四年级下册数学教案- 相遇问题 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案- 相遇问题 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-01 10:00:23 | ||
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文档简介
相遇问题教学设计
教学目标：
1.知识与技能：
使学生在解决相遇问题过程中，学会正确合理地整理已知条件和所求问题，并能掌握相遇问题求路程的数量关系，会用不同方法解决相遇问题。
2.过程与方法：
使学生学会总结解决相遇问题的思路和方法，会用画图、列表的方法整理条件和问题，在分析线段图的过程中，掌握解决问题的方法。
3.情感态度与价值观：
使学生能够体会数学与生活的联系，感受数学方法在解决实际问题中的重要价值，并获得成功地体验，培养学生积极、主动学习数学的行为与习惯。
教学重点：
掌握相遇求路程实际问题的数量关系，学会借助线段图正确解决问题。
教学难点：
理解相遇求路程实际问题的解题方法。
教学过程：
一、激趣导入
1.解决问题。
谈话：老师每天都乘公交车上下班。如果老师每分钟走80米，10分钟后从公交车站走到学校。公交站台与学校相距多少米？
学生列出算式，说明数量关系。（板书：速度×时间＝路程）
2.新课引入。
谈话：我们已经知道行程问题中最重要的数量关系是速度×时间＝路程。今天我们就继续应用这一知识解决与行程有关的实际问题。
二、探索新知
1.整理问题。
出示：例7主题图。
学生自主读题，说一说主题图中的已知条件和所求问题。
出示：课件展示例7中小明和小芳上学的情景。
强调：两人是“同时”出发，“相向”而行，最后在校门口“相遇”。这样的实际问题就是相遇问题。（板书：相遇问题）
引导：前面学习解决问题时，我们采用了什么策略？你能选择一种方法整理这一题的条件和问题吗？
学生整理，教师巡视。
交流：谁来展示一下画图是怎样整理条件和问题的？又没有人用列表的方法整理的？请你来展示一下。
明确：①画图方法：一起再来看一下是怎样画图整理条件和问题的。（课件展示）明确线段两端、表示两人分别出发的地点，两人都走了4分钟，标出两人每分钟的速度，标出学校的位置，也就是两人相遇的位置。这样线段图完整了吗？最后还要标出问题“？米”。
②列表方法：列表方式要注意什么？要明确两个人各自对应的条件，填入表格中。说一说要求的问题是什么？
2.探索问题。
追问：采用画图或者列表的方式整理条件和问题，可以使更直观和形象地展现问题和条件。观察画图和列表两种方法，你知道小明和小芳走了几分钟吗？为什么不是8分钟？
引导：根据线段图和列表整理的结果，要想知道他们两家相距多少米，应该怎样想呢？请你想一想数量关系，并和小组成员交流一下，说一说应该先算什么再算什么？
交流：谁能说一说这一题的数量关系？根据整理的条件，你想先算什么再算什么？谁有不同的想法？你是先算什么再算什么的？
3.解决问题。
呈现：请你说一说你要先算什么，再算什么？你能尝试列一个综合算式吗？谁有不同的列式？你能说一说这种列式是先算什么再算什么的？
解决：请大家在课本69页写一写这两种列式，并算一算。（两位同学板演）
理解：第一种列式70×4＋60×4是先分别算出每人走的路程，然后再算两人一共走的路程，就是两家相距的路程。（板书：小明走的路程＋小芳走的路程＝两家相距的路程）第二种列式（70＋60）×4是先算两人1分钟一共走的路程，也就是两人速度的和，这也叫做“速度和”，再算两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程。（板书：速度和×时间＝路程）
比较：两种解法的计算结果有什么联系？这两种列式之间有什么联系？（乘法分配律）
4.回顾总结
引导：回顾例7这个相遇问题的解决过程，你有哪些体会想和大家交流一下？小组之间先说一说。
交流：学生总结相遇问题的特点，整理条件和问题的方法，以及解决问题的方法。
小结：在解决相遇问题的过程中，画图和列表可以帮助我们理解题意，帮助我们更直观地找到不同的解题方法，也可以理解不同解决方法之间的联系。通过解题、比较，我们知道了相遇问题的数量关系可以总结为速度和×时间＝路程。
三、巩固新知
出示“试一试”主题图。
引导：请大家仔细读题，同桌之间先说一说题目的条件和问题。
操作：学生在书上尝试用画图的方式整理一下已知条件和所求问题。
交流：实物展台展示学生画的线段图，并说一说是怎样想的，怎样画的。（指导画的不太合理或者不正确的学生调整和订正）
提问：这一题中的起点和方向是怎样的？画图的时候应注意什么？
解决：请你根据画出的线段图，想一想应该怎样列式解答，并在书上列出综合算式并计算。（两名学生板演不同的解答方法）
追问：“试一试”和例7已知条件和所求问题有什么相同点和不同点？解答方法有什么相同的地方？你能得到怎样的结论？
揭示：例7是从两点相向而行，在同一地点相遇求路程；“试一试”是从同一点出发相背而行到达不同地点求路程。无论是相向而行还是相背而行，在线段图上看，都是求两人一共走的路程，可以分别求出两人走的路程再相加求一共的路程；也可以先求速度和，再乘时间得到一共的路程。
练习内化
完成课本69页练一练。
指导：先读题，说说已知条件和所求问题，在画图整理条件和问题，最后列式解答。
交流：展示学生画的线段图，以及列式解答过程，展示两种不同的计算方法。
完成课件上的练习1。
指导：学生在作业本上画图和解答。（教师注意巡视，及时辅导）。
交流：你是怎样解答的？两车相距多少千米？
完成课本70页练习十一第1题。
指导：学生整理条件和问题。思考为什么这一题反向而行还能相遇？（课件展示跑步情形模拟，帮助学生理解）。
思考：环形跑道长度和两人跑步的路程之间有什么关系？
解决：两位学生板演不同的解决方法，说一说每一步表示什么意义。
完成课本70页练习十一第2题。
指导：认真读题，整理条件和问题。教师解释“同时向中间开凿”的意思，帮助学生理解题意、思考解题方法。
总结：思考工作队施工问题和我们所学相遇问题有什么联系？施工问题的数量关系与相遇问题很相似。（板书：每天开凿的米数×天数＝隧道的长度）
总结反馈
总结提升。
提问：这节课学习的主要内容是什么？相遇问题有什么特点？相遇问题的数量关系是什么？在解决相遇问题中你有什么发现？通过这节课的学习，你觉得解决相遇问题需要注意哪些条件？
作业布置。
完成课本70页练习十一第3题，课本第73页整理与练习第9题。
板书设计
速度×时间＝路程
80×10＝800（米）
相遇问题
速度和×时间＝路程
70×4＋60×4
（70＋60）×4
＝280＋240
＝130×4
＝520（米）
＝520（米）
每天开凿的米数×天数＝隧道的长度
教学反思
教学目标：
1.知识与技能：
使学生在解决相遇问题过程中，学会正确合理地整理已知条件和所求问题，并能掌握相遇问题求路程的数量关系，会用不同方法解决相遇问题。
2.过程与方法：
使学生学会总结解决相遇问题的思路和方法，会用画图、列表的方法整理条件和问题，在分析线段图的过程中，掌握解决问题的方法。
3.情感态度与价值观：
使学生能够体会数学与生活的联系，感受数学方法在解决实际问题中的重要价值，并获得成功地体验，培养学生积极、主动学习数学的行为与习惯。
教学重点：
掌握相遇求路程实际问题的数量关系，学会借助线段图正确解决问题。
教学难点：
理解相遇求路程实际问题的解题方法。
教学过程：
一、激趣导入
1.解决问题。
谈话：老师每天都乘公交车上下班。如果老师每分钟走80米，10分钟后从公交车站走到学校。公交站台与学校相距多少米？
学生列出算式，说明数量关系。（板书：速度×时间＝路程）
2.新课引入。
谈话：我们已经知道行程问题中最重要的数量关系是速度×时间＝路程。今天我们就继续应用这一知识解决与行程有关的实际问题。
二、探索新知
1.整理问题。
出示：例7主题图。
学生自主读题，说一说主题图中的已知条件和所求问题。
出示：课件展示例7中小明和小芳上学的情景。
强调：两人是“同时”出发，“相向”而行，最后在校门口“相遇”。这样的实际问题就是相遇问题。（板书：相遇问题）
引导：前面学习解决问题时，我们采用了什么策略？你能选择一种方法整理这一题的条件和问题吗？
学生整理，教师巡视。
交流：谁来展示一下画图是怎样整理条件和问题的？又没有人用列表的方法整理的？请你来展示一下。
明确：①画图方法：一起再来看一下是怎样画图整理条件和问题的。（课件展示）明确线段两端、表示两人分别出发的地点，两人都走了4分钟，标出两人每分钟的速度，标出学校的位置，也就是两人相遇的位置。这样线段图完整了吗？最后还要标出问题“？米”。
②列表方法：列表方式要注意什么？要明确两个人各自对应的条件，填入表格中。说一说要求的问题是什么？
2.探索问题。
追问：采用画图或者列表的方式整理条件和问题，可以使更直观和形象地展现问题和条件。观察画图和列表两种方法，你知道小明和小芳走了几分钟吗？为什么不是8分钟？
引导：根据线段图和列表整理的结果，要想知道他们两家相距多少米，应该怎样想呢？请你想一想数量关系，并和小组成员交流一下，说一说应该先算什么再算什么？
交流：谁能说一说这一题的数量关系？根据整理的条件，你想先算什么再算什么？谁有不同的想法？你是先算什么再算什么的？
3.解决问题。
呈现：请你说一说你要先算什么，再算什么？你能尝试列一个综合算式吗？谁有不同的列式？你能说一说这种列式是先算什么再算什么的？
解决：请大家在课本69页写一写这两种列式，并算一算。（两位同学板演）
理解：第一种列式70×4＋60×4是先分别算出每人走的路程，然后再算两人一共走的路程，就是两家相距的路程。（板书：小明走的路程＋小芳走的路程＝两家相距的路程）第二种列式（70＋60）×4是先算两人1分钟一共走的路程，也就是两人速度的和，这也叫做“速度和”，再算两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程。（板书：速度和×时间＝路程）
比较：两种解法的计算结果有什么联系？这两种列式之间有什么联系？（乘法分配律）
4.回顾总结
引导：回顾例7这个相遇问题的解决过程，你有哪些体会想和大家交流一下？小组之间先说一说。
交流：学生总结相遇问题的特点，整理条件和问题的方法，以及解决问题的方法。
小结：在解决相遇问题的过程中，画图和列表可以帮助我们理解题意，帮助我们更直观地找到不同的解题方法，也可以理解不同解决方法之间的联系。通过解题、比较，我们知道了相遇问题的数量关系可以总结为速度和×时间＝路程。
三、巩固新知
出示“试一试”主题图。
引导：请大家仔细读题，同桌之间先说一说题目的条件和问题。
操作：学生在书上尝试用画图的方式整理一下已知条件和所求问题。
交流：实物展台展示学生画的线段图，并说一说是怎样想的，怎样画的。（指导画的不太合理或者不正确的学生调整和订正）
提问：这一题中的起点和方向是怎样的？画图的时候应注意什么？
解决：请你根据画出的线段图，想一想应该怎样列式解答，并在书上列出综合算式并计算。（两名学生板演不同的解答方法）
追问：“试一试”和例7已知条件和所求问题有什么相同点和不同点？解答方法有什么相同的地方？你能得到怎样的结论？
揭示：例7是从两点相向而行，在同一地点相遇求路程；“试一试”是从同一点出发相背而行到达不同地点求路程。无论是相向而行还是相背而行，在线段图上看，都是求两人一共走的路程，可以分别求出两人走的路程再相加求一共的路程；也可以先求速度和，再乘时间得到一共的路程。
练习内化
完成课本69页练一练。
指导：先读题，说说已知条件和所求问题，在画图整理条件和问题，最后列式解答。
交流：展示学生画的线段图，以及列式解答过程，展示两种不同的计算方法。
完成课件上的练习1。
指导：学生在作业本上画图和解答。（教师注意巡视，及时辅导）。
交流：你是怎样解答的？两车相距多少千米？
完成课本70页练习十一第1题。
指导：学生整理条件和问题。思考为什么这一题反向而行还能相遇？（课件展示跑步情形模拟，帮助学生理解）。
思考：环形跑道长度和两人跑步的路程之间有什么关系？
解决：两位学生板演不同的解决方法，说一说每一步表示什么意义。
完成课本70页练习十一第2题。
指导：认真读题，整理条件和问题。教师解释“同时向中间开凿”的意思，帮助学生理解题意、思考解题方法。
总结：思考工作队施工问题和我们所学相遇问题有什么联系？施工问题的数量关系与相遇问题很相似。（板书：每天开凿的米数×天数＝隧道的长度）
总结反馈
总结提升。
提问：这节课学习的主要内容是什么？相遇问题有什么特点？相遇问题的数量关系是什么？在解决相遇问题中你有什么发现？通过这节课的学习，你觉得解决相遇问题需要注意哪些条件？
作业布置。
完成课本70页练习十一第3题，课本第73页整理与练习第9题。
板书设计
速度×时间＝路程
80×10＝800（米）
相遇问题
速度和×时间＝路程
70×4＋60×4
（70＋60）×4
＝280＋240
＝130×4
＝520（米）
＝520（米）
每天开凿的米数×天数＝隧道的长度
教学反思