2021年上海市曹二高二（下）期末数学试卷（2021.06）（图片版 含答案）

曹杨二中高二期末数学试卷
2021.06
填空题
1.已知复数z=1-i(i为虚数单位),则Imz
2.若直线l上有三点A、B、C到平面a的距离均为1,则直线l与平面a的位置关系为
3.若圆锥的底面积为丌,母线长为2,则该圆锥的侧面积为
4.方程C=C的解
5.在长方体ABCD-ABC1D中,A4=3,AB=5,AD=2,则异面直线AB和DD
的距离为
6.若复数(i为虚数单位)是纯虚数,则实数k的值为
7.设空间向量a=(-1,2,m),b=(2,n,4),若a∥b,则|a-b
8.已知空间四边形ABCD,AB=CD=2,且AB与CD所成的角为一,设E、F分别
是BC、AD的中点,则EF的长度为
9.已知正四棱柱ABCD-ABCD1内接于半径为2的球,且A、B两点的球面距离为
则该正四棱柱的体积为
10.在复数范围内方程z2+2|z|-1=0的解集为
1l.在空间直角坐标系中,正四面体PPPP的顶点的坐标为P(x,y,2)(=1,2,3,4).设
集合A={z1|i=1,2,3,4},则集合A的元素个数可能为
(写出所有可能的值)
12.在三棱锥A-BCD中,AB、AC、AD两两垂直且长度均为6,定长为(<4)的线
段MN的一个端点M在棱AB上运动
个端点N在△ACD内运动(含边界),若线段
MN的中点P的轨迹的面积为一,则l的值为
选择题
13.已知直线l和两个不同的平面a、B,则下列结论中正确的是()
A.若∥a,1∥B,则a∥B
B.若a⊥B,⊥a,则l⊥B
C.若l∥a,l⊥B,则a⊥B
D.若a⊥B
则Ⅰ⊥B
14.设若
为复数,则下列命题中正确的是()
A.若2|=123,则z2=±2
15.将6个相同的小球放入3个不同的盒子中,每个盒子至多可以放3个小球,且允许有空
盒子,则不同的放法共有()种
16.在如图所示的棱长为20的正方体ABCD-ABCD中
点M为CD的中点,点P在侧面ADD4上,且到AD的
距离为6,到AA1的距离为5,则过点P且与A1M垂直的
正方体截面的形状是()
C
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
三.解答题
17.有8名学生排成一排照相,求满足下列要求的排法的种数.(只需列式并计算结果
1)甲、乙两人相邻;(2)丙、丁两人不相邻;(3)甲站在丙、丁两人的中间(未必相邻)
18.如图,AB是圆柱OO的一条母线,BC是底面的一条直径,D是圆O上一点
且AB=BC=5,CD=3
1)求直线AC与平面ABD所成角的大小;
(2)求点B到平面ACD的距离
B
C
19.已知m∈R,a、B是关于x的方程x2+4x+m=0(x∈C)的两根
(1)若a为虚数,且=3,求实数m的值:(2)若a-=2,求实数m的值