1.6微积分基本定理-人教A版高中数学选修2-2课时练习（Word含答案）

高二年级（数学）学科习题卷
微积分基本定理

一、选择题
1.若S1＝?x2dx，S2＝?dx，S3＝?exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)
A．S12.?(ex＋e－x)dx的值为(　　)
A．e＋ B．2e C． D．e－
3.等于(　　)
A． B．－1 C．2 D．
4.定积分?|x2－2x|dx等于(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
5.若?dx＝3＋ln 2，则a的值是(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2
6.若，则实数a等于(　　)
A．－1 B．1 C．－ D．
7.等于(　　)
A．π B．2 C．π－2 D．π＋2
8.等于(　　)
A．－ B．－ C． D．
9.计算?dx的值是(　　)
A．0 B．－1 C．2 D．1
10.计算定积分?dx等于(　　)
A．e－1 B．e C．e＋1 D．1＋
11.?dx等于(　　)
A．e2－ln 2 B．e2－e－ln 2 C．e2＋e＋ln 2 D．e2－e＋ln 2
12.?|x2－4|dx等于(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
13.计算：?(2－sinx)dx＝________.
14.设f(x)＝则?f(x)dx＝________.
15.△ABC的内角为A，B，C，若sinA＝cosB＝，则的值为________．
三、解答题
16.一物体做变速直线运动，其速度函数为v(t)＝求该物体在时间段内的运动路程．
17.已知F(x)＝dt(x)．
(1)求F(x)的单调区间；
(2)求函数F(x)在[1,3]上的最值．
答案解析：
选择题：1-5BDDDD 6-10ADDDB 11-12DC
填空题：13. Π 14. 15. 2－2
解答题16. 由已知得
s＝＋?2dt＋＋2t＝，
即物体在时间段内的运动路程是.
17.依题意得，F(x)＝∫0x(t2+2t-8)dt
＝(13t3＋t2－8t)|x0＝13x3＋x2－8x，
定义域是(0，＋∞)．
(1)F′(x)＝x2＋2x－8，
令F′(x)>0，得x>2或x<－4; 令F′(x)<0，得－4∴函数F(x)的单调递增区间是(2，＋∞)，单调递减区间是(0,2)．
(2)令F′(x)＝0，得x＝2(x＝－4舍)，
由于函数在区间(1,2)上为减函数，在区间(2,3)上为增函数，F(1)＝－203，F(2)＝－283，F(3)＝－6，
∴F(x)在[1,3]上的最大值是F(3)＝－6，最小值是F(2)＝－28/3.