2020-2021学年黄陵中学高二第二学期
期末数学文科试题
考试时间:150分钟;
第I卷(选择题)
一、单选题(共60分)
1.(本题5分)已知复平面坐标系第三象限内的点false对应的复数为false,且false,则实数false的值为( )
A.1 B.false C.false D.false
2.(本题5分)甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛,赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说:“丙得第1名,我第3名”.乙说:“我第1名,丁第4名”.丙说:“丁第2名,我第3名”.比赛成绩揭晓后,发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.(本题5分)若false,则false( )
A.false B.false C.false D.false
4.(本题5分)false年初,新型冠状病毒(false)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某医疗机构开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:
第false周
false
false
false
false
false
治愈人数false(单位:十人)
false
false
false
false
false
由上表可得false关于false的线性回归方程为false,则此回归模型第false周的残差(实际值减去预报值)为( )
A.false B.false
C.false D.false
5.(本题5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的false,那么输出的false值不可能为
A.false B.false C.false D.false
6.(本题5分)点false在圆false的( )
A.内部 B.外部 C.圆上 D.与θ的值有关
7.(本题5分)在极坐标系中,false表示的曲线是( )
A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆
8.(本题5分)(文1)直线false的参数方程为false(false为参数),则直线false的斜率为( )
A.3 B.false C.false D.false
9.(本题5分)在极坐标系中,与点false关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是( )
A.false B.false C.false D.false
10.(本题5分)已知false克糖水中含有false克糖false,再添加false克糖false(假设全部溶解),下列不等式中表示糖水变甜的是( )
A.false B.false C.false D.false
11.(本题5分)若false,则false的最小值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
12.(本题5分)已知:false,false,则false的取值范围是( )
A.false B.false C.false D.false
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题(共20分)
13.(本题5分)若false,则false的最小值为__________
14.(本题5分)若直线false的参数方程为false (t为参数,tR),则false在false轴上的截距为___.
15.(本题5分)在同一平面直角坐标系中,已知伸缩变换φ:false则点Afalse经过变换后所得的点A′的坐标为________.
16.(本题5分)直线(为参数)上到点A()的距离为,且在点A上方的点的坐标是 _______.
三、解答题(共70分)
17.(本题10分)已知复数false满足false(false为虚数单位),求false的值.
18.(本题12分)某商场为提高服务质量,随机调查了60名男顾客和80名女顾客,每位顾客均对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面不完整的列联表:
满意
不满意
合计
男顾客
50
女顾客
50
合计
(1)根据已知条件将列联表补充完整;
(2)能否有false的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:false
false
0.050
0.010
0.001
false
3.841
6.635
10.828
19.(本题12分)已知false,false用分析法证明:false.
20.(本题12分)已知false,false.
(1)求证:false;
(2)若false,求false的最小值.
21.(本题12分)解不等式:false.
22.(本题12分)已知false.
(1)当false,false时,解不等式false;
(2)若false的最小值为2,求false的最小值。
2020-2021学年黄陵中学高二第二学期
期末数学文科试题参考答案
1.D2.B3.B4.A5.D6.A7.B8.D9.C10.D11.C12.B
13.false 14.–2; 15.(1,-1) 16. (-2,3)
17.false
【详解】
因为false,
所以false, 3分
所以false, 8分
所以false. 10分
18.
【详解】
解:(1)如表
满意
不满意
合计
男顾客
50
10
60
女顾客
50
30
80
合计
100
40
140
6分
(2)falsefalse,
false,
故有false的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. 12分
19.证明见解析;
【详解】
因为false,false,
要证false, 3分
只需证false,即false 6分
只需证false, 8分
而false恒成立, 10分
故false成立. 12分
20.
【详解】
(1)证明:∵false,false.
∴falsefalse,
∴false. 6分
(2)∵false,false,false,
∴false,当且仅当false,即false,false时取等号,
∴false的最小值为3. 12分
21.false
【详解】
当false时,原不等式可化为false,解不等式,得false; 4分
当false时,原不等式可化为false,解不等式,得false; 8分
当false时,原不等式可化为false,解不等式,得false.
综上,false. 12分
22.(1)false;(2)false.
【详解】
(1)当false,false时,
false,
所以false或false或false,
解得:false或false,
故解集为false; 6分
(2)由false,
所以false,
若false的最小值为2,则false,所以false,
false,
所以false的最小值为false. 12分