3.1数系的扩充与复数的概念-人教A版高中数学选修2-2课时练习（Word含答案）

3.1数系的扩充与复数的概念
编写：高二数学组 编号：087
一、选择题：
1．适合x－2i＝(x＋y)i的实数x，y的值为（ ）
A．x＝0，y＝2 B．x＝0，y＝－2 C．x＝2，y＝2 D．x＝2，y＝0
2．复数z＝a2＋b2＋(a－|a|)i(a，b∈R)为实数的充要条件是（ ）
A．|a|＝|b| B．a＜0且a＝－b C．a＞0且a≠b D．a≥0
3．设i是虚数单位，若复数(a－3)＋i(a∈R)是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4．已知z1＝5－3i，z2＝5－4i，下列选项中正确的是（ ）
A．z1＞z2 B．z1＜z2 C．|z1|＞|z2| D．|z1|＜|z2|
5．当＜m＜5时，复数z＝(3m＋2)＋(5－m)i在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．经过原点及复数对应的直线的倾斜角为（　　）
A． B． C． D．
7．若，，的和所对应的点在实轴上，则为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．
8．已知，复数z的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）
A．(1，5) B．(1，) C．(1，) D．(1，25)
9．已知实数a，x，y满足a2＋2a＋2xy＋(a＋x－y)i＝0，则点(x，y)的轨迹是（ ）
A．直线 B．圆心在原点的圆
C．椭圆 D．圆心不在原点的圆
10．设复数z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是（ ）
A．复数z对应的点在第一象限 B．复数z一定不是纯虚数
C．复数z对应的点在实轴上方 D．复数z一定是实数
11．在下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①两个复数不能比较大小；
②，若，则；
③若是纯虚数，则实数；
④是虚数的一个充要条件是；
⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数；
⑥的一个充要条件是． A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：
1．已知为虚数单位，复数x2－6x＋5＋(x－3)i在复平面内对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是________________．
2．若复数z对应的点在直线y＝－2x上，且|z|＝，则复数z＝________________．
3．已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于坐标原点对称，且，
则________________．
4．已知复数z1＝－1＋2i、z2＝1－i、z3＝3－2i，它们所对应的点分别是A、B、C，
若＝x＋y(x、y∈R)，则x－y的值是________________．
三、解答题：
1．已知复数，，且，其中为虚数单位，求的值．
2．已知复数z＝＋(m2－2m)i，分别求满足下列条件的的值：
（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．
3．已知复数，其中为虚数单位，．
（1）若复数是实数，求实数的值；
（2）若复数是纯虚数，求实数的值．
4．当实数取何值时，复平面内，复数的对应点满足下列条件？
（1）在第三象限；
（2）在虚轴上；
（3）在直线上．
答案解析：
选择题1-5BDDDA 6-11BDADCB
填空题：1.（3，4） 2.1-2i或-1+2i 3.-2-3i 4-1/3
解答题：1.1/2
2.（1）m=0,2(2)m≠0且≠2（3）m=-3
3.（1）m=0,3（2）m=2
4.（1）（0，3）（2）m=0,4（3）m=4