1.同角三角函数的基本关系：，
2.正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)
3.和角与差角公式
4.二倍角公式及降幂公式
，
5.三角函数的周期周期公式
函数；
函数。
选择题
1.若=(
).
A.
B.
C.-
D.-
2.若=(
).
A.
B.-
C.
D.-
3.若3sin=cos-1,则tan的值为(
).
A.-3
B.
C.-3或0
D.-
4.cos40°cos10°+sin40°sin10°的值为(
).
A.
B.-
C.
D.-
5.已知,sin=,cos=,则=(
).
A.-
B.
C.
D.-或
6.=(
).
A.-1
B.1
C.3
D.-
7.化简=(
).
A.cosx
B.tanx
C.sinx
D.sin2x
8.(2020四川内江高一期末)设a=sinl8°cos44°+cosl8°sin44°,b=2sin29°cos29°,C=cos30°,则有(
).
A.c
B.bC.aD.b9.在△ABC中，，则B等于(
).
A.30°
B.45°
C.120°
D.60°
10.若的值为(
).
A.
B.-
C.-
D.
11.若sinx+cosx=4-m，则实数m的取值范围是(
).
A.
B.
C.
D.
12.(2020甘肃省会宁县第四中学高二期末(文))设α为锐角,若，则的值为(
)
A.
B.
C.-
D.-
填空题
1.已知，则=
.
2.若则=
，=
.
3.(2020江苏省海头高级中学高一月考)已知,则=
，若都是锐角，则=
.
4.已知角均为锐角，且则的值为
。
5.[2019·浙江高三月考]已知为锐角，且则=
，=
.
解答题
1.已知
2.已知函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求的值域。
3.某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：
(1)求实验室这一天的最大温度差；
(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？1.同角三角函数的基本关系：，
2.正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)
3.和角与差角公式
4.二倍角公式及降幂公式
，
5.三角函数的周期周期公式
函数；
函数。
选择题
1.若=(
).
A.
B.
C.-
D.-
【答案】B
【解析】,故选B.
2.若=(
).
A.
B.-
C.
D.-
【答案】B
【解析】∵
又，
∴.故选B。
3.若3sin=cos-1,则tan的值为(
).
A.-3
B.
C.-3或0
D.-
【答案】C
【解析】观察角度之间的联系,利用倍角公式和同角三角函数的基本关系式化简求值.
由3sin=cos-1，得，得。
得故选C。
4.cos40°cos10°+sin40°sin10°的值为(
).
A.
B.-
C.
D.-
【答案】A
【解析】利用倍角公式和同角三角函数得基本关系式化简求值，属于容易题。
cos40°cos10°+sin40°sin10°=cos(40°-10°)=cos30°=。故选A。
5.已知,sin=,cos=,则=(
).
A.-
B.
C.
D.-或
【答案】A
【解析】先利用平方关系求出cos,sin,再利用两角差的余弦公式将cos(-)展开计算,根据余弦值及角的范围可得角的大小。
∵，sin=,cos=，
∴cos=
∴。
又∵，∴
∴=-。故选A。
6.=(
).
A.-1
B.1
C.3
D.-
【答案】D
【解析】根据两角和得正切公式变形可得答案。
∵，
∴，
即，又∵
∴。故选D。
7.化简=(
).
A.cosx
B.tanx
C.sinx
D.sin2x
【答案】B
【解析】原式=.故选B。
8.(2020四川内江高一期末)设a=sinl8°cos44°+cosl8°sin44°,b=2sin29°cos29°,C=cos30°,则有(
).
A.cB.bC.aD.b【答案】B
【解析】a=sinl8°cos44°+cosl8°sin44°=sin(18°+44°)=sin62°,
b=2sin29°cos29°=sin58°,c=cos30°=sin60°,
因为y=sinx在(0°,90°)上为增函数,且58°<60°<62°,
所以sin58°9.在△ABC中，，则B等于(
).
A.30°
B.45°
C.120°
D.60°
【答案】D
【解析】由公式变形得
∴.
又∵.∴B=60°,故选D。
10.若的值为(
).
A.
B.-
C.-
D.
【答案】A
【解析】因为
又因为sinα+cosα≠0，所以cosα-sinα=,两边平方得1-2cosαsinα=,所以sin2α=,
所以.故选A。
11.若sinx+cosx=4-m，则实数m的取值范围是(
).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由两角和与差的正弦函数公式化简已知可得m=2-2sin(x+)，根据正弦函数的性质可求sin(x+)的取值范围，即可解得。
∵sinx+cosx=2sin(x+)=4-m，故m=4-2sin(x+),
又∵sin(x+)，∴2sin(x+)，∴可解得：m。故选A。
12.(2020甘肃省会宁县第四中学高二期末(文))设α为锐角,若，则的值为(
)
A.
B.
C.-
D.-
【答案】B
【解析】因为设α为锐角,则，
所以
所以,故选B。
填空题
1.已知，则=
.
【答案】-
【解析】因为
所以.故答案为：-。
2.若则=
，=
.
【答案】
【解析】故.
故答案为：。
3.(2020江苏省海头高级中学高一月考)已知,则=
，若都是锐角，则=
.
【答案】，
【解析】∵，
∴∴，
又∵都是锐角且，∴，∴，∴.
故答案为：，.
4.已知角均为锐角，且则的值为
。
【答案】-
【解析】利用同角三角函数的基本关系求得，的值，再利用两角差的正弦公式求得的值。结合，可得的值。
∵角均为锐角，且
∴.
再根据，可得=-.
故答案为-。
5.[2019·浙江高三月考]已知为锐角，且则=
，=
.
【答案】
【解析】∵是锐角，∴
∴∴.
∵为锐角，∴，
∵，
。
综上：。
解答题
1.已知
【答案】
【解析】∵
又∵
又∵
∴.
2.已知函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求的值域。
【答案】(1)(2).
【解析】(1)函数
令
∴函数的单调递增区间为
(2)当时，
∴，
∴的值域为。
3.某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：
(1)求实验室这一天的最大温度差；
(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
【答案】(1)实验室这一天的最大温度差为4℃；
(2)
【解析】(1)∵
又
当t=2时，当t=14时，
于是上取得最大值12，取得最小值8.
故实验室这一天最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃。
(2)依题意，当时实验室需要降温.
由(1)得
∴
又因此
故在10时至18时实验室需要降温。