3.2复数代数形式的四则运算-人教A版高中数学选修2-2课时练习（Word含答案）

高二年级（数学）学科习题卷
复数代数形式的四则运算
编写：高二数学组 编号：088
一、选择题：
1．已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．已知复数满足，其中是虚数单位，则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
3. 已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.已知是虚数单位，是复数的共轭复数．若，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知是虚数单位，若复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知为虚数单位，复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
7．复数，互为共轭复数，且，其中是虚数单位，则对应的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．已知复数，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知复数，其中是虚数单位，若为纯虚数，则（ ）
A． B． C． D．
11．若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A．复数的虚部为1 B．
C． D．复平面内与复数对应的点在第二象限
12．已知为虚数单位，若复数，则（ ）
A． B． C． D．
13．若复数在复平面内对应的点在直线上，则（ ）
A．　 B． C．　 D．
14．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，设复数，根据欧拉公式可知，（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1．已知复数满足，则________________．
2．已知为虚数单位，则复数的实部为________________．
3．已知为复数单位，则在复平面内复数对应的点位于第________________象限．
4．已知为复数单位，若复数的共轭复数满足，则________________．
5．已知，为虚数单位，若，则实数________________．
三、解答题：
1．已知已知为虚数单位，复数，且为纯虚数．
（1）求复数及； （2）若，求复数的模．
2． 已知复数，为虚数单位．
（1）若，求； （2）若，其中，为实数，求．
3．复数，，其中为虚数单位，m为实数．
（1）若在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围；
（2）若，为虚数，且，求实数，的值．
4．已知复数满足，为虚数单位．
（1）求复数的共轭复数；
（2）若，且复数的模不大于复数的模，求实数的取值范围．
5．已知实部为正数的复数满足，且复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数； （2）若复数为纯虚数，求实数的值．
答案解析：
选择题：1-5DCCDA 6-10DBABB 11-14CBBB
填空题：1.根号3
2.1/5
3.一
4，根号5
5.1/2
解答题：
1.（1）z=3+I (2)根号2
2.（1）-1-I
3.(1)(0,2) (2) m=1,n=3
4.(1)-2-4i (2)[-8,0]
5.(1)2-I (2)m=-3