四年级下册数学教案 多边形的内角和 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 多边形的内角和 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-01 10:04:47 | ||
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文档简介
“多边形的内角和”教学设计
【教学目标】
1.探究出多边形内角和的计算公式。
2.在探究多边形内角和规律的过程中，帮助学生积累数学活动的经验，感悟其中蕴含的数学思想。
3.培养学生合情推理的意识与能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
【教学重点】
多边形内角和规律的探究。
【教学难点】
在探索多边形内角和规律的过程中，积累优化数学活动经验，渗透转化的数学思想方法。
【教学具准备】
多媒体课件、学生每人准备一张任意四边形纸片
【教学过程】
一、复习引入，质疑设问。
复习三角形的内角和的知识。
课件出示一个三角形。
关于三角形，你知道些什么？
（根据学生回答板书：三条边 三个内角 内角和180°）
回忆以前是怎样推导三角形的内角和的？
课件呈现三种方法：量、撕、折
由长方形、正方形这两个特殊四边形引出四边形内角和的猜测。
出示正方形、长方形。
生说说它们的内角和各是多少度？并说说原因。
小结：不论是正方形还是长方形，它们都有几条边？（四条边）它们都是四边形。（板书：四边形）它们的内角和都是360°（板书：360°）
设疑：是不是任意四边形的内角和都是360°呢？（板书：？）
五边形、六边形、七边形等其他多边形的内角和又分别是多少度呢？
揭题：今天这节课我们就一起来研究多边形的内角和。（板书课题）
【设计意图：从复习学生熟悉的三角形内角和的研究方法入手，让学生回忆三角形内角和是怎样研究得到的，帮助学生将已有的知识经验调动起来。再由学生熟悉的长方形、正方形的内角和都是360°，引发学生对于任意四边形内角和度数的猜测，为今天的多边形内角和的学习拉开序幕。】
二、层层深入，探究规律。
自主探究任意四边形的内角和。
学生拿出课前准备好的任意四边形，先标出它的四个内角，再想办法计算它的内角和。
生小组合作探究它的内角和。
汇报交流：
预设：（1）量：量出四边形每个内角的度数，再相加计算出这个四边形的内角总和；
（2）撕：将四边形的四个内角一一撕下，再拼成一个周角。
（3）分：根据之前学习的三角形内角和是180°，将这个四边形分成两个三角形，四边形的内角和就是这两个三角形的内角和。即：180°×2=360°
比较：你们觉得同学们刚才研究四边形内角和的三种方法中，哪一种最好？为什么？
明确：将四边形分成两个三角形的方法最方便快捷。
指导五边形的内角和的探究方法。
呈现任意五边形，探究任意五边形的内角和。
讨论：你想怎样研究五边形的内角和？（分成几个三角形）
你会怎样去分？学生在作业纸的五边形上试着将这个五边形分成几个三角形。
投影呈现学生的多种不同的分法。
比较各种分法的优劣。
课件呈现最简分法：从一个点出发，和其他不相邻的点连接，形成3个三角形。
指名口头列式计算五边形的内角和方法。（板书：3×180°=540°）
小结：我们将五边形分成了3个三角形，通过计算这3个三角形的内角和计算出了任意五边形的内角和。
自主研究六边形、七边形、八边形等多边形的内角和。
你也能用分一分的方法计算出作业纸上其他多边形的内角和吗？
生自己选择作业纸上提供的任意六边形、七边形或八边形中的一种，自己尝试分一分，再计算出这些图形的内角和。
汇报自己是怎样将这些多边形分成三角形的，它们的内角和又可以怎样得到？
根据学生的汇报适当板书。
小结：我们用将多边形分成最少个数的三角形的方法很快计算出了这些多边形的内角和。
这些多边形内角和的计算还蕴含着一定的规律呢，刚才探索的过程中你感受到了吗？
研究多边形的内角和和其边数之间的规律。
呈现刚刚研究过的这些多边形的边数、分成的三角形的个数、内角和的度数等信息的表格。
讨论：竖着看这张表格中的每一列，你有什么感觉？
横着看，每一横行的数据你又有什么感觉？
分成三角形的个数和多边形的边数之间有什么关系？
多边形的内角和与分成三角形的个数之间又有什么关系？
交流得出：多边形的内角和=三角形的个数×180°
多边形的内角和=（多边形的边数－2）×180°（板书）
5.回顾过程，畅谈体会。
回顾探究规律的过程，你有什么样的体会？
预设：（1）研究未知的问题要将它转化成已经学习过的问题；
（2）研究复杂的问题要从简单的问题入手；
（3）数学学习还应该能够透过现象看到本质。
（板书：转化 未知 ----已知 复杂----简单 抓住本质）
6.小试牛刀，应用规律。
（1）现在九边形的内角和你会算吗？
口答。追问：9-2得到的是什么？
（2）有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？
根据学生回答，呈现课件。提示多种情况。
【设计意图：本环节由先让学生自主尝试研究任意四边形的内角和 在教师指导下研究五边形的内角和 放手让学生自主研究六边形、七边形、八边形任意多边形的内角和。这“放”“扶”“再放”中体现了教师对学生研究方法的指导，也体现了方法不断优化的过程，学生的自主学习能力在这扶放之间得到不断提升。在探究多边形内角和的规律时，设计了小步子的研究问题，帮助学生找准问题的核心所在，避免了问题的空泛，教师“导”的作用尽显眼底。】
三、全课总结，畅谈收获。
今天，我们从三角形入手，研究了多边形的内角和的计算方法，你有什么收获？
全课总结：数学学习就是一个不断将未知的问题转化为已知问题，将复杂问题转变为简单问题的过程。希望你们都能有一双慧眼透过数学的表面看到它的本质。
【设计意图：给学生充分的谈自己收获和体会的时间，让学生把自己在活动过程中感悟说出来和别人进行分享的过程就是一个给学生展示自我、提升自我的过程。而学生在聆听别人的收获的过程中，对自己也是一个学习和促进，无形中会比较彼此不同的收获，明白自己的不知，从而向着更高更远的方向发展。】
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【教学目标】
1.探究出多边形内角和的计算公式。
2.在探究多边形内角和规律的过程中，帮助学生积累数学活动的经验，感悟其中蕴含的数学思想。
3.培养学生合情推理的意识与能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
【教学重点】
多边形内角和规律的探究。
【教学难点】
在探索多边形内角和规律的过程中，积累优化数学活动经验，渗透转化的数学思想方法。
【教学具准备】
多媒体课件、学生每人准备一张任意四边形纸片
【教学过程】
一、复习引入，质疑设问。
复习三角形的内角和的知识。
课件出示一个三角形。
关于三角形，你知道些什么？
（根据学生回答板书：三条边 三个内角 内角和180°）
回忆以前是怎样推导三角形的内角和的？
课件呈现三种方法：量、撕、折
由长方形、正方形这两个特殊四边形引出四边形内角和的猜测。
出示正方形、长方形。
生说说它们的内角和各是多少度？并说说原因。
小结：不论是正方形还是长方形，它们都有几条边？（四条边）它们都是四边形。（板书：四边形）它们的内角和都是360°（板书：360°）
设疑：是不是任意四边形的内角和都是360°呢？（板书：？）
五边形、六边形、七边形等其他多边形的内角和又分别是多少度呢？
揭题：今天这节课我们就一起来研究多边形的内角和。（板书课题）
【设计意图：从复习学生熟悉的三角形内角和的研究方法入手，让学生回忆三角形内角和是怎样研究得到的，帮助学生将已有的知识经验调动起来。再由学生熟悉的长方形、正方形的内角和都是360°，引发学生对于任意四边形内角和度数的猜测，为今天的多边形内角和的学习拉开序幕。】
二、层层深入，探究规律。
自主探究任意四边形的内角和。
学生拿出课前准备好的任意四边形，先标出它的四个内角，再想办法计算它的内角和。
生小组合作探究它的内角和。
汇报交流：
预设：（1）量：量出四边形每个内角的度数，再相加计算出这个四边形的内角总和；
（2）撕：将四边形的四个内角一一撕下，再拼成一个周角。
（3）分：根据之前学习的三角形内角和是180°，将这个四边形分成两个三角形，四边形的内角和就是这两个三角形的内角和。即：180°×2=360°
比较：你们觉得同学们刚才研究四边形内角和的三种方法中，哪一种最好？为什么？
明确：将四边形分成两个三角形的方法最方便快捷。
指导五边形的内角和的探究方法。
呈现任意五边形，探究任意五边形的内角和。
讨论：你想怎样研究五边形的内角和？（分成几个三角形）
你会怎样去分？学生在作业纸的五边形上试着将这个五边形分成几个三角形。
投影呈现学生的多种不同的分法。
比较各种分法的优劣。
课件呈现最简分法：从一个点出发，和其他不相邻的点连接，形成3个三角形。
指名口头列式计算五边形的内角和方法。（板书：3×180°=540°）
小结：我们将五边形分成了3个三角形，通过计算这3个三角形的内角和计算出了任意五边形的内角和。
自主研究六边形、七边形、八边形等多边形的内角和。
你也能用分一分的方法计算出作业纸上其他多边形的内角和吗？
生自己选择作业纸上提供的任意六边形、七边形或八边形中的一种，自己尝试分一分，再计算出这些图形的内角和。
汇报自己是怎样将这些多边形分成三角形的，它们的内角和又可以怎样得到？
根据学生的汇报适当板书。
小结：我们用将多边形分成最少个数的三角形的方法很快计算出了这些多边形的内角和。
这些多边形内角和的计算还蕴含着一定的规律呢，刚才探索的过程中你感受到了吗？
研究多边形的内角和和其边数之间的规律。
呈现刚刚研究过的这些多边形的边数、分成的三角形的个数、内角和的度数等信息的表格。
讨论：竖着看这张表格中的每一列，你有什么感觉？
横着看，每一横行的数据你又有什么感觉？
分成三角形的个数和多边形的边数之间有什么关系？
多边形的内角和与分成三角形的个数之间又有什么关系？
交流得出：多边形的内角和=三角形的个数×180°
多边形的内角和=（多边形的边数－2）×180°（板书）
5.回顾过程，畅谈体会。
回顾探究规律的过程，你有什么样的体会？
预设：（1）研究未知的问题要将它转化成已经学习过的问题；
（2）研究复杂的问题要从简单的问题入手；
（3）数学学习还应该能够透过现象看到本质。
（板书：转化 未知 ----已知 复杂----简单 抓住本质）
6.小试牛刀，应用规律。
（1）现在九边形的内角和你会算吗？
口答。追问：9-2得到的是什么？
（2）有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？
根据学生回答，呈现课件。提示多种情况。
【设计意图：本环节由先让学生自主尝试研究任意四边形的内角和 在教师指导下研究五边形的内角和 放手让学生自主研究六边形、七边形、八边形任意多边形的内角和。这“放”“扶”“再放”中体现了教师对学生研究方法的指导，也体现了方法不断优化的过程，学生的自主学习能力在这扶放之间得到不断提升。在探究多边形内角和的规律时，设计了小步子的研究问题，帮助学生找准问题的核心所在，避免了问题的空泛，教师“导”的作用尽显眼底。】
三、全课总结，畅谈收获。
今天，我们从三角形入手，研究了多边形的内角和的计算方法，你有什么收获？
全课总结：数学学习就是一个不断将未知的问题转化为已知问题，将复杂问题转变为简单问题的过程。希望你们都能有一双慧眼透过数学的表面看到它的本质。
【设计意图：给学生充分的谈自己收获和体会的时间，让学生把自己在活动过程中感悟说出来和别人进行分享的过程就是一个给学生展示自我、提升自我的过程。而学生在聆听别人的收获的过程中，对自己也是一个学习和促进，无形中会比较彼此不同的收获，明白自己的不知，从而向着更高更远的方向发展。】
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