新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习
一、单选题（共15小题）
1．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2016七下·宜昌期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（新人教版数学七年级下册第五章第四节平移课时练习）如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
4．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
5．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（ ）
A．平行
B．相等
C．共线
D．平行（或在同一条直线上）且相等
6．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）下列运动过程属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．摇动水井上的轱辘
C．小 火车在笔直的铁轨上行进 D．宇宙中的行星运轨
7．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将字母“E” 沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（ ）
A．3cm B．2cm C．5cm D．1cm
9．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③④⑤
10．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△DEF
11．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将图形A向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为（ ）
A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位
12．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降
13．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第 个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是( )
A． B． C． D．
14．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
15．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5 B．15 C．8 D．6
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
17．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2．
18．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF= ．
19．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步．
20．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
三、解答题（共5小题）
21．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
22．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）画图并填空：
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．
（3）△ABC的面积是 平方单位．
23．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
24．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？
25．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的定义及平移的性质（平移前后两个图形的大小与形状完全相同），可判断A是正确的，故选A
【分析】运用平移的定义和性质时要考虑图形的大小和形状在某方向上完全相同，要注意区分平移和旋转．
2．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故答案为：A．
【分析】把一个图形整体沿某一直线移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形形状与大小完全相同，图形的这种移动叫做平移，注意平移是图形整体沿某一直线移动，图形的形状与大小不变，注意区分平移与旋转的区别．
3．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到 达点 D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位，故选，A
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移前后两个图形大小与形状完全相同可知AB＝CD＝5cm，故选C．
【分析】平移的性质是图形的大小与形状完全相同，特点是图形沿某一直线方向的移动．
5．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由于平移是某一图形沿某一直线方向的移动，故对应点的连线必然平行或在同一条直线上，大小相等，故选D。
【分析】应用平移的性质，扩大概念的外延，引申到某对应点，对应连线，对应角，对应面积等等．
6．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】平移是指图形沿某一直线的平行移动，A、B、D的运动轨迹都不是直线，唯有C是沿直线方向的平移，故选C。
【分析】把握平移的性质分析判断平移现象是学习本节的一个基本能力．
7．【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】图形的平移过程当中找关键点应找出包含轮廓的所有点，字母“E”有六个，故选：C．
【分析】做图形的平移的基本过程和基本方法应熟练掌握内涵和外延．
8．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】接：图形经平移后大小和形状均不变，故选A
【分析】熟练掌握图形平移的性质，把握大小和形状不变，包含长度、角度、面积等．
9．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】①∵平移不改变图形的大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；
②∵经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，∴对应线段一定平行错误；
③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；
④∵经过平移，对应点所连的线段平行且相等，∴△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；
⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；
∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性质，都正确．
故选：D．
【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④、⑤逐一进行判断，验证其是否正确．
10．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案．
【解答】A、△OCD方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
B、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
C、△OAF形状和大小没有变化，属于平移得到；故本选项正确；
D、△DEF形状和大小都发生了变换，不属于平移得到，故本选项错误．
故选C．
11．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，
那么从图形A平移到图形C，向左平移2个单位即可，
故选：D．
【分析】根据平移的性质得出．
12．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A项钟表的指针是属于旋转，其他选项都是平移 ，故选A
【分析】能够运用数学知识解释生活中的现象和规律体现应用数学广泛的实践性．
13．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】由图形的规律可得第n个图案中有白色地砖2+4n，当n=4时，有白色图案18个，故选C．
【分析】根据问题的规律性找出通项公式是为高中阶段学习数列做一个准备，所以发现规律也体现了数学的逻辑性和可研究性．
14．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．
【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．
15．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
16．【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，
∴点A到点A′的距离是1cm．
【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
17．【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2．
【分析】运用平移的性质结合面积的割补法综合解题．
18．【答案】3
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3．
【分析】根据平移的基本性质即可得到结果．
19．【答案】5
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】观察图中线段，其中最上面的线段移动2格，左边线段不动，右边线段移动2格，最下面线段移动一格，就可组成一个四边形，最少需要5步．
【分析】运用平移的性质灵活解答各类有关平移的题目，能够做到心中有过程，眼中有路径．
20．【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．
【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．
21．【答案】相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE．
【分析】充分应用平移的性质找全相等的线段和相等的角，是考查学生几何观察能力的一个有效方法．
22．【答案】（1）△A1B1C1如图所示；
（2）平行且相等
（3）3.5
【知识点】平移的性质
【解析】解答（3）△ABC的面积=3×3﹣ ×2×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1
=9﹣3﹣1.5﹣1
=3.5．
【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解
23．【答案】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】运用平移的性质把所有小直角三角形的直角边平移到大直角三角形的边上，是解答这类题目的通常做法。
24．【答案】解：将两边水平道平移到顶端，将竖直道平移到右端，
则得种植蔬菜的总面积为（32-1）×（20-2）=558（m2）．
答： 蔬菜的总种植面积是558平方米。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】运用平移的方法能够将道路的面积平移后进行计算种植蔬菜的面积，使题目变得容易求解．
25．【答案】∵AE∥CD AC∥DE ∴△ACE和 △ECD和△ABC等底等高，所以S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】平移的应用是广泛而多样的，要求学生熟练掌握平移的应用，把平移的性质充分应用到解答应用问题当中，从而正确求解．
1 / 1新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习
一、单选题（共15小题）
1．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的定义及平移的性质（平移前后两个图形的大小与形状完全相同），可判断A是正确的，故选A
【分析】运用平移的定义和性质时要考虑图形的大小和形状在某方向上完全相同，要注意区分平移和旋转．
2．（2016七下·宜昌期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故答案为：A．
【分析】把一个图形整体沿某一直线移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形形状与大小完全相同，图形的这种移动叫做平移，注意平移是图形整体沿某一直线移动，图形的形状与大小不变，注意区分平移与旋转的区别．
3．（新人教版数学七年级下册第五章第四节平移课时练习）如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到 达点 D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位，故选，A
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．
4．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移前后两个图形大小与形状完全相同可知AB＝CD＝5cm，故选C．
【分析】平移的性质是图形的大小与形状完全相同，特点是图形沿某一直线方向的移动．
5．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（ ）
A．平行
B．相等
C．共线
D．平行（或在同一条直线上）且相等
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由于平移是某一图形沿某一直线方向的移动，故对应点的连线必然平行或在同一条直线上，大小相等，故选D。
【分析】应用平移的性质，扩大概念的外延，引申到某对应点，对应连线，对应角，对应面积等等．
6．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）下列运动过程属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．摇动水井上的轱辘
C．小 火车在笔直的铁轨上行进 D．宇宙中的行星运轨
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】平移是指图形沿某一直线的平行移动，A、B、D的运动轨迹都不是直线，唯有C是沿直线方向的平移，故选C。
【分析】把握平移的性质分析判断平移现象是学习本节的一个基本能力．
7．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将字母“E” 沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】图形的平移过程当中找关键点应找出包含轮廓的所有点，字母“E”有六个，故选：C．
【分析】做图形的平移的基本过程和基本方法应熟练掌握内涵和外延．
8．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（ ）
A．3cm B．2cm C．5cm D．1cm
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】接：图形经平移后大小和形状均不变，故选A
【分析】熟练掌握图形平移的性质，把握大小和形状不变，包含长度、角度、面积等．
9．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③④⑤
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】①∵平移不改变图形的大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；
②∵经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，∴对应线段一定平行错误；
③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；
④∵经过平移，对应点所连的线段平行且相等，∴△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；
⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；
∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性质，都正确．
故选：D．
【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④、⑤逐一进行判断，验证其是否正确．
10．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△DEF
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案．
【解答】A、△OCD方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
B、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
C、△OAF形状和大小没有变化，属于平移得到；故本选项正确；
D、△DEF形状和大小都发生了变换，不属于平移得到，故本选项错误．
故选C．
11．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将图形A向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为（ ）
A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，
那么从图形A平移到图形C，向左平移2个单位即可，
故选：D．
【分析】根据平移的性质得出．
12．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A项钟表的指针是属于旋转，其他选项都是平移 ，故选A
【分析】能够运用数学知识解释生活中的现象和规律体现应用数学广泛的实践性．
13．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第 个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】由图形的规律可得第n个图案中有白色地砖2+4n，当n=4时，有白色图案18个，故选C．
【分析】根据问题的规律性找出通项公式是为高中阶段学习数列做一个准备，所以发现规律也体现了数学的逻辑性和可研究性．
14．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．
【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．
15．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5 B．15 C．8 D．6
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，
∴点A到点A′的距离是1cm．
【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
17．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2．
【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2．
【分析】运用平移的性质结合面积的割补法综合解题．
18．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF= ．
【答案】3
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3．
【分析】根据平移的基本性质即可得到结果．
19．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步．
【答案】5
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】观察图中线段，其中最上面的线段移动2格，左边线段不动，右边线段移动2格，最下面线段移动一格，就可组成一个四边形，最少需要5步．
【分析】运用平移的性质灵活解答各类有关平移的题目，能够做到心中有过程，眼中有路径．
20．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．
【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．
三、解答题（共5小题）
21．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
【答案】相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE．
【分析】充分应用平移的性质找全相等的线段和相等的角，是考查学生几何观察能力的一个有效方法．
22．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）画图并填空：
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．
（3）△ABC的面积是 平方单位．
【答案】（1）△A1B1C1如图所示；
（2）平行且相等
（3）3.5
【知识点】平移的性质
【解析】解答（3）△ABC的面积=3×3﹣ ×2×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1
=9﹣3﹣1.5﹣1
=3.5．
【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解
23．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
【答案】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】运用平移的性质把所有小直角三角形的直角边平移到大直角三角形的边上，是解答这类题目的通常做法。
24．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？
【答案】解：将两边水平道平移到顶端，将竖直道平移到右端，
则得种植蔬菜的总面积为（32-1）×（20-2）=558（m2）．
答： 蔬菜的总种植面积是558平方米。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】运用平移的方法能够将道路的面积平移后进行计算种植蔬菜的面积，使题目变得容易求解．
25．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.4平移同步练习）△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
【答案】∵AE∥CD AC∥DE ∴△ACE和 △ECD和△ABC等底等高，所以S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】平移的应用是广泛而多样的，要求学生熟练掌握平移的应用，把平移的性质充分应用到解答应用问题当中，从而正确求解．
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