复习练习卷10（三角不等式）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册（含答案）
文档属性
| 名称 | 复习练习卷10（三角不等式）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 上教版（2020） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-01 09:12:22 | ||
图片预览
文档简介
2020新版上海高一上数学练习卷10—三角不等式
一、填空题
1. 若，且，则的最大值是____________
2.（1）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________，
一个充分非必要条件是____________，
一个必要非充分条件是____________；
（2）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________；
（3）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________；
（4）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________.
3. 已知，给出三个论断：
①；②；③.
以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是____________
4.（1）函数的最小值是____________；
（2）函数的最小值是____________，最大值是____________
5. 若和是任意的非零实数，则的最小值为____________
二、选择题
6. 若，且，则有（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，则m、n之间的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8.“且”是“”（，且）的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
三、解答题
9. 设，且，求证：
10. 求证：对所有实数恒成立，并求等号成立时的取值范围
11.（1）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）设集合，求实数的取值范围；
（4）若存在实数使成立，求实数的取值范围.
12. 已知.
（1）求证：； （2）若当时y<4，求实数的取值范围.
2020新版上海高一上数学练习卷10—三角不等式参考答案
一、填空题 1. 7；1 2.（1）“”或“”；“”；“” （2）“”
（3）“” （4）“”（答案不唯一） 3. ①③② 4.（1）4 （2）；4 5. 6
二、选择题 6. D 7. D 8. A
三、解答题
9. 证明：∵|x﹣a|＜，|y﹣b|＜，∴，
∴，即证明之．
10. 证明如下，
11.（1） （2） （3） （4）
12.解：（1）证明：由a＞0，得|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|＝|+a|＝+a≥2，即f（x）≥2．
（2）解：由f（2）＜4，得|2+|+|2﹣a|＜4，
①当0＜a＜2时，|2+|+|2﹣a|＜4，故2++2﹣a＜4，解得：1＜a＜2，
②当a≥2时，|2+|+||2﹣a|＜4，故2++2﹣a＜4，解得：2≤a＜2+，
综上得：1＜a＜2+，即实数a的取值范围是（1，2+）．
一、填空题
1. 若，且，则的最大值是____________
2.（1）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________，
一个充分非必要条件是____________，
一个必要非充分条件是____________；
（2）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________；
（3）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________；
（4）写出不等式等号成立的一个充要条件是____________.
3. 已知，给出三个论断：
①；②；③.
以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是____________
4.（1）函数的最小值是____________；
（2）函数的最小值是____________，最大值是____________
5. 若和是任意的非零实数，则的最小值为____________
二、选择题
6. 若，且，则有（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，则m、n之间的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8.“且”是“”（，且）的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
三、解答题
9. 设，且，求证：
10. 求证：对所有实数恒成立，并求等号成立时的取值范围
11.（1）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）设集合，求实数的取值范围；
（4）若存在实数使成立，求实数的取值范围.
12. 已知.
（1）求证：； （2）若当时y<4，求实数的取值范围.
2020新版上海高一上数学练习卷10—三角不等式参考答案
一、填空题 1. 7；1 2.（1）“”或“”；“”；“” （2）“”
（3）“” （4）“”（答案不唯一） 3. ①③② 4.（1）4 （2）；4 5. 6
二、选择题 6. D 7. D 8. A
三、解答题
9. 证明：∵|x﹣a|＜，|y﹣b|＜，∴，
∴，即证明之．
10. 证明如下，
11.（1） （2） （3） （4）
12.解：（1）证明：由a＞0，得|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|＝|+a|＝+a≥2，即f（x）≥2．
（2）解：由f（2）＜4，得|2+|+|2﹣a|＜4，
①当0＜a＜2时，|2+|+|2﹣a|＜4，故2++2﹣a＜4，解得：1＜a＜2，
②当a≥2时，|2+|+||2﹣a|＜4，故2++2﹣a＜4，解得：2≤a＜2+，
综上得：1＜a＜2+，即实数a的取值范围是（1，2+）．