小学数学北京版五年级下3.3公因数 教案

公因数
?教学目标：?
1、知识与能力：?
理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
?2、过程与方法：?
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。?
3、情感态度价值观：?
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。?
教学重点：?
理解公因数与最大公因数的意义。
?教学难点：?
理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
?教具准备：?
课件?教学过程：?
一、游戏导入。
?1、给学生编号。?
2、向同桌说说自己编号的因数。?
3、游戏：看谁反应快。?第一组：?
（1）编号只有两个因数的同学起立。（质数）?
（2）编号超过两个因数的同学起立。（合数）
?（3）谁一次也没有站起来？为什么？?第二组：?
编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，?1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。?
【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。】?
二、新知探究。?
1、课件出示例1。?
8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？?
分别找出8和12的因数。?
8的因数：1、2、4、8
?12的因数：1、2、3、4、6、12
?8和12的公因数：1、2、4?
教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．
（适时引出课题，并板书课题）
?2、教学求两个数最大公因数的方法。?
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？??
（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。?
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。?
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
?18的因数：1、2、3、6、9、18
?27的因数：1、?3、??9、?27
?18和27的最大公因数：9?
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
?18的因数：①，2，③，6，⑨，18?
小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？?（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）?
（4）总结求最大公因数的方法：?
先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。?
（5）你还知道哪些方法？?
补充知识：课本“你知道吗？”?
指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。?
?3?【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】?
三、方法应用。?
1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？?16和24的公因数?
2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。?
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。?
3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。
?4和8????12和36????1和7????8和9????12和35?
先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？?
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。?
（2）当两个数只有公因数1?时，它们的最大公因数也是1。??
【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】?
四、回顾反思，总结全课。?
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
?(学生谈收获，教师给予积极评价)??
教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！?
五、布置作业。
?六、板书设计：?
最大公因数?
8的因数：1、2、4、8?
12的因数：1、2、3、4、6、12
?8和12的公因数：1、2、4?
8和12的最大公因数：4?
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．
?当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。?
当两个数只有公因数1?时，它们的最大公因数也是1。