第三章 一元一次方程整合提升课件-2021---2022学年人教版七年级数学上册（18张）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程整合提升课件-2021---2022学年人教版七年级数学上册（18张） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 618.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-30 00:00:00 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程 整合提升
考点一 一元一次方程及其解的概念
1. 下列方程中是一元一次方程的为 ( )
A. 1－x2＝3y－2 B. 1y－2＝y
C. 3x＋1＝2x D. 3x2＋1＝0
2. (2019·湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为
________．
考点二 等式的性质
3. 下列变形正确的是 ( )
A. 若x－12＝y＋12，则x＝y B. 若x＝－y，则2－x3＝y3＋2
C. 若3x－1＝2x＋1，则x＝1 D. 若－12x＝6，则x＝－3
?
C
4
B
考点三 一元一次方程的解法
4. 下列变形正确的是 ( )
A. 将方程23t＝32系数化为1，得t＝1
B. 将方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝1＋2
C. 将方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1
D. 方程x?10.2－x0.5＝1可化为10x?102－10x5＝10
5. 若3x?15的值与－53互为倒数，则x的值为________．
?
B
－23
?
6. 解下面的方程：
(1) 12x－3＝－13x＋1；
??
(2) (2020·凉山州)x－x?22＝1＋2x?13.
?
7. 已知关于x的方程x?m2＝x＋m3与方程y+12＝3y－2的解互为相反数，求m的
值．
?
x＝245
?
x＝2
考点四 一元一次方程的应用
8. 小明代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25题，规定答对1题
得6分，答错或不答1题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是
( )
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
9. 小芳的电动车充满电最多能行驶2.7 h，她充满电出门．若去时的速度
为25 km/h，回来时的速度为20 km/h，则此次出门所能到达的最远距
离是 ( )
A. 20 km B. 30 km C. 40 km D. 50 km
B
B
10. 某商贩卖出两双皮鞋，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200
元．若商贩在这次销售中刚好不赚不亏，则亏本的那双皮鞋的进价是
________元．
11. 小李骑自行车从甲地到乙地，出发40 min后，小王骑电动车从甲地出
发，两人同时到达乙地.已知小李骑自行车的速度是15 km/h，小王骑
电动车的速度是小李骑自行车的速度的3倍.求甲、乙两地之间的距离.
150
12. 如果x＝－1是关于x的方程x＋2k－3＝0的解，那么k的值是 ( )
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
13. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝－2a+b3，则方程
(2*3)(4*x)＝49的解为 ( )
A. －3 B. －55 C. －56 D. 55
14. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数
恰比乙组人数的一半多2.设乙组原有x人，则可列方程为 ( )
A. 2x＝12x＋2 B. 2x＝12(x＋8)＋2
C. 2x－8＝12x＋2 D. 2x－8＝12(x＋8)＋2
?
D
D
D
15. (2020·张家界)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，
二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：现在有若干
人乘车，若每3人共乘一车，则剩余2辆车，若每2人共乘一车，则剩
余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程
为 ( )
A. x+23＝x2－9 B. x3＋2＝x?92
C. x3－2＝x+92 D. x?23＝x2＋9
?
B
16. 若x＝6是关于x的一元一次方程5xm＋2＋3n＝0的解，则m＝________，n
＝________．
17. 方程2x－□2－x－32＝1中有一个数字被墨水盖住了，如果这个方程的解
是x＝－1，那么墨水盖住的数字是________．
18. 某公路一侧原有路灯106盏(公路两端均装有路灯)，相邻两盏路灯之间
的距离为36米.为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两
盏路灯之间的距离变为54米，则需更换新型节能灯________盏．
?
－1
－10
0
71
19. 解下面的方程：
(1) 1－3(8－x)＝－2(15－x)；
??
(2) 0.1x?0.20.02－x+10.5＝3.
?
?
20．有一列按规律排成的数：1，－4，16，－64，256，－1 024，…，其
中某三个相邻的数的和是－13 312，求这三个数．
?
x＝－7
x＝5
21. 某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长
比宽多4 cm，求这种长方体包装盒的体积．
第21题
22. 某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回
奖品时与班长的对话情境图．
请根据上面的信息，解决下面的问题：
(1) 两种笔记本各买了多少本？
(2) 为什么不可能找回68元？
第22题
23. 如图，数轴正半轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，O为原点.若|a|
＝4，点B到原点的距离是点A到原点的距离的4倍．
(1) a＝________，b＝________．
(2) 若点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴的正半轴运动，当运
动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？
(3) 数轴上还有一点C表示的数为30.若点P和点Q同时从点A和点B出发，
分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P到
达点C后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A.当点P和点Q的运动
时间为多少时，P，Q两点之间的距离为4?
4
16
第23题
专题训练(七)
巧用一元一次方程选择方案
类型一 购买方案决策
1. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a(a＞10)副羽毛球
拍.经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的
篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，2个篮球与3副羽
毛球拍的费用正好相等.经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买10个篮球，
送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球的个数超过80，则购
买羽毛球拍可打八折．
(1) 每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
(2) 请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用．
(3) 在哪家商店购买划算？
类型二 上网计费方案决策
2. 通信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网付费方式：A. 计时
制：0.08元/分；B. 包月制：40元/月(只限一台电脑上网)．另外，不管
哪种付费方式，上网时都得加收通信费0.03元/分．
(1) 设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费
方式下小明应支付的费用．
(2) 当一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？
(3) 如果一个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？
类型三 收费方案决策
3. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李
三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两
句的意思是：若每一间客房住7人，则有7人无房可住；若每一间客房住
9人，则空出一间客房．
(1) 该店有客房多少间？房客多少人？
(2) 假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收
费20元，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，
房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
类型四 运输方式方案决策
4. B市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种
运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其他主要数据如下表：
(1) 如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元，求B市与A市
之间的距离(列方程解答)．
(2) 已知A市与B市之间的距离为s千米，且火车与汽车在路上耽误的时间
分别为2小时和3.1小时．若你是B市水果批发部门的经理，则选择哪种运
输方式比较合算呢？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}运输方式
途中平均速度/(千米/时)
运费/(元/千米)
装卸费用/元
火 车
100
15
2 000
汽 车
80
20
900
考点一 一元一次方程及其解的概念
1. 下列方程中是一元一次方程的为 ( )
A. 1－x2＝3y－2 B. 1y－2＝y
C. 3x＋1＝2x D. 3x2＋1＝0
2. (2019·湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为
________．
考点二 等式的性质
3. 下列变形正确的是 ( )
A. 若x－12＝y＋12，则x＝y B. 若x＝－y，则2－x3＝y3＋2
C. 若3x－1＝2x＋1，则x＝1 D. 若－12x＝6，则x＝－3
?
C
4
B
考点三 一元一次方程的解法
4. 下列变形正确的是 ( )
A. 将方程23t＝32系数化为1，得t＝1
B. 将方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝1＋2
C. 将方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1
D. 方程x?10.2－x0.5＝1可化为10x?102－10x5＝10
5. 若3x?15的值与－53互为倒数，则x的值为________．
?
B
－23
?
6. 解下面的方程：
(1) 12x－3＝－13x＋1；
??
(2) (2020·凉山州)x－x?22＝1＋2x?13.
?
7. 已知关于x的方程x?m2＝x＋m3与方程y+12＝3y－2的解互为相反数，求m的
值．
?
x＝245
?
x＝2
考点四 一元一次方程的应用
8. 小明代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25题，规定答对1题
得6分，答错或不答1题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是
( )
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
9. 小芳的电动车充满电最多能行驶2.7 h，她充满电出门．若去时的速度
为25 km/h，回来时的速度为20 km/h，则此次出门所能到达的最远距
离是 ( )
A. 20 km B. 30 km C. 40 km D. 50 km
B
B
10. 某商贩卖出两双皮鞋，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200
元．若商贩在这次销售中刚好不赚不亏，则亏本的那双皮鞋的进价是
________元．
11. 小李骑自行车从甲地到乙地，出发40 min后，小王骑电动车从甲地出
发，两人同时到达乙地.已知小李骑自行车的速度是15 km/h，小王骑
电动车的速度是小李骑自行车的速度的3倍.求甲、乙两地之间的距离.
150
12. 如果x＝－1是关于x的方程x＋2k－3＝0的解，那么k的值是 ( )
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
13. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝－2a+b3，则方程
(2*3)(4*x)＝49的解为 ( )
A. －3 B. －55 C. －56 D. 55
14. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数
恰比乙组人数的一半多2.设乙组原有x人，则可列方程为 ( )
A. 2x＝12x＋2 B. 2x＝12(x＋8)＋2
C. 2x－8＝12x＋2 D. 2x－8＝12(x＋8)＋2
?
D
D
D
15. (2020·张家界)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，
二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：现在有若干
人乘车，若每3人共乘一车，则剩余2辆车，若每2人共乘一车，则剩
余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程
为 ( )
A. x+23＝x2－9 B. x3＋2＝x?92
C. x3－2＝x+92 D. x?23＝x2＋9
?
B
16. 若x＝6是关于x的一元一次方程5xm＋2＋3n＝0的解，则m＝________，n
＝________．
17. 方程2x－□2－x－32＝1中有一个数字被墨水盖住了，如果这个方程的解
是x＝－1，那么墨水盖住的数字是________．
18. 某公路一侧原有路灯106盏(公路两端均装有路灯)，相邻两盏路灯之间
的距离为36米.为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两
盏路灯之间的距离变为54米，则需更换新型节能灯________盏．
?
－1
－10
0
71
19. 解下面的方程：
(1) 1－3(8－x)＝－2(15－x)；
??
(2) 0.1x?0.20.02－x+10.5＝3.
?
?
20．有一列按规律排成的数：1，－4，16，－64，256，－1 024，…，其
中某三个相邻的数的和是－13 312，求这三个数．
?
x＝－7
x＝5
21. 某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长
比宽多4 cm，求这种长方体包装盒的体积．
第21题
22. 某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回
奖品时与班长的对话情境图．
请根据上面的信息，解决下面的问题：
(1) 两种笔记本各买了多少本？
(2) 为什么不可能找回68元？
第22题
23. 如图，数轴正半轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，O为原点.若|a|
＝4，点B到原点的距离是点A到原点的距离的4倍．
(1) a＝________，b＝________．
(2) 若点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴的正半轴运动，当运
动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？
(3) 数轴上还有一点C表示的数为30.若点P和点Q同时从点A和点B出发，
分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P到
达点C后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A.当点P和点Q的运动
时间为多少时，P，Q两点之间的距离为4?
4
16
第23题
专题训练(七)
巧用一元一次方程选择方案
类型一 购买方案决策
1. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a(a＞10)副羽毛球
拍.经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的
篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，2个篮球与3副羽
毛球拍的费用正好相等.经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买10个篮球，
送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球的个数超过80，则购
买羽毛球拍可打八折．
(1) 每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
(2) 请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用．
(3) 在哪家商店购买划算？
类型二 上网计费方案决策
2. 通信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网付费方式：A. 计时
制：0.08元/分；B. 包月制：40元/月(只限一台电脑上网)．另外，不管
哪种付费方式，上网时都得加收通信费0.03元/分．
(1) 设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费
方式下小明应支付的费用．
(2) 当一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？
(3) 如果一个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？
类型三 收费方案决策
3. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李
三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两
句的意思是：若每一间客房住7人，则有7人无房可住；若每一间客房住
9人，则空出一间客房．
(1) 该店有客房多少间？房客多少人？
(2) 假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收
费20元，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，
房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
类型四 运输方式方案决策
4. B市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种
运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其他主要数据如下表：
(1) 如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元，求B市与A市
之间的距离(列方程解答)．
(2) 已知A市与B市之间的距离为s千米，且火车与汽车在路上耽误的时间
分别为2小时和3.1小时．若你是B市水果批发部门的经理，则选择哪种运
输方式比较合算呢？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}运输方式
途中平均速度/(千米/时)
运费/(元/千米)
装卸费用/元
火 车
100
15
2 000
汽 车
80
20
900