1.4.1有理数的乘除法课件- 2021-2022学年 人教版七年级数学上册（第一课时 19张）

1.4　有理数的乘除法
1.4.1　有理数的乘法
第1课时　有理数的乘法法则
1. 有理数乘法法则：(1) 两数相乘，同号得________，异号得________，
并把绝对值相乘；(2) 任何数与0相乘，都得________．
2. 倒数：乘积是________的两个数互为倒数．
3. 多个有理数的乘法：(1) 几个不是0的数相乘，积的符号由________的
个数决定，当负因数的个数是奇数时，积是_________；当负因数的个
数是偶数时，积是_________．(2) 几个数相乘，如果其中有因数为0，
那么积等于________．
正
负
0
1
负因数
负数
正数
0
1. (2020·邵阳)2 020的倒数是 (　　)
A. －2 020 B. 2 020 C. 12?020 D. －12?020
2. 下列计算正确的是 (　　)
A. (－0.25)×8＝－12 B. (－0.25)×4＝－1
C. (－18)×(－1)＝－18 D. (－100)×0＝100
3. 计算：(1) (－25)×(＋6)＝________；
(2) (－114)×(－45)＝________；
(3) (－2)×(－3)×(－14)＝________．
?
C
B
－150
1
－32
?
4. 已知一个数的相反数是223，另一个数的绝对值是214，则这两个数的积为
________．
5. 计算：
(1) (－115)×(＋229)；
(2) －20×(－15)×(－0.4)；
(3) (－3)×56×(－95)×(－13).
?
±6
－83
?
－1.6
－32
?
6. 有下列说法：① 两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数；② 两
数相乘，若积为负数，则这两个数异号；③ 两数相乘，若积为0，则这
两个数都为0；④ 互为相反数的两数之积一定是负数；⑤ 正数的倒数是
正数，负数的倒数是负数．其中，正确的有 (　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别为a，b，且a＋b＜0，ab＜0，
则原点O的位置在 (　　)
A. 点A的右边
B. 点B的左边
C. A，B两点之间，且靠近点A
D. A，B两点之间，且靠近点B
B
第7题
C
8. 从5，－3，2，－4中任取三个数相乘，所得的积最小是 (　　)
A. －30 B. 24 C. －40 D. 60
9. －1.5的倒数是________；－76的倒数的相反数是________；－123的倒数
的绝对值是________．
10. (1) 若|a|＝8，|b|＝2，且a＋b＞0，则ab＝________；
(2) 若|x|＝4，|y|＝7，且x－y＞0，则xy＝________.
11. 有理数 a，b，c，d 的对应点在数轴上的位置如图所示，用“＞”或
“＜”填空：
(1) ab________0；
(2) ac________0；
(3) abc________0；
(4) abcd________0.
?
第11题
C
－23
?
67
?
35
?
±16
±28
＞
＜
＞
＞
12. 某数学小组的10名同学站成一列做报数游戏，规则：从前面第1名同学
开始，每名同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1名同学报(21＋1)，
第2名同学报(22＋1)，第3名同学报(23＋1)，….这样得到的10个数的积
为______．
?
66
13. 计算：
(1) (－2)×(＋2.5)×(－10)；
(2) (－2?0202?021)×(－0.285 7)×0×(－2)；
(3) (－0.8)×(－9.6)×12.5×512；
(4) (－18)×(－6)×112×(－223).
?
50
－3
0
40
14. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3
＝24.求：
(1) 3*(－4)的值；
(2) (－2)*(6*3)的值．
(1) 3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48　
(2) (－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576
第2课时　有理数的乘法运算律
1. 乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积________，即ab
＝ba.
2. 乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个
数相乘，积________，即(ab)c＝a(bc)．
3. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相
乘，再把积________，即a(b＋c)＝__________．
相等
相等
相加
ab＋ac
1. 在算式1.25×(－34)×(－8)＝1.25×(－8)×(－34)＝[1.25×(－8)]×
(－34)中，运用了 (　　)
A. 分配律 B. 分配律和结合律
C. 交换律和结合律 D. 交换律和分配律
2. 下列运用简便方法计算57×99＋44×99－99，正确的是 (　　)
A. 原式＝99×(57＋44)＝99×101＝9 999
B. 原式＝99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900
C. 原式＝99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098
D. 原式＝99×(57＋44－99)＝99×2＝198
?
C
B
3. 计算：(－0.4)×125×(－25)×(－0.08)＝_________.
4. 计算：10119×(－19)＝－(________＋________)×19＝－(________×
19＋________×19)＝－(________＋________)＝________．
5. 计算：
(1) (－117)×(－15)×45×78；
(2) (－29)×(－18)＋(－511)×(－3)×215；
(3) (－49＋56－712－1)×(－36)；
(4) 13×785－(＋5)×785＋(－8)×785.
?
－100
10
119
?
10
119
?
190
1
－191
12
0
7
43
6. 下列变形不正确的是 (　　)
A. 5×(－6)＝(－6)×5
B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)
C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4
D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
7. 计算1357×316最简便的方法是 (　　)
A. (13＋57)×316 B. (14－27)×316
C. (16＋163)×316 D. (16－227)×316
?
C
D
8. 计算：13×(－5)－13×13＝13×(__________)＝________．
9. 若四个互不相等的整数的积为6，则这四个整数的和是________．
10. 如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是________．
?
－5－13
－6
第10题
±1
210
11. 计算：
(1) (－214)×(－56)×23×(－28)；
(2) (23－14－38－524)×(－48)；
(3) 37×513－(914－314)×(－1113)－37×313；
(4) (－24)×(－113＋56－78)－1.4×6＋3.9×6.
?
－35
48
8
37
?
12. 学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题．
计算：711516×(－8)，看谁算得又对又快．
下面是两名同学给出的不同解法．
小强：原式＝－1?15116×8＝－1?1512＝－57512；
小莉：原式＝(71＋1516)×(－8)＝71×(－8)＋1516×(－8)＝－57512.
(1) 以上两种解法，谁的解法比较简便？
(2) 你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程．
(3) 你能用简便方法计算－999899×198吗？如果能，那么请写出解答过
程．