1.4.2有理数的除法课件-2021---2022学年第一学期人教版七年级数学上册（2课时 19张）

1.4.2　有理数的除法
第1课时　有理数的除法法则
1. 有理数除法法则：(1) 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的______，
用字母表示为a÷b＝a·_______(b≠0)；(2) 两个有理数相除，同号得
________，异号得________，并把绝对值________.0除以任何一个不等
于0的数，都得________．
2. 有理数的乘除混合运算：有理数的乘除是同级运算，应按从________到
________的顺序进行．
倒数
1b
?
正
负
相除
0
左
右
1. 下列运算正确的是 (　　)
A. 12÷(－47)＝－2　 B. 4÷(－24)＝－16
C. －18÷(－3)＝－6　 D. 6÷(－13)＝－9
2. 两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不
变，那么这两个数 (　　)
A. 一定相等
B. 一定互为倒数
C. 一定互为相反数
D. 一定相等或互为相反数
?
B
D
3. 计算：(1) (－21)÷(－3)＝________；
(2) (－4)÷________＝－14；
(3) ________÷(－13)＝－3.
4. 化简：(1) 42?7＝________；
(2) ?68?17＝________；
(3) 36?16＝________；
(4) －?2.80.7＝________．
?
7
16
1
－6
4
－94
?
4
5. 计算：
(1) －144÷(－8)；
(2) (－117)÷(－223)；
(3) (－0.48)÷(－14)÷(－12)；
(4) (－212)÷(－25)×(－313).
?
18
－13
?
37
?
－0.16
6. 若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数 (　　)
A. 同为负数
B. 同为正数
C. 一正一负且正数的绝对值较大
D. 一正一负且负数的绝对值较大
7. 我们把2÷2÷2记作2③，(－4)÷(－4)记作(－4)②，那么计算9×(－3)④
的结果为 (　　)
A. 1 B. 3 C. 13 D. 19
?
D
A
8. 若被除数是－512，商是－1112，则除数是________．
9. 若被除数是－18，除数比被除数小12，则它们的商是________．
10. 已知|a|＝6，|b|＝32，且ab＜0，则ab＝_________．
11. 若有理数a≠0，b≠0，则|a|a＋b|b|＝______________.
?
6
解析：当a，b同为正数时，|a|a＋b|b|＝1＋1＝2；当a，b同为负数时，|a|a＋b|b|＝－1－1＝－2；当a，b异号时，不妨设a＜0，b＞0，则|a|a＋b|b|＝－1＋1＝0.
?
35
?
－4
－2或0或2
12. 计算：
(1) (－7235)÷9； (2) －4.5÷58×(－334)；
(3) (－21316)÷(34×98)； (4) (－7.5)×(－2)÷(－13)÷(－5).
?
－8115
?
9
27
－103
?
13. 规定运算：a△b＝(－1a)÷b4，如2△3＝(－12)÷34＝－23.求(14△7)△14.
?
由题意，得(14△7)△14＝(－4÷74)△14＝(－167)△14＝716÷144＝18
?
14. 若a＞0，b＞0，且ab＞1，则a＞b；若a＜0，b＜0，且ab＞1，则a＜b.以
上这种比较大小的方法，叫做作商比较法.试利用作商比较法比较－1517
与－1719的大小．
?
因为－1517＜0，－1719＜0，－1517÷(－1719)＝1517×1917＝285289＜1，所以－1517＞
－1917
?
第2课时　有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算：在运算时要注意按照先算________，后算________的运算顺序进行，有括号的先算____________．同一级运算中，要按从________到________的顺序计算．
乘除
加减
括号内的
左
右
1. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：① a＋b＞0；
② a－b＜0；③ ab＞0；④ ab＜0.其中，正确的个数是 (　　)

?
?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2. 有下列计算：① 0－(－3)＝－3；② (－2)＋(－8)＝－10；③ (－28)
÷(－12)＝14；④ (－2467)÷6＝－417；⑤ 4÷3×(－13)＝4÷(－1)＝－4.
其中，错误的有 (　　)
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
?
C
B
第1题
3. 计算：(1) [－2 021－(－2 021)]÷(－1 009)＝________；
(2) －1÷(16－13)＝________．
4. 某冷冻厂的一个冷库的温度是－2 ℃，现有一批食品需要在－26 ℃的
条件下冷冻．如果每小时降低6 ℃，那么降到所需温度需________h.
5. 计算：
(1) (－63)÷(－9)－(－6)×4； (2) 23×(－6)－(－107)÷(－521)；
(3) (－75＋23－415)÷(－115)； (4) (－5)÷1.25－(2－137)×14.
?
0
6
4
31
－12
－10
15
6. 某同学在计算－16÷a时，误将“÷”看成“＋”，结果是－12，则－16
÷a－1的正确结果是 (　　)
A. 3 B. －3
C. －5 D. 5
7. 等式[4＋(－13)－□]÷(－3)×2＝6中，□ 表示的数为 (　　)
A. 1 B. －1
C. 3 D. 0
8. 已知a，b为有理数，且|a＋5|＋|b－3|＝0，则(a＋b)[－a－(－b)]的值
为 (　　)
A. 4 B. －4
C. 16 D. －16
C
D
D
9. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用(可以重复)，将四个数
－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结
果为24，你列出的算式为________________________________________
(只写一种)．
10. 如图所示为一个数值运算程序的示意图，当输入的x的值为－3时，输
出的结果为__________．
11. 若a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|＝3，则a+bm＋mcd－ba
的值是__________．
?
答案不唯一，如8÷4×(－2)×(－6)＝24
第10题
－2 017
4或－2
解析：根据题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝3或－3，ba＝－1.当m＝3时，原式＝3＋1＝4；当m＝－3时，原式＝－3＋1＝－2.
?
12. 计算：
(1) (－72)÷12－(－15)×(－8)；
(2) (－134－59＋1112)÷(－136)；
(3) (－1313)÷5－123÷5＋13×15；
(4) (－|－15|)÷(13－112－3)×6.
?
－126
1085
?
44
－25
?
13. 有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8 ℃.某数学兴趣
小组的同学们由此想出了测量该地区某山峰高度的方法：一名同学在
山脚，一名同学在山顶，他们在上午9时整测得山脚和山顶的气温分
别为18 ℃和15.2 ℃，求该山峰的高度．
可以规定气温上升为正，下降为负．由题意，得(15.2－18)÷(－0.8)
×100＝350(米)，所以该山峰的高度为350米
14. 观察下面的解题过程，并解决问题．
求(－78)÷(134－78－712)的值．
解：因为(134－78－712)÷(－78)＝(134－78－712)×(－87)＝74×(－87)－78×
(－87)－712×(－87)＝－2＋1＋23＝－13，所以(－78)÷(134－78－712)＝－3.
请用上述方法计算：(－142)÷(16－27＋23－314)．
?
因为(16－27＋23－314)÷(－142)＝(16－27＋23－314)×(－42)＝16×(－42)－ 27×(－42)＋23×(－42)－314×(－42)＝－7＋12－28＋9＝－14，所以(－142)÷(16－27＋23－314)＝－114