2.2推理和证明的综合-人教A版高中数学选修2-2课时练习（Word含答案）

高二年级（数学）学科习题卷
推理和证明综合
编号：086
一、选择题
1．在中，角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）
A．锐角三角形　　 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
2．用反证法证明“若，则或”时，应假设（ ）
A．或 B．且
C． D．
3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是（ ）
A．假设不都是偶数 B．假设至多有两个是偶数
C．假设至多有一个是偶数 D．假设都不是偶数
4．证明不等式（）所用的最适合的方法是（ ）
A．综合法 B．分析法 C．间接证法 D．合情推理法
5．设，那么 （ ）
A． B．
C． D．
6．当是正整数时，用数学归纳法证明
从到等号左边需要增加的代数式为（ ）
A． B．
C． D．
7．用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是（ ）
A． B．
C． D．
8．用数学归纳法证明等式，验证时，
左边应取的项是（ ）
A． B．
C． D．
9．将正整数排成下表：
则在表中，数字2017出现在( )
A．第44行第80列 B．第45行第80列
C．第44行第81列 D．第45行第81列
10．观察下列算式：，，，，，，，，…，用你所发现的规律可得的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
11．实数，，满足，，则的值( )
A．一定是正数 B．一定是负数
C．可能是0 D．正、负不确定
12．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________________．
13．已知下列等式：，，，，…，，则推测________________．
14．已知下列等式：
，
，
，
，
则根据以上四个等式，猜想第个等式是_________________________________．
15．已知称为x，y的二维平方平均数，称为x，y的二维算术平均数，称为x，y的二维几何平均数，称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断与的大小，并证明你的猜想；
（2）令，，试判断M与N的大小，并证明你的猜想；
答案解析：
选择题：
1-5BBDBD 6-10DDDDD 11.B
填空题
12.乙 13.109 14.ln(n+n+1+…+3n-6)=2ln(2n-1)
解答题
15. ）G2≥H2，采用分析法．
欲证G2≥H2，
即证，
即证，
即证，
上式显然成立，
所以G2≥H2；
（II）M≥N．
欲证M≥N，
即证，
由均值不等式可得：，等号成立的条件是x=y，
所以原命题成立