第五章
三角函数
【5.3
诱导公式】
基础闯关
务实基础
达标检测
题型一
利用诱导公式解决给角求值问题
1、求值：
A．
B．
C．
D．
2、（
）
A．
B．
C．
D．
3、已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且．
（1）求实数的值；（2）若，求的值．
题型二
利用诱导公式解决给值求值问题
4、已知，则
A．
B．
C．
D．
5、已知，且为第四象限角，则
A．
B．
C．
D．
6、已知，则________.
7、已知，且．
（1）求的值；（2）求的值．
8、已知．
（1）求的值；（2）化简并求的值．
题型三
利用诱导公式解决恒等变形问题
9、已知是锐角，且．
（1）化简；
（2）若，求的值，
10、（1）求的值；
（2）化简
能力提升
思维拓展
探究重点
1、已知，则的值为
A．
B．
C．
D．
2、若，则
A．
B．
C．
D．
3、记，那么（
）
A．
B．
C．
D．
4、已知.
（1）化简；
（2）若为第三象限角，且，求的值；
（3），求的值.
5、已知，
（1）求，的值
（2）求的值.
6、已知是方程的根，求的值．第五章
三角函数
【5.3
诱导公式】
基础闯关
务实基础
达标检测
题型一
利用诱导公式解决给角求值问题
1、求值：
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，故选：．
2、（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D【解析】,故选D
3、已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且．
（1）求实数的值；
（2）若，求的值．
【解答】（本题满分为10分）
解：（1）由题意可得：，，，
，
整理可得：，
解得或．
（2），由（1）可得，，，
．
题型二
利用诱导公式解决给值求值问题
4、已知，则
A．
B．
C．
D．
【解答】解：已知，则，故选：．
5、已知，且为第四象限角，则
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，可得，
为第四象限角，，．故选：．
6、已知，则________.
【解析】因为，所以.
故答案为：.
7、已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【解答】解：（1），．
，
为第三象限角，，
故．
．
8、已知．
（1）求的值；
（2）化简并求的值．
【解析】解：（1）由，得，
即，解得，
（2）由（1）可知
所以
题型三
利用诱导公式解决恒等变形问题
9、已知是锐角，且．
（1）化简；
（2）若，求的值，
【解析】（1）．
（2），
∴，∴，
．
10、（1）求的值；
（2）化简
【解析】（1），
，
，
所以原式.
（2）原式
.
能力提升
思维拓展
探究重点
1、已知，则的值为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：因为，
所以．
故选：．
2、若，则
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
．
故选：．
3、记，那么（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
,
,从而，
，
那么，
故选B．
4、已知.
（1）化简；
（2）若为第三象限角，且，求的值；
（3），求的值.
【解析】
(1)；
即
(2)
,故,因为为第三象限角,
故,即.
(3)当时,
,
故此时.
5、已知，
（1）求，的值
（2）求的值.
【解析】
（1）tanα，sin2α+cos2α＝1，
∴或
（2）
.
∵，
∴原式.
6、已知是方程的根，求的值．
【答案】解：是方程的根，或（舍．
故，．
原式
