交流。 形如 的式子叫做二次根式。其中a为整式或分式，a叫做被开方式。由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：( 1 ) 。( 2 ) 。下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）。下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、. 让 学生交流比较引导学生得出二次根式的概念。板书：形如(a≥0)的式子叫做二次根式。二次根式从形式上看须满足以下两个条件：（1）.含有二次根号。（2）被开方式的值都是非负的。引导学生学习例1，得出正确的答案。
当x是多少时，在实数范围内有意义 做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______．总结： 把式子（）2=a（a≥0）反过来就得到a=（）2（a≥0）例如7=（）2 =（）2 即可以把一个非负数写成完全平方的形式三、达标测试：一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）．A．4 B．3 C．2 D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 例2.解:二次根式有意义的条件是2X-1≥0.即X≥引导学生将练习题做完。三．达标测试1.B2.C
师生互动过程
二、填空题 1．（-）2=________． 2．1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）3．把下列非负数分别写成一个数的平方的形式。（1）2 （2）2.5 二．1.32.学生板演师生共同纠正错误3.(1). （）2=2(2). （）2=2.5
师 生 收 获 及 反 思
本节内容学生很感兴趣，但他们对二次根式所表示的含义不太明白，应将前面平方根部分的内容重新给学生复习一下。