第五章
三角函数
【5.4.1
正弦函数、余弦函数图像】
基础闯关
务实基础
达标检测
题型一
正弦函数、余弦函数图像
1、利用五点法作函数的简图时，第三个点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
2、利用余弦曲线，写出满足cos
x>0，x∈[0，2]的x的区间是_________．
3、用五点法作下列函数的图像.
（1）；
（2）.
题型二
正弦、余弦曲线的应用
4、已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向上平移个单位
B．向下平移个单位
C．向上平移个单位
D．向下平移个单位
6、在内使成立的的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
能力提升
思维拓展
探究重点
1、函数的图像与直线的交点坐标为_______________.
2、在内使成立的x的取值范围是(
)。
A.
B.
C.
D.
3、已知函数f
(x)＝sin
x＋2|sin
x|，x∈[0，2π]，若直线y＝k与其仅有两个不同的交点，求k的取值范围．
4、用“五点法”作出函数，的简图，并回答下列问题：
（1）观察函数图像，写出满足下列条件的的区间.
①；②.
（2）若直线与，的图像有两个交点，求的取值范围.第五章
三角函数
【5.4.1
正弦函数、余弦函数图像】
基础闯关
务实基础
达标检测
题型一
正弦函数、余弦函数图像
1、利用五点法作函数的简图时，第三个点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据五点法作图中起关键作用的五点的特征加以判断.
2、利用余弦曲线，写出满足cos
x>0，x∈[0，2]的x的区间是_________．
【答案】
【解析】画出在的图像如下图所示，由图像可知，对应的的取值范围是.
3、用五点法作下列函数的图像.
（1）；
（2）.
【答案】（1）图见解析（2）图见解析
【解析】（1）列表如下：
作图如下：
（2）列表如下：
作图如下：
题型二
正弦、余弦曲线的应用
4、已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】易得：或
∴或
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向上平移个单位
B．向下平移个单位
C．向上平移个单位
D．向下平移个单位
【答案】A
【解析】要得到函数的图象，这里，则只需将函数的图象向上平移2个单位．
6、在内使成立的的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵，∴，∴.在同一坐标系中画出，与，的图像，如图.
观察图像易得使成立的.
故选A.
能力提升
思维拓展
探究重点
1、函数的图像与直线的交点坐标为_______________.
【答案】
【解析】由cosx+4＝4，求得cosx＝0，再结合x∈[0，2π]，可得x，或
x，
即函数y＝cosx+4，x∈[0，2π]与直线y＝4的交点坐标为
或，
故答案为：．
2、在内使成立的x的取值范围是(
)。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为，所以，所以。在同一坐标系中画出y=sinx，与y=|cosx|，的图象，如图，观察图象易得使成立的。
3、已知函数f(x)＝sin
x＋2|sin
x|，x∈[0，2π]，若直线y＝k与其仅有两个不同的交点，求k的取值范围．
【答案】见解析
【解析】由题意知f(x)＝sin
x＋2|sin
x|＝
图象如图所示：若函数f(x)的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，
则由图可知k的取值范围是(1，3)．
4、用“五点法”作出函数，的简图，并回答下列问题：
（1）观察函数图像，写出满足下列条件的的区间.
①；②.
（2）若直线与，的图像有两个交点，求的取值范围.
【答案】（1）①当时，；②当时，（2）
【解析】列表如下：
0
0
－1
0
1
0
1
3
1
－1
1
描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如下图：
（1）由图像可知，图像在直线上方部分时，在直线下方部分时，
所以①当时，；②当时，.
（2）由图像可知，当直线与，的图像有两个交点时，或，所以的取值范围是
