复习练习卷7（基本不等式及其应用二）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册（Word含答案）

2020新版上海高一上数学练习卷7—基本不等式及其应用二
1. 实数false满足false，则false之间的关系是____________
2. 不等式false的解集是____________
3. 不等式false的解集是____________
4. 若关于false的不等式false对一切falseR恒成立，则实数false的取值范围是____________
5. 若关于false的不等式false的解集不是空集，则实数false的取值范围是____________
6. 若关于false的不等式false无实数解，则实数false的取值范围是____________
7. 若关于false的不等式false对一切实数恒成立，则实数false的取值范围是____________
8. 已知false，比较大小：false____________2
9. 如果false，那么（ ）
A. false B. false
C. false D. false
10. 若falseR，则使得false成立的充分非必要条件是（ ）
A. false B. false且false
C. false D. false
11. 已知false为实数，对任意的false，都有false成立，求false的最大值
12.（1）已知常数k>0，且false，求证：false；
（2）已知false，求证：false.
13. 已知falseR，求证：false
2020新版上海高一上数学练习卷7—基本不等式及其应用二参考答案
1. false 2. false 3. false 4. false 5. false 6. false
7. false 8. < 9. D 10. D
11. 解： 对任意满足0≤x≤1的实数x，都有f（x）﹣|ax﹣b|≤1成立，即为|ax+b|≤1对0≤x≤1恒成立，
即有﹣1≤ax+b≤1，由一次函数的单调性可得﹣1≤b≤1，且﹣1≤a+b≤1即﹣1≤﹣a﹣b≤1，
两式相加可得﹣2≤﹣a≤2，即﹣2≤a≤2，可得a的最大值为2．
12. （1）证明：∵|x﹣a|＜k，|y﹣b|＜k，∴|2x﹣2a|＜2k，|3y﹣3b|＜3k，
∴∣2x+3y-2a-3b｜=∣(2x-2a)+(3y-3b)｜≤∣2（x-a）｜+∣3(y-b)｜=2∣x-a｜+3∣y-b｜<2k+3k=5k，
即证明∣2x+3y-2a-3b｜<5k．
（2）证明：依题意，，设x+5y＝m（x+y）+n（x﹣y），
解得m＝3，n＝﹣2， ∴，，
∴﹣1≤3（x+y）﹣2（x﹣y）≤1，即﹣1≤x+5y≤1，∴|x+5y|≤1．
13. 证明: +≥+＝，
由y＝即y＝在（0，+∞）递增，
由|a+b|≤|a|+|b|，可得： ≥，
由此证明：≤+．