陕西省黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 Word版含答案

2020-2021学年黄陵中学高二第二学期
期末数学文科试题
考试时间：150分钟；
第I卷（选择题）
一、单选题(共60分)
1．(本题5分)已知复平面坐标系第三象限内的点false对应的复数为false，且false，则实数false的值为（ ）
A．1 B．false C．false D．false
2．(本题5分)甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．(本题5分)若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．(本题5分)false年初，新型冠状病毒（false）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
第false周
false
false
false
false
false
治愈人数false（单位：十人）
false
false
false
false
false
由上表可得false关于false的线性回归方程为false，则此回归模型第false周的残差（实际值减去预报值）为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
5．(本题5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的false，那么输出的false值不可能为
A．false B．false C．false D．false
6．(本题5分)点false在圆false的（ ）
A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关
7．(本题5分)在极坐标系中，false表示的曲线是（ ）
A．双曲线 B．抛物线 C．椭圆 D．圆
8．(本题5分)（文1）直线false的参数方程为false（false为参数），则直线false的斜率为（ ）
A．3 B．false C．false D．false
9．(本题5分)在极坐标系中，与点false关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．(本题5分)已知false克糖水中含有false克糖false，再添加false克糖false（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．(本题5分)若false，则false的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．(本题5分)已知：false，false，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共20分)
13．(本题5分)若false，则false的最小值为__________
14．(本题5分)若直线false的参数方程为false （t为参数，tR），则false在false轴上的截距为___．
15．(本题5分)在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换φ：false则点Afalse经过变换后所得的点A′的坐标为________．
16．(本题5分)直线（为参数）上到点A（）的距离为，且在点A上方的点的坐标是 _______.
三、解答题(共70分)
17．(本题10分)已知复数false满足false(false为虚数单位），求false的值．
18．(本题12分)某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面不完整的列联表：
满意
不满意
合计
男顾客
50
女顾客
50
合计
（1）根据已知条件将列联表补充完整；
（2）能否有false的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：false
false
0.050
0.010
0.001
false
3.841
6.635
10.828
19．(本题12分)已知false，false用分析法证明：false.
20．(本题12分)已知false，false.
（1）求证：false；
（2）若false，求false的最小值.
21．(本题12分)解不等式：false.
22．(本题12分)已知false.
（1）当false，false时，解不等式false；
（2）若false的最小值为2，求false的最小值。
2020-2021学年黄陵中学高二第二学期
期末数学文科试题参考答案
1．D2．B3．B4．A5．D6．A7．B8．D9．C10．D11．C12．B
13．false 14．–2； 15．(1，－1) 16． (-2,3)
17．false
【详解】
因为false，
所以false， 3分
所以false， 8分
所以false. 10分
18．
【详解】
解：（1）如表
满意
不满意
合计
男顾客
50
10
60
女顾客
50
30
80
合计
100
40
140
6分
（2）falsefalse，
false，
故有false的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异． 12分
19．证明见解析；
【详解】
因为false，false，
要证false， 3分
只需证false，即false 6分
只需证false， 8分
而false恒成立， 10分
故false成立. 12分
20．
【详解】
（1）证明：∵false，false.
∴falsefalse，
∴false. 6分
（2）∵false，false，false，
∴false，当且仅当false，即false，false时取等号，
∴false的最小值为3. 12分
21．false
【详解】
当false时，原不等式可化为false，解不等式，得false； 4分
当false时，原不等式可化为false，解不等式，得false； 8分
当false时，原不等式可化为false，解不等式，得false.
综上，false. 12分
22．（1）false；（2）false.
【详解】
（1）当false，false时，
false，
所以false或false或false，
解得：false或false，
故解集为false； 6分
（2）由false，
所以false，
若false的最小值为2，则false，所以false，
false，
所以false的最小值为false. 12分