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15.2.1分式的乘除（1）
班级：___________
姓名：___________
得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算÷的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
2．计算的结果是（
）
A.
B.
C.
y
D.
x
3．化简是（ ）
A.
m
B.
﹣m
C.
D.
-
4．使代数式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)÷
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有意义的x的值是（
）
A．x≠3且x≠-2
B．x≠3且x≠4
C．x≠3且x≠-3
D．
x≠-2且x≠3且x≠4
5．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零件所需天数是(
)．
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．化简
_________________
7．化简的结果是_________．
8．计算：=____________________．
9.
若x等于它的倒数，则
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)÷
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的值是_________
10.
若的结果为0，则x的值等于______
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．先化简，再求值：
其中
12.一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，那么这艘船逆流航行t小时走了多少千米？21教育网
参考答案
1．D
【解析】原式
故选D.
2．D
【解析】原式
，故选D.
3．B
【解析】原式
故选B.
4．D
5．A
【解析】首先根据题意求出每人每天所能完成的零件个数，然后求出b个人做a个零件所需要的天数.根据题意可得：每人每天所完成的零件个数为：
个，则b个人用同样的速度做a个零件所需要的天数为：
天.21世纪教育网版权所有
6．
【解析】原式
7．
【解析】原式
8．
【解析】=
=
9.-3
10.2
11．
，
。
【解析】试题分析:本题考察了分式的除法,分式的除法先根据除法法则转变为乘法,然后把分子分母分解因式约分,化为最简分式或整式,最后代入求值.21cnjy.com
原式=
把x=3代入原式=
。
12.
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精品试卷·第
2
页
(共
2
页)
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课题：15.2.1分式的乘除（1）
教学目标：
理解并掌握分式的乘除法法则，能利用分式的乘除法解决些相关的实际问题．
重点：
掌握分式的乘除运算．
难点：
分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学流程：
一、情境引入
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的
时，水面的高度为多少？21cnjy.com
答案：
问题2：大拖拉机m
天耕地a
hm2，小拖拉机n天耕地b
hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？21·cn·jy·com
答案：
二、探究
思考：你还记得分数的乘除法法则吗？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
归纳：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
计算：
解：
强调：1.运算结果应化为最简分式
2.分子、分母是多项式时，通过先分解因式，再约分.
练习：
1．计算·的结果是(
)
A．ax
B．bx
C.
D.
答案：C
2．化简÷的结果是(
)
A.
B.a
C.
D.
答案：A
3.计算：
解：
4．先化简，再求值：(x2－9)÷，其中x＝－1.
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3×
(－1)＝1－3＝－2.
三、应用提高
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)a＞1）的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500
kg．21世纪教育网版权所有
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，
单位面积产量是kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a
-1）2
m2，
单位面积产量是kg/m2．
∵0＜（a
-1）2
＜a2-1，
∴＜.
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
（2）
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式乘法与除法的计算法则？
2.在分式乘除法计算中，我们要注意哪些问题？
五、达标测评
1．下列各式中，计算结果正确的有(
)
①·＝；
②a÷b＝；
③÷＝－；
④(－)·(－)＝ab；
⑤8a2b÷(－)＝－6a2b.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
答案：B
2．使式子÷有意义的x满足(
)
A．x≠3且x≠2
B．x≠3且x≠－1
C．x≠2且x≠－2
D．x≠－1，x≠2且x≠3
答案：D
3.计算：
解：
4．有这样一道题，计算÷的值，其中x＝2017，某同学把x＝2017错抄成2071，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？21教育网
解：原式＝·＝1.
计算的结果与x的值无关，
所以他的计算结果是正确的.
六、布置作业
教材138页练习题第2、3题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页)
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15.2.1分式的乘除（1）
人教版
八年级上册
问题1
一个水平放置的长方体容器，其容积为V，
底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的
时，
水面的高度为多少？
情境引入
这个长方体容器的高是：__________；
水面的高度为：__________.
当容器内的水占容积的
时，
情境引入
问题2 大拖拉机m
天耕地a
hm2，小拖拉机n天耕
地b
hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率
的多少倍？
大拖拉机的工作效率为：________;
小拖拉机的工作效率为：________;
问题2 大拖拉机m
天耕地a
hm2，小拖拉机n天耕
地b
hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率
的多少倍？
探究
分式的乘除
你还记得分数的乘除法法则吗？
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
探究
分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的
积作为积的分母.
分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘.
探究
计算：
解：
运算结果应化为最简分式
探究
计算：
解：
分子、分母是多项式时，通过先分解因式，再约分.
练习
C
A
练习
3.计算：
解：
练习
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3×
(－1)＝1－3＝－2.
应用提高
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a
m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500
kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
应用提高
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
（a2-1）m2，
单位面积产量是
kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a
-1）2
m2，
单位面积产量是
kg/m2．
∵ 0＜（a
-1）2
＜a2-1，
∴
＜
.
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
应用提高
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
倍．
解：（2）
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说分式乘法与除法的计算法则？
2.在分式乘除法计算中，我们要注意哪些问题？
达标测评
B
达标测评
D
达标测评
3.计算
解：
达标测评
布置作业
教材138页练习题第2、3题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
