贵州省北师大贵阳附中2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题（无答案）

秘密★启用前
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回即可．
第Ⅰ卷
（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知数列{an}的通项公式为an=3n－1，则a5=(　 )
　　 A．13 B．14　 　 C．15 D．16
2.中，A、B的对边分别是，且（ ）
A． B． C． D．不能确定
3.三角形的三条边长为4、6、8，则此三角形为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
4.一个等差数列中，a4+a5=15，a7=12，则a2=（ ）
A. B.3 C. D.
5． 在中，角、、对应的边为、、，若，，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，若，则的形状是， ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
7. 若a、b、c成等比数列，则的图像与x轴的交点个数是( )
A.0 B. 1 C. 2 D.0或2
8.如果数列的前项和，那么这个数列的通项公式是（ ）
A. B.
C. D.
9.各项为正的等比数列{an}中，（ ）
A.128 B.36 C.20 D.16
10.已知等差数列和{bn}的前项和分别为Sn、Tn，若，则（ ）
A. B. C. D.
11. 在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）
A． B． C． D．
12.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A． km B． km C． km D． km
数 学
第Ⅱ卷
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
在等差数列{an}中，a4=9，a9=－6，则an=
14.已知数列的前n项和记为Sn，，则该数列的通项 =__________
15.在1和16之间插入三个数a、b、c使之成等比数列，则b=
16.在△ABC中，=600，b=1,S△ABC=,则
解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.（本小题10分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，.已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长.
18.（本小题12分）
数列{}中，an=n2－5n+4
（1）若18是该数列的第m项，求m；
（2）n为何值时，数列{}有最小值？并求出此最小值。
19.（本小题12分）
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。
20.（本小题12分）
已知等差数列的第四项a4=6，且a3、a5、a11分别是等比数列{bn}的b2、b3、b4.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
21.（本小题满分12分）
已知
(1)若数列，试证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
22.（本小题满分12分）
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，已知向量m=，向量n=，且m∥n.，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=2，且sinA+sin(B－C)=2sin2C，求△ABC的面积.