六年级下册数学教案 正比例教学设计 北师大版

正比例教学设计
教学目标：
经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解正比例的意义。
能根据正比例的意义，理解成正比例关系的两种量的变化情况，能判断两种量是否成正比例。
教学重点、难点：
正比例的意义。
正确判断两种量是否成正比例。
认真分析两种量的变化情况，理解、掌握正比例的意义。
教学过程
一复习导入
出示例题，说出下列题目的数量关系。
出示例题：星期天小红和爸爸去接出版社的妈妈，他们坐的汽车2小时行驶120千米。汽车速度是多少？
路程÷时间＝速度
小红见到了妈妈，问：妈妈您平均每分钟打几个字？
工作总量÷工作时间=工作效率
谈话导入新课。
二、合作探索新课
1、出示表格
一辆汽车行驶的路程与时间如下。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/km 60 120 180 240 300 360
…
观察表格，回答问题。
1）、表中有哪两种量？
表中有路程和时间这两种量。
2）、路程和时间有什么变化规律？
时间变化，路程也随着变化
时间增加，路程也随着增加；
时间减少，路程也随着减少。
3）、观察，哪种量是固定不变的？
速度是不变的量，也就是速度一定。
4）、你能说出这道题的数量关系式么？
路程
=速度 （一定）
时间
工作时间（分） 4 5 6 …
工作总量（个） 480 600 720 …
2、出示表格，回答问题
工作总量和工作时间如下表
1）、表中有两种量？它们是不是相关联的量？
表中有工作总量和工作时间两种量，
这两种量是相关联的量。
2）、它们的变化规律是怎样的？
工作时间变化，工作总量也随着变化，
工作时间增加，工作总量也随之增加;
工作时间减少，工作总量也随之减少。
3）．写出两种量中相对应的两个数的比值，并比较它们的大小。
4）、这个比值表示什么？
表示工作效率，工作效率是不变的量，工作效率一定。
5）、你能把工作总量、工作时间、和工作效率之间的关系用式子表示出来么？
工作总量
=工作效率（一定）
工作时间
出示两个表格，提出问题：观察这两个表格你有什么发现？有什么共同点？并小组讨论。
引导学生发现：两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加；一种量减少，另一种量也随着减少；而且这两种量的比值（也就是商）一定.
回顾第一个表格，直接揭示课本新知识。
像这样路程和时间这两个相关联的量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
回顾第二个表格，问：工作总量与工作时间是否能成正比例关系？说明理由。
引导学生： 因为工作总量和工作时间是相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，而且工作总量和工作时间的比值（也就是工作效率)一定，所以工作总量和工作时间成正比例。
谈话直接揭示成正比例关系的意义。
正比例关系的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应数的比值 （也就是商） 一定，那么这两种量就成正比例关系。
如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k表示比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
X
= k(一定)
y
三、复习巩固，布置作业。
1、出示问题，运用所学知识解决。
小红和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整
小红的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
妈妈的年龄/岁 32 3 3



问：小红的年龄和妈妈的年龄成正比例关系？
虽然小红的年龄与妈妈年龄是相关联的量，小红的年龄变化，妈妈的年龄也随着变化，但是妈妈的年龄和小红的年龄的比值不一定。
所以，他们的年龄不成正比例。
.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2

2、问：这节课学习了哪些知识。并用自己的话说一说。
3、布置作业:课本第3、4题。
四、板书设计。
正比例
判断两种量成正比例的条件：
相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；
这两种量相对应的比值（也就是商）一定。