(共17张PPT)
长方体的表面积
想一想
各需要多少彩纸？
算一算
如果这个正方体的棱长为6厘米，
=
6×（6
×6）
=
6
×36
=
216（平方厘米）
答：它至少需要216平方厘米的彩纸。
它至少需要多少彩纸？
至少
解：S=
6a2
想一想
至少需要多少彩纸？
③面积的总和是指什么？
②这些面中哪些面是相同的？
思考：
①长方体表面是由六个
什么形状的面组成的？
长方形
。
相对的面是相同。
六个面的面积总和。
长方体六个面的面积总和称为长方体的表面积。
面的面积＝长×高
前
面的面积＝长×宽
下
面的面积＝宽×高
左
后
上
右
包装这个长方体，需要多少材料？
后
左
右
下
上
前
6
3
5
6
3
5
后
左
右
下
上
前
思考：
6个面的面积总和是多少？
这个长方体表面的展开图有三组（
）的长方形面，共六个面。
前后两个面的面积和=
上下两个面的面积和=
左右两个面的面积和=
长方体表面的面积总和=
答：
相同
6×3×2=36（cm2)
6×5×2=60（cm2)
3×5×2=30（cm2)
36+60+30=126（cm2)
这个长方体的表面积是126
cm2。
6×3
6×3
6×5
6×5
3×5
3×5
6
3
5
6
3
5
（单位：㎝）
=
2(长×高)
2(长×宽)
2(宽×高)
+
+
长方体的表面积
左
下
右
上
后
前
面的面积＝长×高
前
面的面积＝长×宽
下
面的面积＝宽×高
左
后
上
右
=
2(长×高
+
长×宽
+
宽×高)
如果用字母S表示长方体的表面积，用a,b,h分别
表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算
公式可写成：
a
b
a
b
h
S=2(ah+ab+bh)
S=2ah+2ab+2bh
左
下
右
上
后
前
h
求下列长方体的表面积。
解：
S=2(ah+ab+bh）
=2×（6×8+6×4+4×8）
＝2×104
＝208（cm2）
答：它的表面积是208平方厘米。
＝2×（5×5
+
5×20
+
20×5）
＝2×225
＝450（cm2）
答：它的表面积是450平方厘米。
解：S=2(ah+ab+bh）
8cm
4cm
6cm
解：5×5×2+20×5×4
＝50+400
＝450
（cm2）
答：它的表面积是450平方厘米。
5cm
5cm
20cm
练一练
(1)一个无盖的长方体玻璃鱼缸，一共有（
）个面
组成。
①
6
②
5
③
4
(2)一根长方体的通风管道，一共有（
）个面组成。
①
6
②
5
③
4
②
③
选一选
=
240＋96＋90
=
426（dm2）
答：至少要用426平方分米玻璃。
1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，它的长是15分米，宽6分米，高是8分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
15×8×2+6×8×2+15×6
算一算
15
6
8
=
3.2×4
=
12.8（m2）
答：至少要用12.8平方米铁皮。
2、做一个长8米的通风管道，管道口是正方形，边长为0.4米，做这个通风管道至少需要铁皮多少平方米？
0.4×8×4
算一算
一个长方体,底面积42平方厘米,
底面周长26厘米,高5厘米,
则这个长方体的表面积是多少?
想一想
解决问题
2、小丁丁为了节省彩纸，想把这两个物体放在一起包装，请问他至少需要多少材料？
6
10
（单位：厘米）
6
6
解：S正=
6a2
=
6×（6
×6）
=
6
×36
=
216（平方厘米）
S长=2(ah+ab+bh)
=2（6×10+6×6+6×10）
=2×（60+36+60）
=2×156
=312（平方厘米）
S总=216+312－6×6×2
=456
（平方厘米）
总结
你有什么收获？
谢
谢！(共30张PPT)
长方体和正方体的表面积
长方体
正方体
面
顶点
6个面
相对的两个面大小相等、形状相同
6个面
都是相等的正方形
12条棱
12条棱
分成3组，每组4根，长度相等
长度都相等
8个顶点
交于一个顶点的三条棱的长，分别叫做长方体的
长、宽、高。
棱
长方体是特殊的正方体。
长方体的6个面一定不会是正方形。
你还想了解长方体和正方体的什么知识？
1、什么是长方体或正方体的表面积？
2、表面积和以前学习的面积有什么联系？
3、求表面积需要知道什么条件？
4、正方体的表面积和长方体的表面积的计
算方法是否一样？
…
…
上
下
前
后
左
右
上、下面
长
宽
的面积=长×宽
前、后面
长
高
的面积=长×高
左、右面
宽
高
的面积=宽×高
长
宽
高
一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高3.5厘米。
①
8×3.5
②
8×6
③
6×3.5
1、求上面的面积
（
）
2、求前面的面积
（
）
3、求左侧面的面积（
）
②
①
③
求表面积，列式
（
8×6+
8×3.5+
6×3.5）×2
8×6×2+8×3.5×2+6×3.5×2
做一个长4厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
例1
2厘米
4厘米
3厘米
表面积
S表=(ab+ah+bh)
×2
=（4×2
+
4×3
+
2×3）×2
=（8
+
12
+
6）×2
=
26
×
2
=
52（平方厘米）
答：至少要用52平方厘米的硬纸板。
解：
计算下列各图形的表面积
7
5
2
12
3
12
条件不充分
无法计算
单位：(cm)
6
计算下列各图形的表面积（只列式不计算）
6
6
6
4
4
10
单位：(cm)
现实生活中的表面积。
把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
表面积比原来(
)了
(
)
增加
16cm2
2
2
6
把三个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了四个侧面的面积
