苏科版数学八年级上册4.1平方根课件（24张ppt）

(共24张PPT)
小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌。他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意的说：“我知道了”。
同学们你们知道吗？
以上问题实际上是：
即:(
?
)2=100
已知一个数的平方,
求这个数.
100是10的平方
，
10是100的平方根。
102
=
100
一般地,如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根（或二次方根）
例如:
根据定义，就能求一个数的平方根
可以合写为:
已知一个数求它的平方。
已知一个数求它的平方根。
3
2
=
(
)
(－
3
)2=
(
)
9
9
±3
平方运算
开平方运算
(
)2
=
9
◆求一个数的平方根的运算叫做开平方，
平方根是开平方运算的结果.
◆平方运算与开平方运算互为逆运算
∵
(____)2
=
16
，
∴
16的平方根是_____
∵
(____)2
=
0
，
∴
0的平方根是____
∵(______)2
=
0.49
，∴
0.49的平方根是_____
±4
±4
±0.7
±0.7
0
0
没有
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0
有几个平方根？
（3）负数呢？
思考:
(1)一个正数有
个平方根,它们
.
(2)
0的平方根是
．
(3)负数
平方根．
互为相反数
两
0
没有
∵
(
)2
=
－
4
,
∴
－4_______平方根.
不存在
练习一:判断正误,若错误请说明理由
（1）－4的平方根是－2
（
）
（3）1
的平方根是
1
（
）
（4）
1
是
1的平方根
（
）
（2）
(
）
√
×
×
×
你是男人。（
）
男人是你。（
）
请问2的平方根是多少？如何表示呢？
平方根的表示方法、读法
根号
被开方数
读作正、负根号ɑ
2的平方根：
2的正的平方根：
2的负的平方根：
表示25的正的平方根。
表示7的平方根。
表示5的负的平方根。
正数的正的平方根和零的平方根统称算术平方根.
一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做
如：9的算术平方根是3，即
0的算术平方根是0，即
例1：求25的平方根
×
（1）
（2）0.25
求下列各数的平方根
注意：求带分数的平方根，先把它化成假分数.
同学们，这节课的主要内容我们已经学完了，检验我们的时候到了，准备好了吗？
第一关
第二关
第三关
第五关
第六关
第四关
第一关题：
1.　　
表示27的___________;　
2.
　　
表示＿＿＿＿＿＿;
算术平方根
36的平方根
第二关题：
为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面
积为0.5平方米。则正方形画的边长为____
米.
第三关题：
火眼金睛辨对错
（1）一个数的算术平方根一定是正数；
　
(
)
（2）36的算术平方根是6，记作　
（
）
×
×
第四关题：
计算：
=±20
=
第五关题：
（1）________的平方根是它本身.
（2）________的算术平方根是它本身.
0
0和1
第六关题：
（1）
81
的算术平方根是
（
）
A、±9
B、9
C、±3
D、3
（2）
的平方根是
（
）
A、±9
B、9
C、±3
D、3
B
C
9
平方运算与______
运算是互为逆运算,
可以互相检验.
2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示为_____.
算术平方根表示为_____.
3.平方根的性质：…（分类）
开平方
知识方面：
1.平方根:若x2=ɑ,则____是____的平方根.
思维方面：
x
ɑ
正
0
算术平方根:正数的___平方根和___的平
方根统称为算术平方根.
立方根是什么?
立方根和平方根有什么共同之处和不同之处？
预习下一节新课吧！
1课堂作业书本P95练习P97
1，2
2.补充习题
作
业
你问我答
老师报一个数,第一位同学先回答这个数的平方根,再报一个数,下一位同学也先回答前一个数的平方根,再报一个数,依次类推…
（没回答出来的同学下课要给对方唱一首歌哟!）