四年级下册数学教案- 多边形的内角和 苏教版

多边形的内角和
教学目标：
1、掌握计算多边形的内角和的方法，并能进行简单的应用。通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式；
2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性
，培养实践能力与创新能力。
3、培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。
教学重点：多边形的内角和公式的探究。
教学难点：如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。
教学工具：电子白板、卡纸、剪刀、三角板。
教学过程：
一、创设问题情境
1、白板出现水立方图片：你能画出图片中的几何图形吗?
2、学生上台画出几个多边形。
3、引出多边形定义并追问：我们已经知道了三角形的内角和是180?，那么多边形的内角和可能是多少呢？
4、板书课题：多边形的内角和
二、探索新知
（一）、探索四边形内角和
1、（白板）问题1：三角形的内角和是多少度？我们是通过哪些方法知道的？
2、学生答出两种方法：量一量，拼一拼。
（白板）问题2：长方形和正方形的内角和是多少？
3、（白板）猜想：四边形的内角和是多少？我们可以通过哪些方法知道？（隐藏幕布）
4、小组合作：四人一小组请同学们任意画一个四边形，赶快动手试一试吧！
①、各小组积极参与合作，自主探究。
②、各小组汇报探究过程和结果。
（二）、探索五边形、六边形的内角和
（白板）问题3：五边形，六边形的内角和是多少？
师运用电子白板画出一个五边形，一个六边形。
选一名同学上台板演，其余同学分八组继续合作、探究。
学生上台展示自己的创新方法。
师问：这几种方法它们有什么共同点？
①、都是将多边形转化成熟悉的图形。
②、计算结果都相同。
（三）、探索多边形的内角和
（白板）小组合作：任意画出一些多边形，试一试，把得到结果填入课本中表格内：
1、学生汇报填表结果。
2、观察图中表格，你有什么发现？
①多边形的边数与分成的三角形的个数有什么关系？
②分成的三角形的个数与多边形内角和有什么关系？
③你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
3、得出公式：
n边形内角和=（n-2）×180°
4、它有什么作用呢？
①知道多边形的边数，可以求出多边形内角和的度数。
②知道多边形内角和的度数，可以求出多边形的边数。
三、新题我会做
（白板）例1、你能求出太极八卦图中八边形的内角和的度数吗？
（8-2）×180°=1080°（隐藏幕布）
例2、已知多边形内角和的度数为900°，则这个多边形的边数是多少？
例3、求下列四边形中剩余角的值。
四、课堂小结，休验收获
这节课我们学习了哪些知识和方法，你有什么收获？
多边形内角和的公式。
分割图形转化的方法。
从特殊到一般的研究方法。
用多种方法解决问题。
五、布置作业
白板播放2008北京奥运会开幕式烟花图片并追问：是否能设计一种内角和是2008°的多边形烟花？
六、板书设计
多边形的内角和
多边形边数
分成三角形的个数
内角和公式
n
n-2
（n-2）×180°
2