2021年暑假预习提升训练苏科版七年级数学上册2.4.1绝对值(word解析版）

2.4.1绝对值
- 2021年暑假预习提升训练-七年级数学 苏科版上册
一、选择题
1、的值为（ ）
A．2021 B．－2021 C． D．
2、在、、、这四个数中比小的数是( )
A. B. C. D.
3、如果向东走2km记作+2km,那么-3km表示( )
A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km
4、下面是关于这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的是( )
A.在左边 B.在的右边
C.在原点与之间 D.在左边
5、已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
6、为数轴上表示的点,将点沿数轴向左移动个单位长度到点,则点所表示的数为( )
A. B. C. D.或
7、在-1，0， ，-4这四个数中，绝对值最大的数是（　　）．
A．-1 B． C．-4 D．0
8、若，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
9、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于或等于0 D．大于或等于0
10、已知数轴上有、两点，点、间的距离为2，点与原点的距离为4．则所有满足条件的点 与原点的距离之和为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．16
二、填空题
11、一个数的绝对值表示的含义是 ．
12、数轴上表示3的点到原点的距离是_________ ．
13、在数轴上表示－5的点和表示5的点与原点的距离都是________，因此－5与5的绝对值都是_____
14、|－5|=___________；|2.5|=___________；|0|=___________．
15、在中最大的数是_________?
16、在数轴上,与表示的点距离为2个单位长度的点所表示的数是_________.
17、实数在数轴上对应点的位置如图所示,则a_______b.(填“>”、“<”或“=”)

18、|－3| |2|； |－3| |－6|， |－3| |0|（用“>”“=”或“<”填空）．
19、2与的和是　　 ．
20、借助数轴回答下列问题：
（1）绝对值等于3的数有______个，它们是____________．
（2）绝对值小于3的整数是__________．
（3）绝对值不大于3的整数是_________．
（4）绝对值不大于3的非负整数是_________．
三、解答题
21、在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．
－4，2.5，－0.5，0，6，－3，1．
22、在数轴上标出：-5，-│-4│，2，0，3.5，并把它们按从小到大的顺序排列．
23、 计算：
（1） （2）
24、根据如图所示的数轴，解答下面问题.

（1）分别写出、两点所表示的有理数；
（2）请问、两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点距离为2的点（用不同于、的其它字母表）.
25、出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，
若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？
2.4.1绝对值（答案）
- 2021年暑假预习提升训练-七年级数学 苏科版上册
一、选择题
1、的值为（ ）
A．2021 B．－2021 C． D．
【答案】C
【解析】解：，
故选：C．
2、在、、、这四个数中比小的数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
3、如果向东走2km记作+2km,那么-3km表示( )
A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km
【答案】C
4、下面是关于这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的是( )
A.在左边 B.在的右边
C.在原点与之间 D.在左边
【答案】D
5、已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
【答案】D
【解析】观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大．
故选D．
6、为数轴上表示的点,将点沿数轴向左移动个单位长度到点,则点所表示的数为( )
A. B. C. D.或
【答案】A
7、在-1，0， ，-4这四个数中，绝对值最大的数是（　　）．
A．-1 B． C．-4 D．0
【答案】C
【解析】， ，
∵， ∴，即绝对值最大的数是：-4，
故选：C．
8、若，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
【分析】先根据题意求出（3-x）的值，从而不难求出x的值，注意绝对值等于正数的数有两个．
【详解】解：∵
∴
∴x=-4或10
故选：D．
9、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于或等于0 D．大于或等于0
【答案】D
【分析】由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，从而求解．
【详解】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．
题中选项只有D符合题意．
故选：D．
10、已知数轴上有、两点，点、间的距离为2，点与原点的距离为4．则所有满足条件的点 与原点的距离之和为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．16
【答案】D
【分析】先根据与原点距离为4的数是±4，求出A点表示的数，再根据点、间的距离为2求出所有表示点B的数，再计算它们绝对值的和即可．
【详解】解：因为点与原点的距离为4，
所以A点表示的数是±4，
又因为点、间的距离为2，
当A点表示的数为4时，B点表示的数是2或6；
当A点表示的数是-4时，B点表示的数是-6或-2；
所有满足条件的B点与原点的距离之和是．
故选：D．
二、填空题
11、一个数的绝对值表示的含义是 ．
【答案】在数轴上表示这个数的点与原点的距离
12、数轴上表示3的点到原点的距离是_________ ．
【答案】3
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
【详解】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3．
13、在数轴上表示－5的点和表示5的点与原点的距离都是________，因此－5与5的绝对值都是_____
【答案】5；5
14、|－5|=___________；|2.5|=___________；|0|=___________．
【答案】 5；2.5；0
15、在中最大的数是_________?
【答案】
16、在数轴上,与表示的点距离为2个单位长度的点所表示的数是_________.
【答案】
17、实数在数轴上对应点的位置如图所示,则a_______b.(填“>”、“<”或“=”)

【答案】>
18、|－3| |2|； |－3| |－6|， |－3| |0|（用“>”“=”或“<”填空）．
【答案】>；<；>
19、2与的和是　　 ．
【答案】
20、借助数轴回答下列问题：
（1）绝对值等于3的数有______个，它们是____________．
（2）绝对值小于3的整数是__________．
（3）绝对值不大于3的整数是_________．
（4）绝对值不大于3的非负整数是_________．
（1）【答案】2； （2）【答案】0
（3）【答案】，0 （4）【答案】3；2；1；0
三、解答题
21、在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．
－4，2.5，－0.5，0，6，－3，1．
分析 理解绝对值的含义：数轴上表示该数的点到原点的距离．
解：

22、在数轴上标出：-5，-│-4│，2，0，3.5，并把它们按从小到大的顺序排列．
解:
-5＜-│-4│＜0＜2＜3.5
23、 计算：
（1） （2）
【答案】（1）6；（2）3
分析 要正确求出每个绝对值再运算．
解：（1）=4×=6
（2）=3+0=3
24、根据如图所示的数轴，解答下面问题.

（1）分别写出、两点所表示的有理数；
（2）请问、两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点距离为2的点（用不同于、的其它字母表）.
【答案】（1）点表示1；点表示-2.5；（2）距离是3.5；（3）两点C、D分别是-1，3，图详见解析.
【分析】（1）观察数轴，即可找出A、B两点表示的数；
（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；
（3）设与A点距离为2的点表示的数为x，根据两点间的距离公式即可得出关于x的含绝对值符号的一元 一次方程，解之即可得出x的值，将其标记在数轴上即可．
【详解】解：（1）根据数轴可知点表示1；点表示-2.5；
（2）依题意得：AB之间的距离为：=1+2.5=3.5；
（3）设与A点距离为2的点表示的数为x，
根据题意得：|x-1|=2，
解得：x=-1或x=3．
将其标记在数轴上，点C、D即为所求．

25、出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，
若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？
【答案】16.8升．
解：（）×0.8=16.8（升）