复习练习卷3（集合与逻辑）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册Word含答案
文档属性
| 名称 | 复习练习卷3（集合与逻辑）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册Word含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 472.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 上教版（2020） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-01 11:53:55 | ||
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文档简介
2020新版上海高一上数学练习卷3—集合与逻辑单元测试卷
一、填空题
1. 集合有____________个子集
2. 满足的集合A共有____________个
3. 所有正奇数组成的集合是____________
4. 若集合，则____________
5. 已知集合，则____________
6. 已知全集，集合，则____________
7. 已知集合，则____________
8. 设全集，集合，则____________
9. 设集合，则____________
10. 设集合，若，则B=____________
11. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____________
12. 已知集合，且，则满足条件m的取值集合
是____________
二、选择题
13.“”是“”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 下列四个命题中，是真命题的为（ ）
A. 任意R，有 B. 任意N，有
C. 存在Z，使 D. 存在Q，使
15. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
16. 已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题
17. 已知集合，若，求实数的值
18. 设集合，若，
，试用列举法表示
19. 已知实数集R的子集S满足条件：①；②若S，则S.
求证：（1）若S，则S中必有另外两个元素；（2）集合S中不可能只有一个元素.
20. 已知集合，对，定义为该子集X中所有元素的和，
求全体的总和
21. 已知数集具有性质P：对任意
与两数中至少有一个属于A（如与中至少有一个属于A）.
（1）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：=1 且 .
2020新版上海高一上数学练习卷3—集合与逻辑单元测试卷参考答案
一、填空题
1. 8 2. 3 3. 4. 5. 6. 7.
8. 2 9. 10. 11. 12.
二、选择题
13. A 14. C 15. B 16. B
三、解答题
17.
18.
19.证明：
(1)∵2∈S,2≠1，∴＝－1∈S. ∵－1∈S，－1≠1，∴＝∈S.
∵∈S，≠1，∴＝2∈S. ∴集合S中的另外两个数为－1和.
(2)集合S中的元素不能只有一个．
证明如下：假设集合S中只有一个元素a，则根据题意，知a＝，即a2－a＋1＝0.
此方程无实数解，所以a≠.因此集合S不能只有一个元素．
20. 672
21. 解：（1）由于3×4与均不属于数集{1，3，4}，所以数集{1，3，4}不具有性质P．
由于1×2，1×3，1×6，2×3，，，，，，都属于数集{1，2，3，6}，
所以数集{1，2，3，6}具有性质P．
（2）证明：因为A＝{a1，a2，…，an}具有性质P，所以anan与中至少有一个属于A．
由于1≤a1＜a2＜…＜an，所以anan＞an，故anan?A，从而1＝∈A，故a1＝1；
因为1＝a1＜a2＜…＜an，所以akan＞an，故akan?A（k＝2，3，…，n）．
由A具有性质P可知∈A（k＝1，2，3，…，n），又因为＜＜…＜，
所以＝a1，，…，，，从而＝a1+a2+…+an﹣1+an，
故a1＝1，且＝an．
一、填空题
1. 集合有____________个子集
2. 满足的集合A共有____________个
3. 所有正奇数组成的集合是____________
4. 若集合，则____________
5. 已知集合，则____________
6. 已知全集，集合，则____________
7. 已知集合，则____________
8. 设全集，集合，则____________
9. 设集合，则____________
10. 设集合，若，则B=____________
11. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____________
12. 已知集合，且，则满足条件m的取值集合
是____________
二、选择题
13.“”是“”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 下列四个命题中，是真命题的为（ ）
A. 任意R，有 B. 任意N，有
C. 存在Z，使 D. 存在Q，使
15. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
16. 已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题
17. 已知集合，若，求实数的值
18. 设集合，若，
，试用列举法表示
19. 已知实数集R的子集S满足条件：①；②若S，则S.
求证：（1）若S，则S中必有另外两个元素；（2）集合S中不可能只有一个元素.
20. 已知集合，对，定义为该子集X中所有元素的和，
求全体的总和
21. 已知数集具有性质P：对任意
与两数中至少有一个属于A（如与中至少有一个属于A）.
（1）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：=1 且 .
2020新版上海高一上数学练习卷3—集合与逻辑单元测试卷参考答案
一、填空题
1. 8 2. 3 3. 4. 5. 6. 7.
8. 2 9. 10. 11. 12.
二、选择题
13. A 14. C 15. B 16. B
三、解答题
17.
18.
19.证明：
(1)∵2∈S,2≠1，∴＝－1∈S. ∵－1∈S，－1≠1，∴＝∈S.
∵∈S，≠1，∴＝2∈S. ∴集合S中的另外两个数为－1和.
(2)集合S中的元素不能只有一个．
证明如下：假设集合S中只有一个元素a，则根据题意，知a＝，即a2－a＋1＝0.
此方程无实数解，所以a≠.因此集合S不能只有一个元素．
20. 672
21. 解：（1）由于3×4与均不属于数集{1，3，4}，所以数集{1，3，4}不具有性质P．
由于1×2，1×3，1×6，2×3，，，，，，都属于数集{1，2，3，6}，
所以数集{1，2，3，6}具有性质P．
（2）证明：因为A＝{a1，a2，…，an}具有性质P，所以anan与中至少有一个属于A．
由于1≤a1＜a2＜…＜an，所以anan＞an，故anan?A，从而1＝∈A，故a1＝1；
因为1＝a1＜a2＜…＜an，所以akan＞an，故akan?A（k＝2，3，…，n）．
由A具有性质P可知∈A（k＝1，2，3，…，n），又因为＜＜…＜，
所以＝a1，，…，，，从而＝a1+a2+…+an﹣1+an，
故a1＝1，且＝an．