数学答案
选择题：（5分共45分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
A
C
D
C
D
B
填空题（5分共30分）
10
11
12
13
14
15
5
150°
5,7
60°,45°,
解答题：
解：记“甲独立译出密码”事件A,“乙独立译出密码”事件B，且A,B为相互独立事件，且P(A)=,P(B)=
（Ⅰ）P(AB)=P(A)P(B)=.
------------2分
（Ⅱ）--------------4分
（Ⅲ）-------------6分
（Ⅳ）----------------8分
17.解：（Ⅰ）∵，∴.--------------1分
即，∴.--------------3分
（Ⅱ）当时，.-----------4分
与共线.
所以.------------6分
（Ⅲ）∵，，-----------7分
∴.
∵与的夹角为，
∴.------------8分
∴.
∴.-----------10分
18.（1）由，得；-----------2分
（2）（i）因为，，
所以中位数在，设中位数为，所以，解得，
所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为；-----------4分
（ii）这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为
--------6分
（3）物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中的人数分别为：人，人，根据分层随机抽样可知，从成绩在[220，240）的组中应抽取人，记为，从成绩在[260，280）的组中应抽取人，记为，
从这7名学生中随机抽取2名学生的所有基本事件为：，，共有种，其中这2名学生来自不同组的共有种，-----------------9分
根据古典概型的概率公式可得所求概率为.------------10分
19.解：Ⅰ在中，由正弦定理，
因为，
所以，--------2分
因为，
所以，
所以，
因为，
所以，---------4分
Ⅱ因为，，由余弦定理，
可得，
所以，，---------6分
所以．--------7分
（1）连接交于，连接，-------------1分
在中，为中点，为中点，所以，--------2分
又面，∴直线面．-----------3分
∵面，面，∴．----------4分
又，，∴，面，∴面．-----6分
又面，∴面面．---------7分
（3）∵为正三角形，为中点，∴，由，可知，．∴，又∵面，且，
--------10分试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页东丽区2020-2021学年度第二学期高一数学期末质量监测
本试卷分为第丨卷(选择题)和第‖卷(非选择题)两部分。第|卷第1页至第2页,
第卷第3页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。考试结束后,将答题卡和答
题纸一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共45分
(11)
O注意事项:
1.答第丨卷前,考生务必先将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号用蓝、黑
色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上;用28铅笔将考生号所对应的填涂信息
2,答案答在试卷上无效。答题时,请注意题号顺序。每小题选出答案后,用2B铅笔把
“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他
答案标号的信息点
选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
1.复数z=2-3的虚部为()
.)1向式(代0!当本)
O/2.掷两枚质地均匀骰子,设A一“第一枚出现奇数点”B→“第二枚出现偶数点”则A与B的关
系为
A.互斥
相互独立
C.互为对立
D.相等
3已知向量日,e2是两个不共线的向量,若=2-2与b=+L2共线,则=()
4.在△ABC中,已知a=√13,b=4,c=3,则cosA=()
期末质量监测高一数学试卷第1页(共8页)
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5有一个三位数字的码镇,每位上的数字在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码最
后1-个号码,那么此人在开锁时,在对好前两位数字后随意拨动最后一个数字恰好能开锁的
率为(
自
个直,首用,效天土知字
1
104
6.若样本数据x,x2
n标准差为8,则数据2x-1,2x2-1,…,2x0-1的标准
第为()
B.64
D,|6
7在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点,若AC,BE=1,则
AB的长为()
B.2
D,2n
morei
8,在空间中,下列命题正确的是()
0平行于同一条线的两条直线平行:②垂直于同一条直线的两条直线平行
③平行于同一个平面的两条直线平行:④垂[于同一个平面的两条直线平行
A.①③④
B.①Q(④
D.①④
9.如图,正方体ABCD-ABCD的校长为1,E、F分别为枝AD,BC的中点,则平面
C1DEF与底面ABCD所成的二面角的余弦值为()
√5
B
c.25
C
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