四年级下册数学教案- 生活中的行程问题 苏教版

生活中的行程问题
教学目标：
1、使学生结合具体情境和生活实际，提出、发现行程问题，使学生更加深刻地理解行程问题的特点；更加熟练地掌握求行程问题的方法。
2、使学生在动脑、思考、观察、比较、归纳等活动中，发展学生的数学思维，潜移默化的培养学生追求本真、务实的数学精神。
3、使学生在解决问题的过程中，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：进一步理解、掌握有关行程方面的知识。
教学难点：培养学生的数学思维、感受数学的实用价值。
教学过程：
一、导入语
师：物体的运动是生活中最常见的现象，前一段时间我们学习的行程问题，就是研究物体运动过程中产生的路程、速度、时间三者之间数量关系的知识。今天我们继续来研究、寻找生活中的行程问题。板书：（生活中的行程问题）
二、寻找身边的行程问题
1、生活中的相遇问题。
课件演示：李明和张宏星期日上午相约去图书馆看书，李明的行走速度是65米\分，张宏的行走速度是55米\分，8分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？
师：这是一个求什么的问题？怎样求？
生：求相遇的问题……
师与生互动当中总结特点及方法并板书。
相遇
同时
异地
相向而行
速度和×时间=总路程
路程1+路程2=总路程
生完成并订正。
生活中的相离问题。
课件演示：李明和张宏在看完书后，同时离开图书馆，李明以60米\分的速度向北行走去外婆家，张宏以70米\分的速度向南行走去特长学校学特长。5分钟后，两人相距多少米？
师：这个问题怎样解答？它又是一个求什么的问题？
生:可以用两人的速度和乘时间求路程。它是一个求相离的问题。
……
师生互动总结相离特点及方法。
板书：相离
同地
同时
相背而行
速度和×时间=路程
路程1+路程2=总路程
指生完成并订正。
同向相距
课件演示：晚饭之后，李明和外公同时从家出发一起去西边的广
场散步，李明的速度大约是50米\分，外公的速度大约是45米\分，5分钟后李明到达广场。这时外公离广场还有多少米？
师：这又是一个怎样的行程问题，它具有怎样的特点？
生：它是一个求同向相距的问题……
师板书：相距
同时
同地
同向而行
速度差×时间=相距距离
公交线路中的行程问题。
师：通过以上三个生活中的问题，老师发现同学们不但能够解决问题，而且对此类问题的方法、特点也掌握、归纳的非常清楚。行程问题，不只存在于我们的日常行走过程当中，用数学眼光观察我们城市的公交系统，也会发现存在着行程方面的知识、问题。
课件出示11路公交车及线路图。
师介绍相关常识之后，提问：在11路车的行驶线路中有没用我们研究的行程问题？都用哪几种类型？
生思考后回答：相遇、相离并到屏幕前边指边说明理由。
1、11路左、右环车行驶过程中的相遇问题。
师出示信息并课件演示：上午9:10李师傅和张师傅分别驾驶左环和右环公交车从新南站出发，车上计速表显示，李师傅左环车的平均速度是287米\分，张师傅右环车的平均速度是313米\分，38分钟后两车在云龙苑公交车站相遇后交叉而过，11路车全程行多少米？
指生读题，要求学生画线段图分析数量关系（体会化曲为直的思想，感受转化方法）
生说解决问题的方法及理由。
生完成后订正。
师强调：虽然公交线路是封闭图形，但我们可以化曲为直，再用速度和乘时间求路程。板书：化曲为直
公交线路中的相离问题
师出示信息并课件演示：从相遇的那一刻开始，两位师傅继续按自己的路线行驶，25分钟后张师傅驶过三医院岗，而李师傅则用了30分钟驶过三医院岗。这一圈有多少米？
师通过课件引导孩子们观察两辆公交车从相遇的那一刻开始，到分别经过三医院岗，行走的是一个封闭图形。
指生画图分析问题。
生列式解答并订正。通过对比发现，本题时间不相同，可以用张师傅行驶的路程加上李师傅的路程。
扩展追及问题
课件出示信息并演示：当李师傅驾驶的右环车驶入魏都大道后
，后面565米处有一辆面包车以400米\分的速度驶来，几分钟后这辆面包车能赶上公交车？
学生小组内讨论画图，分析数量关系，列式解答，集体订正。
归纳特点：追及
同时
异地
同向而行
总结方法：相距的距离÷速度差=追及时间
总结
本节课我们解决了那些问题？都有哪些收获？
板书设计：
生活中的行程问题
相遇
同时
异地
相向而行
速度和×时间=总路程
相离
同时
同地
相背而行
路程1+路程2=总路程
相距
同时
同地
同向而行
速度差×时间=相距路程
追及
同时
异地
同向而行
相距的距离÷速度差=追及时间