(共11张PPT)
足球怎样才能射入网内 篮球怎样才能提高命中率
第三章:抛体运动
坐标系的选取很重要
小球的位移为： x=v0t
在必修1中可以怎样描述直线运动？
小球的位移为： y=gt2/2
坐标系的选取很重要
物体在一条直线上运动时，可以以这条直线建立一个
坐标系，在这一坐标轴上反映物体的运动过程。如水平方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体.
问题:
那曲线运动可采取怎样的方法来描述呢
第一节:运动的合成与分解
那什么是运动的合成与分解呢 满足什么规律呢
运动的合成与分解:
把一个复杂运动分解成若干个互不影响的、独立的分运动的过程.
A
C
D
B
红蜡实际的运动可看成同时参与了两个运动
⑴在玻璃管中竖直向上运动(由A到B点)
⑵随玻璃管水平向右运动(由A到D点)
如果一个物体同时参与几个运动，则这几个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动.
合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。 （矢量）
s1
s2
s
A
B
C
D
v1
v2
v
问题:合运动和分运动之间满足怎样的关系
2.等时性：合运动通过合位移所用的时间和各个分运动通过分位移的时间是相同的
（即同时开始，同时结束）
3.等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．
1.独立性：一个复杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动。
两个直线运动的合成一定是直线运动吗
两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动
小结
一、合运动和分运动
１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动
２、合运动和分运动的关系：
等效性、独立性、等时性
二、运动的合成和分解：
１、遵循平行四边形法则
２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动
典型事例：小船过河．
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动(共12张PPT)
下一张
上一张
将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
3、概念：
1、条件：
⑴、物体有斜向上的初速度。
⑵、仅受重力作用
2、轨迹特点：
曲线
什么是斜抛运动？
注意：任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线
一、问题
运动特点：
v0
G
下一张
上一张
二、探究
⑴、水平方向上：
⑵、竖直方向上：
1、斜抛运动的规律？
方法:
1、怎样分解斜抛运动？
两种运动的合运动
匀速直线运动
竖直上抛运动
v0
x
y
0
v0x
v0y
分解斜抛运动然后合成
二、探究
2、斜抛运动的规律
位移: x=voxt= v0t cosθ
位移:
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
速度 :vx =v0x =v0 cosθ
水平方向:
匀速直线运动
竖直方向：
竖直上抛运动
X轴:
Y轴:
规律
v0y
v0
x
v0x
y
0
v
vx
vy
一.速度
大小:
方向:
二位移
大小:
S
y
x
方向:
分
解
求射高
下一张
上一张
三、发展
1、怎样计算射程、射高和飞行时间？
X=voxt
求射程
射程
射高
飞行时间：
下一张
上一张
三、发展
2、什么是弹道曲线？
实线是以相同的初速率和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫弹道曲线。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
没有空气的理想空间
Ⅰ：v＜200m/s时，f∝v2;
Ⅱ：400m/s＜v＜600m/s
时，f∝v3;
Ⅲ：v＞600m/s
时，f∝vn;
有空气的空间
⑴、低速迫击炮理想射程360米，实际是350米；
⑵、加农炮理想射程46km,实际13km;
举例：
下一张
上一张
课堂练习
四探究
射程和射高与哪些因素有关？
1、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计）
A、加速度
B、位移
C、速度变化量
D、水平方向位移
A、C、 D
1、射程：
与初速度、抛射角的关系
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大
2、射高：
初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
与初速度、抛射角的关系
下一张
上一张
课堂练习
2、下列关于物体做斜抛运动的叙述，正确的是
A、物体受到变力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，物体做斜抛运动
B、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度垂直时，物体
做斜抛运动
C、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，物体一定 做斜抛运动
D、物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，也不垂直时，物体一定 做斜抛运动
D
小结：
1、斜抛运动
2、斜抛运动分解为
水平方向:
匀速直线运动
竖直方向：
竖直上抛运动
X轴:
Y轴:
3、斜抛运动的规律：先分解再合成
位移: x=voxt= v0t cosθ
位移:
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
速度 :vx =v0x =v0 cosθ
水平方向:
竖直方向：
速度
大小:
方向:
位移
大小:
方向:
4、斜抛运动的射程与射高
射程
射高
射程随初速度增大而增大
射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际
由于空气阻力作用，抛射角为420左右）
初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大(共49张PPT)
思路点拨：把A、B两环的运动分解，他们的速度在沿绳
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
移、速度和加速
足矢
目标
通过实例和实验
运动的独立性
知道运动的独立性.(1)合运动与分运动:如果一个物体
时参与几个运动,则这个物体实际
运动叫合运动,而那几个运动叫做这
合运动的分运动
理解运动的合成与(2)运动的独立性:一个运动如果由
解及其矢量的运算两个分运动组成,那么这两个分运动
法则
彼此互不干扰,每一个分运动都按其
身的规律运动,这就是运动的独
运动的合成与分解
行四边形定(1)已知分运动求合运动的过程叫做
解决有关位移和速运动的合成;已知合运动求分运动
度的合成问题
过程叫做运动的分解.合成与分解互
为逆运算
(2)平行四边形定
动的合成与
解(包括位移和速度),都遵从平
四边形定则
速度可能大于合速度,故
体的实
动是
动
是同时的,故C错误
类型→运动的合成与分解的基本
例1】玻璃生产线上,宽
成型玻璃板以2m/s的速度连
续不断
行进,在切割工序处,金刚石刀的走刀速度是
了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚石
刀的切割轨道与玻璃侧面所成角的余弦值为多少 切
次的时间有多长
路点拨:合速度为刀的实际速度.利用平行四边形定则
定刀相对于玻璃的速度
解析:要切害
形,则要求切割刀相
对于玻璃的速度为垂直侧面,而切割
的速度(即轨道)与玻璃侧面成
所
则
切割
所用
答案
2
念维总结速度的合成与分解是处理运动学问题的常用方
,在解题的时候一定要清楚:物体实际运动的速度就
动的速度
对训练1-1:如图
8所示,某船在
河中向东匀速直线航行,船上的人正相
对于船以
n/s的速度
上匀
速升起一面旗帜,当他用20s升旗完毕
船行驶了8m,那么在这个过程中旗
相对于岸如何运动,位移的大
多少
解析:旗相对于岸做匀速直线运动.其竖直方
为
20
苏其
大小为
答案:做匀速直线运动
类型二小船渡河问题的研究
例2】河宽d=200m,水流速度
m/s,船在静水中的速度
求
)欲使船渡
最短,船应怎样渡河 最短时间是多
少 船经过的位移多大
(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河 渡河时间多长
路点拔:(1)
垂直于河
河
等
的分速度最大
垂直于河岸的
时,此分运动的
分运动
,由
河时间可用
2)关系知
动垂直河岸
动求得
时,航行距离最知(共9张PPT)
我一定要
努力！……………
3.3《平抛运动》
一、平抛物体的运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体
只在重力作用下所做的运动，叫——平抛运动。
2.条件：具有一定的水平初速度
只受重力作用
3.研究方法：运动的分解
水平分运动：匀速直线运动
竖直分运动：自由落体运动
二、平抛运动的规律
①任一时刻的位置坐标
X/m
0
20
40
60
y/m
20
45
X=v0t
y=1/2gt
2
s= x2+y2
α
tanα=y/x= gt/2 v0
vt = vx2+vy2
②物体在t秒末的速度：
…… !
vx = v0
vy = gt
tan θ = vy /vx = gt / v0
x
y
vx
vy
vt
θ
③由于ax =0 ay =g , 所以a =g
我闭着眼睛也知道肯定是………
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和y=1/2gt2可得：
y=1/2g(x/v0)2=gx2/2v02
由于g/2v02为常量，所以可知：平抛运动的轨迹为一条抛物线。
⑤根据y=1/2gt2可得：
平抛物体的下落时间：
t= 2y/g(共15张PPT)
精彩灌篮
真空落物
上图中从篮圈被竖直扣下的篮球，其运动是自由落体运动吗？
１．什么是自由落体运动？
２．请说出：
做自由落体运动物体的受力，运动的方向、加速度、速度、位移有何规律？
想一想？
一、竖直下抛运动
1、定义：
2、特点：
竖直下抛运动是初速度为v0，加速度为g的匀加速度直线运动。
3、从运动的合成来看：
（1）只受重力作用，产生加速度
初速度为v0竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动。
自由落体运动
物理学中将物体不受其他因素影响，只在重力作用下静止开始下落的运动称为自由落体运动．
不受其他因素影响，只在重力作用下，将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，这样的运动称为竖直下抛运动。
a = g
（2）初速度v0≠0，竖直向下，a与v同向
vt=vo+gt
（3）匀加速直线运动
（4）只受重力作用机械能守恒
在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块竖直下扔的速度是2.0m/s。不计空气阻力，在下落2s时物块与小球的距离是多少？（取g=10.0m/s2）
换个角度思考
分析： 将下抛物块的运动分解成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动，可知2s时物块与小球的距离：△s=vt= 2.0m/s ×2s=4m
上抛发球
刺激蹦床
跳水 与 上抛球
1、定义：
二、竖直上抛运动：
不受其他因素影响，只在重力作用下，将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，这样的运动称为竖直上抛运动。
2、特点：
（1）只受重力作用，产生加速度
（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向
（3）匀变速度直线运动
a = - g
vt=vo- gt
（4）只受重力作用机械能守恒
不受其他因素影响，只在重力作用下，将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，这样的运动称为竖直下抛运动。
3、从运动的合成的角度看：
竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速直线运动与向下的自由落体运动的合运动。
（1）分段法：
竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段。
4、竖直上抛运动的处理方法
上升阶段为匀减速运动.
下降阶段为自由落体运动.
a = - g
vt=vo- gt
a = g
vt=gt
v
t
o
v0
v
t
o
(以向上为正方向)
(以向下为正方向)
（2）整体法：
竖直上抛运动是初速度为 v0，加速度为 - g 的匀变速度直线运动。
（3）能量的角度：用机械能守恒或动能定理进行求解。
a = - g
vt=vo- gt
v
t
o
v0
(以向上为正方向)
已知竖直上抛的物体的初速度为v0＝20m/s。试求：
①物体上升的最大高度h以及上升到最大高度所用的时间t1；
②物体由最大高度落回原地时的速度v2以及落回原地所用的时间t2。
分析：（1）上升过程，物体做匀减速运动，以向上为正方向。则：v0=20m/s a1=-g=-10m/s2 v1=0 则
（2）下降过程，物体做自由落体运动，以向下为正方向。则： v1=0m/s a2=g=10m/s2 h=20m
竖直上抛运动具有对称性
练习：见课本P51页 例题
请独自完成，或与其他人讨论完成。
若有困难可通过阅读弄明白其解法。
拓展一步
1、你能画出重物运动的 v-t 图象吗？
2、请尝试用能量的角度完成此题。
一、竖直下抛运动
二、竖直上抛运动
特点：：对称性
三、解题思路
性质：加速度为 g 的匀加直线运动
1. 分段处理
2. 整体处理
性质：加速度为 - g 匀变速直线运动
{
上升：匀减速
下降：自由落体
3.能量角度（机械能守恒）
总 结(共10张PPT)
竖直方向上的抛体运动
回忆：自由落体运动
将一个物体无初速度的释放，物体仅在重力的作用下所做的运动称作自由落体运动
初速度：V0=0
加速度：a=g
运动规律
Vt=gt
如果将一个物体以一定的速度向下抛出呢？
其运动规律是怎样
竖直下抛运动
把物体以一定的初速度向下竖直抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动
运动规律
性质：
a=g匀加速直线运动
竖直上抛运动
把物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动
条件：①具有竖直向上的初速度
②只受重力作用
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段
下降阶段
性质：
a=g匀变速直线运动
竖直上抛运动的分析方法
分段研究
上升
下降
全程研究
对称性
时间对称
速度对称
t
v
v0
-v0
v0
v = 0
vt
vt
v0
设向上为正
设向下为正
设向上为正
t/2
注意各矢量（s,v,g)的方向
已知竖直上抛的物体初速度v0，试求：
（1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。
（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。
例题2
处理竖直上抛运动的方法：
1.分段法
2.全程法
3.对称法(共10张PPT)
平 抛 运 动
一、平抛运动的定义：
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。
1、受力分析： 水平方向：不受力
竖直方向：只受重力
二、平抛运动的分析
2、运动分析： 水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动
4、平抛运动的轨迹：抛物线
Y
X
o
三、平抛运动的规律
1、速度：
水平方向
竖直方向
2、位移 水平方向：
竖直方向：
合位移：
vy
s
x
y
v
α
θ
p
vx
3、运动时间和水平射程
运动时间由高度h决定
水平射程由v0和高度h共同决定
注意：
1、平抛运动飞行时间与两个分运动时间相同（等时性）；
2、水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动彼此独立、互不影响（分运动的独立性）；
3、平抛运动的位移和速度不在一条直线上。
四、思考与讨论
1、一猎人正用枪水平瞄准树上的一只松鼠(如图),却被松鼠发现,在枪响的瞬间,松鼠从树上自由落下,请问:这个猎人能射中松鼠吗
2.飞机投弹
五、例题
飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力.
结果: x=0.89 km.
【引导学生分析】
1.炸弹的运动为平抛运动——初速度水平，只受重力.
2.炸弹为什么不能在目标正上方投弹？——水平方向有速度.
3.如何确定投弹地点与目标的水平距离——需要知道时间和水平速度.
4.水平速度应为飞机的速度——惯性.
5.飞行时间如何确定——运动的独立性，竖直方向运动的时间与水平方向运动的时间相同.
vy
vx
s
x
y
v
α
θ
p
Y
X
o
x
y
vt
vy
vx
θ(共11张PPT)
新教材高一物理第五章
平 抛 运 动
一、平抛运动的定义：
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。
1、受力分析： 水平方向：不受力
竖直方向：只受重力
二、平抛运动的分析
2、运动分析： 水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动
4、平抛运动的轨迹：抛物线
Y
X
o
三、平抛运动的规律
1、速度：
水平方向
竖直方向
2、位移 水平方向：
竖直方向：
合位移：
vy
s
x
y
v
α
θ
p
vx
3、运动时间和水平射程
运动时间由高度h决定
水平射程由v0和高度h共同决定
注意：
1、平抛运动飞行时间与两个分运动时间相同（等时性）；
2、水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动彼此独立、互不影响（分运动的独立性）；
3、平抛运动的位移和速度不在一条直线上。
四、思考与讨论
1、一猎人正用枪水平瞄准树上的一只松鼠(如图),却被松鼠发现,在枪响的瞬间,松鼠从树上自由落下,请问:这个猎人能射中松鼠吗
2.飞机投弹
五、例题
飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力.
结果: x=0.89 km.
谢谢光临
【引导学生分析】
1.炸弹的运动为平抛运动——初速度水平，只受重力.
2.炸弹为什么不能在目标正上方投弹？——水平方向有速度.
3.如何确定投弹地点与目标的水平距离——需要知道时间和水平速度.
4.水平速度应为飞机的速度——惯性.
5.飞行时间如何确定——运动的独立性，竖直方向运动的时间与水平方向运动的时间相同.
vy
vx
s
x
y
v
α
θ
p
Y
X
o
x
y
vt
vy
vx
θ(共13张PPT)
运动的合成与分解
投掷铅球、标枪，你知道如何投掷才能使铅球或标枪投得更远吗？
渡河，你知道怎样行驶所用时间最短吗？怎样行驶渡河的距离又是最短的呢？
小船飞机空投物资,应该在什么位置开始投放,才能使物资正好到达指定位置呢
这一章我们一起来学习抛体运动，一起来揭开这些疑问。
看视频，思考下面两个问题：
直线运动和曲线运动的不同点在哪里？
在什么情况下物体才会做曲线运动
曲线运动：
沿两个方向上都有位移。
（可用二维直角坐标系来描述）
用什么样的数学方法来描述曲线运动呢？
直线运动： 可沿运动方向建数轴表示位移 （一维坐标系）
曲线运动：
物体运动的轨迹是曲线，速度方向时刻与轨迹相切，时刻在改变。
曲线运动产生条件：
速度方向与受力方向（即加速度方向）不在同一条直线上。
（3）若河水流动，船同时开动，则船从A运动到B’
小船渡河问题： （1）若河水不流动，船开动，则船从A运动到B
（2）若船没有开动，而河水流动，则船从A 运动到A’
物体合运动和分运动的意义：
如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动。
运动（3）小船既参与垂直河岸运动，又参与沿河岸的运动。
合运动和分运动有什么样的关系呢？ 视频
看一个实验:
改变两个轨道的竖直高度
实验现象：两个小球总会发生碰撞
总结结论：
1.合运动与分运动之间具有等时性；
2.物体的两个分运动都是独立的。（小球在竖直方向的运动不影响水平方向的运动，分运动之间互相之间不受干扰。）
再看下面这个实验
蜡块运动的轨迹3是轨迹1、2的合运动。
以轨迹1、2的位移方向分别作为X、Y轴。
表 明：分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。
分别描绘出蜡块运动的位移
以轨迹1的位移X和轨迹2的唯一Y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小和方向都与轨迹3的位移重合。
表达式：
同理：
说 明：物体的合速度与分速度关系也遵循平行四边形定则。
推广：一切矢量关系运算都遵循平行四边形定则。
结 论：合运动与分运动的矢量性
合运动和分运动的位移、速度、加速度关系都遵循平行四边形定则。
学生小结：
（1）处理一个平面内物体的运动可以建立平面直角坐标系。
（2）物体实际的运动为合运动，组成合运动的几个运动称为分运动。
（3）合运动与分运动之间具有等时性、独立性、矢量性。(共8张PPT)
平抛运动
把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动
①具有水平的初速度
②只受重力作用
a=g的匀加速曲线运动
平抛运动：
条件：
性质：
采用什么方法来研究平抛这种曲线运动呢？
思路：化繁为简，化曲为直
方法：利用运动的合成与分解来研究平抛运动，即把平抛运动分解为两个等效的直线分运动
平抛运动可分解为哪两个分运动呢？
猜想
实验探究
结论：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且两个分运动互不影响
,
1、
与水平方向的夹角
2、
，
与水平方向的夹角
平抛运动的规律：
与水平方向的夹角
与水平方向的夹角
平抛运动的规律：
做平抛运动的物体在空中的运动时间取决于
竖直高度，即
此时抛出点与落地点的水平位移为：
平抛运动的规律：
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂(共19张PPT)
篮球怎样才能提高命中率 铅球怎样才能扔得更远
第三章:抛体运动
坐标系的选取很重要
如果取t0=0时刻的位置坐标为x0=0,经t时间后
做匀速直线运动的小球的位移为： x=v0t
物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，分析归纳描述一维运动的数学方法。
如水平方向的匀速直线运动和匀加速直线运动,竖直方向的自由落体.
匀加速直线运动:
竖直方向的自由落体:
问题: 那平面内的曲线运动可采取怎样的方法来描述呢
现在我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹是不是直线呢？那么怎样研究、描述这样的运动呢？我们来看抛出的网球运动。
网球运动的频闪照片
第一节:运动的合成与分解
一.建立平面直角坐标系
如图某人乘小船以速度V沿直线AB’从小溪的A处到下游对岸的B’处.那么我们如何建立坐标系研究小船的运动
V
y
x
根据小船的运动效果,可以这样建立坐标:
以小船的初始位置A为坐标原点,沿河岸和垂直河岸的方向建立直角坐标系.
二.合运动与分运动
1.合运动：物体实际的运动叫合运动.
(小船的实际运动—相对河岸,即地面)
2、分运动：同时参与合运动的几个运动称为分运动。（小船在静水中的运动和水流的运动)
小船过河动画
具体问题中分运动合运动的判定:
1.红蜡块在水平匀速移动的玻璃管中匀速上升
2.水平抛出的粉笔头
那么分运动与合运动之间存在什么关系呢
我们先来回顾一下分力与合力的关系.
想了解更多请百度搜索视频<运动的合成与分解>
分析小船渡河问题：
(1)假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。 位移为S1,平均速度为V1.
s1
A
B
v1
(2)假如人没有划船，而河水流动，那么船经过相同一段时间将从A运动到A′.位移为S2,平均速度为V2
s2
A
A’
v2
（3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从A点运动到B′点，合位移为S,合速度为V.
s1
s2
s
A
B
B’
A’
v1
v2
v
三.运动的合成与分解.
3.运动的合成与分解遵从矢量运算法则.
1）两分运动同一直线时，合运动为两分运动的代数和。如
2）两分运动有夹角时，则运动的合成与分解遵从平行四边形定则。
1.已知分运动求合运动的过程叫运动的合成.
2.已知合运动求分运动的过程叫运动的分解.
s1
s2
s
A
B
B’
A’
v1
v2
v
注：运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解，分运动在两边，合运动为对角线。
分运动与合运动的矢量关系图
（1）同时由静止释放两个小铁球P和Q,两轨道等高.末端水平且在同一竖直线上,从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度V0相等,两球在水平面上相碰.
运动的独立性实验
运动的等效性实验
(2)增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。
思考:两个相同的弧行轨道说明什么 两小球同时释放又碰撞说明什么
四、合运动与分运动的关系
1.独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质
2.等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。（一边XX一边XX）
3. 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果
运动的合成与分解解决实际问题（P49 例题）
降落伞下落一定时间后的运动是匀速的没有风的时候,跳伞员着地的速度是5m/s.现在有风,风使它以4m/s的速度沿水平方向向东移动,问跳伞员将以多大的速度着地
解:建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图利用平行四边形法则和勾股定理求得
设着地速度方向与竖直方向的夹角为θ
查三角函数表
V风
V地
θ
V伞
O
2、（P50第5题）如果溪水做匀速直线运动，在与它垂直方向的竹筏运动是匀加速直线运动．合运动的轨迹是什么样的
两个直线运动的合成
两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动
1、两个匀速直线运动的合运动
——匀速直线运动
——曲线
课堂小结
1.建立平面直角坐标系——描述平面内物体的运动
2.物体的合运动为实际运动，组成合运动的几个运动称为分运动。
3.运动的合成与分解遵循平行四边形定则。合运动为平行四边形的对角线，分运动为两邻边。
4.合运动与分运动之间的三个关系：独立性、等时性、等效性。
5.学到的思维方法:对于复杂的问题我们可以用等效的思想化繁为简,化曲为直.
作业：P50页，1、3、4做在作业本上交，其余做书上(共11张PPT)
运动的合成与分解
1.物体做曲线运动的速度方向:
(1)方向时刻变化
(2)沿该点在曲线的切线方向
2.物体做曲线运动的条件:
当运动的物体所受合力的方向与它速度方向不在同一直线.
处理曲线运动的数学方法
1.直线运动用一维坐标表示
2.曲线运动可用二维坐标系表示
请思考以下两种情况中蜡块将
如何运动
1.假设滑块不动,而蜡块上浮;
2.假设蜡块不上浮,只有滑块运动.
合运动 分运动
一个物体同时参与的两个运动,称为分运动;而物体的实际运动称为合运动.
1.运动的合成和分解规则:
平行四边形定则
2.特点:(1)等效性;
(2)等时性;
请思考:
是否两个分运动是直线运动,则合运动也一定是直线运动
如不是,请举例.
判断一个合运动是否是直线运动:
1.观察运动轨迹;
2.观察分运动位移之比:
y=kx
1.运动的合成和分解规则:
平行四边形定则
2.特点:(1)等效性;
(2)等时性;
(3)独立性.
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
Windows
Microsoft(共23张PPT)
3.1 运动的合成与分解
研究运动的坐标系选取法
1、研究物体做直线运动，做好建立直线坐标系，坐标轴的正方向沿运动方向
2、研究物体在平面里的运动，可以建立一个平面直角坐标系
3、研究物体的空间曲线运动，最好建立三维坐标系
演示实验
蜡块参与的运动
1、竖直向上的匀速直线运动
2、水平向右的匀速直线运动
思考
蜡块的实际运动还是匀速直线运动吗？
一、蜡块的位置
1、建立直角坐标系：
运动的开始位置为坐标原点；
水平向右的方向为x轴；
竖直向上的方向为y轴。
2、设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右一定的速度为vx，从蜡块开始运动计时，于是在t时刻蜡块的位置坐标为
x＝vxt
y＝vyt
二、蜡块的运动轨迹
由 x＝vxt y＝vyt
得到
结论：蜡块的运动轨迹是一条直线
三、蜡块的位移
从计时开始到时刻t，蜡块运动的位移大小：
方向：与x轴之间的夹角θ
四、蜡块的速度
蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块实际向右上方的运动叫做合运动。
几个基本概念
1、合运动:
3、运动的合成:
4、运动的分解:
2、分运动:
物体实际运动可以看作物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动。
物体实际发生的运动叫合运动.
已知分运动求合运动.
已知合运动求分运动.
5、运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则
合运动与分运动的特点
1、合位移与分位移,合速度与分速度,合加速度与分加速度都遵循平行四边形定则.
2、合运动的时间与分运动的时间相等.
即合运动和分运动是同时发生的.
3、物体实际发生的运动才是合运动.
例 飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为300。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy。
VY
V
VX
300
演示
课堂训练
1、互成角度的两个匀速直线运动合运动，下列说法正确的是 ( )
A、一定是直线运动
B、一定是曲线运动
C、可能是直线，也可能是曲线运动
D、以上都不符
A
课堂练习
篮球运动员将篮球斜向上方投篮,投射方向与水平方向成600角.设其出手速度为10m/s,这个速度在竖直方向与水平方向的分速度各为多大？
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动轨迹是什么样子的？
演示
轨迹是曲线
小 结
1、如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。
2、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。（可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。
3、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1所示）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图2所示）。
a1
a2
a
V2
V1
V
a1
a2
a
V2
V1
V
图1
图2
思考题
如果两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
仍然是初速度为零的匀加速直线运动。
课堂训练
3、互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，正确说法是：( )
若两个都是匀变速直线运动( )
A、一定是直线运动
B、一定是曲线运动
C、可能是直线运动，也可能是曲线运动
D、以上都不对
B
C
课堂训练
4、河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s.求
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
课堂练习
5、一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感觉到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感觉到风从东南（东偏南45°）方向吹来，则风对地的速度大小为（ ）
A、4m/s B、5m/s
C、6m/s D、7m/s
北
东
6、在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少
提示：将船的运动分解成沿绳方向的运动和垂直绳方向的运动。
课堂练习(共12张PPT)
3.2《竖直方向的抛体运动》
一、竖直下抛运动
1．竖直下抛运动的定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
V0 ≠0，方向竖直向下，取V0 方向为正方向，则物体所受的 F合=G=ma ∴a=g 恒定，方向竖直向下， 因V与a同向
∴竖直下抛运动是初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动。
2.运动规律：
∵竖直下抛运动是匀加速直线运动，∴适用匀加速直线运动规律
取V0 方向为正方向，a=g
∴ vt=v0+gt
s=v0t+ gt2
vt2-v02=2gs
竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
二、竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
V0 ≠0，方向竖直向上，取V0 方向为正方向，则物体所受的 F合=－G=ma ∴a= － g 恒定，方向与正方向相反，竖直向下， 因V0与a反向
∴竖直上抛运动是初速度为V0，加速度大小为g的匀减速直线运动。
2.运动规律：
∵竖直上抛运动匀减速度直线运动 ∴适用匀减速直线运动规律
取V0 方向为正方向，a= － g
∴ vt=v0 － gt
s=v0t － gt2
vt2-v02= － 2gs
竖直上抛运动可分为上升阶段和下落阶段（进行运动情况分析和受力分析）：上升阶段：V方向竖直向上，a方向竖直向下，方向相反→匀减速直线运动；
下落阶段： V方向竖直向下，a方向竖直向下，方向相同→自由落体运动； 竖直上抛运动，可看成初速度为V0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
竖直上抛运动的基本特点：
（1）物体所能上升的最大高度：H=VO2/2g
（2）物体上升到最大高度所用时间 与落回到抛出点所用时间相等，即
t上= t下= v0/g
（3）物体由最大高度落回到抛出点时的速度与抛出时速度大小相等，方向相反
（4）上升阶段和下降阶段具有对称性：
时间对称：指的是上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟 物体落回到这一点所用的时间相等；
速度对称：物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反；
例1：
某物体以V0=20m/s的初速度作竖直上抛运动，那么，物体能上升的最大高度是多少？所用时间多少？（g=10m/s2）
解：取V0方向为正方向，
物体能上升的最大高度H=V02/2g
代入数据可得：H=20(m)
所用时间为t=V0/g
代入数据可得：t=2（s）
答：最大高度为20m，所用时间为2s.
同学们在解题过程中，若能充分利用上抛运动的特点，能使问题简化。
3．竖直上抛运动的处理方法：
（1）分步处理（分段规定正方向，分段选取坐标原点和计时起点）
上升过程 —— 初速度不为零的匀减速直线运动；（竖直向上为正方向）
下降过程 —— 自由落体运动；（竖直向下为正方向 a=g）
（2）整体处理（选准一个方向为正方向，以抛出点为坐标原点，抛出时刻开始计时）
就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取v0为正方向，a=-g。
例2：
一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系一个重物，在气球上升到离地面217m的高度时，系重物的细绳断了，从这时起，重物要经过多长时间才能落到地面？（g=10m/s2）
析：重物随气球上升时，与气球具有相同的速度，因此，当细绳断了时，重物在离地面217m处具有向上的4m/s的速度，则重物做竖直上抛运动。
解决竖直上抛运动有2种方法：
方法一 ：分步处理
1.上升阶段：以V0方向竖直向上为正方向，则重物上升的最大高度H=V02/2g ∴H=0.8m 所用时间t1=V0/g ∴t1=0.4s
2.下降阶段：以竖直向下为正方向，有V01=0，位移S=h+H=217.8m， 因下落过程可看作是自由落体运动
∴S=（1/2）gt22 即 h+H=（1/2）gt22 ∴ t2=6.6s
∴ t=t1+t2=6.6s+0.4s=7s
方法二：整体处理
取V0竖直方向为正方向，
设落地时间为t，
∵地面在抛出点下方，∴位移S= - 217m, a= - g
根据公式 S = V0t - (1/2) g t2 代入数据得：
t1=7s ， t2= - 6.2s (不符合物理意义，舍去)
∴t = t1 = 7s
答：所用时间为7S。
注意：二步分析法比较形象，对初学者容易接受，但计算比较麻烦；整体分析法较为抽象，但对运动实质揭示得比较透彻，具体运算简便。
无论用何种办法，应注意各个矢量的方向。(共44张PPT)
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
路点拨:该题是竖直上拋运动和相遇
的综合题.要求
空中最多子弹的个数应先求出每个子弹在空
动的时
然后画出草图帮助分析.利用竖直上抛的对称性:物体
在同一高度时速度大小相等方向相反
第2节竖直方向上的抛体运动
解析:设从物体拋出时开始计时,抛出后经时间t,这两
体相对于抛出点
和向下的位移分别为
两
大
两物体间的距离与时间成正比
案:成正比
学习目标
1.会分析竖直
方向上的抛体
运动
2.领略竖直方
向上抛体运动
的对称与和谐
主干知
竖直下抛运动
(1)定义:把物体以一定的初速度v向下竖直抛出,仅在重力作用下
(2)运动性质:初速度不为零,加速度
匀加速直线运动
②座
竖直上抛运
(1)定义:把物体以一定的初速度
向上抛出,仅在重力作用下
2)运动性质
设竖直向上为正方向
减速直线
规
①速度公式
②位移
最高点与落回到抛出点所用时间相等,均为
在同一高度处,上升与下降的速度等大
反向,上升的最大高度H
课堂训练
类型→竖直下抛运动的计算
做竖直下抛运动的物体,第9s内和
内的位移之差
为(g取10m
思路点拨:竖直下拋运动是匀加速直线运动的特殊情况,满
足匀加速直线运动的所有规律.本题可
别求出第
第4s内的位移,而求出两者的位移
解析:设初速度
第9s内的位移
第
则△
对训练1-1:将一小球从距地面30m高处以5m/s的初
下抛
求:(1)小球到达地面时的速度大
)小球下落所用
)设小球落地所用的时间
(2)2
类型二竖直上抛运动规律的应
在高楼的
缘处,以
的初速度竖
直向上抛
通过距抛出点15m
要的时
阻
路点拨:上抛运动的物体运动
离抛出点
有向
和向下两个;在抛
置物休两次经过(
置只有
距离有正、负两个位移,即
两处
根据位移公
解得
解得
(2
和下降阶段通过拋出
所
力
案:1s或3s或(2
示该题的易错之处
有注意
件的不
确定性而导致结果具有不确定性.形成多解的
有
的物理量是矢量
目中并没有给出明
确的方向:(2)在有
题中,由于题设条件限制或物理规
律的
求物理量的取值
稳定值
对训练2-1:在离地面200m高处,以的速度将小球竖
向上抛
小球的速度大小为
再过多长时
球落到地面 落到地面时速度多大 (
阻(共24张PPT)
竖直上抛运动
1匀变速直线运动的运动学公式
2.自由落体运动
1 运动性质
初速度为零加速度为g的匀加速直线运动
2 运动规律 公式描述 图像描述
一.竖直下抛运动
1.定义：
将物体以某一初速度向下竖直抛出，这样的运动称为竖直下抛运动 。
2.运动性质：
初速度方向竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动。
3. 运动规律:
4.v---t图像
截距：初速度
斜率：加速度
面积：位移
t
v
v0
从图像中我们可以直观地看出
竖直下抛运动可以看作一个竖直向下的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动.
v
v0
t
随堂练习一
一人站在楼顶竖直向下扔物块，物块离开手时速度为2.0m/s，楼高20.0m.物块离开手时靠近楼顶。不计空气阻力。求物体落地时的速度。
二. 竖直上抛运动
1.定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
2.运动特征:
(1)具有竖直向上的初速度。
(2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
3.运动性质：
4 .竖直上抛的处理方法：1)分阶段处理
（1）上升阶段
已知v0 , a=g , vt=0的匀减速直线运动，所以运动规律为
故，上升时间 最大高度
（2） 最高点
v=0
是静止状态吗
a=g
(3) 下降阶段：自由落体运动
以竖直向上的40m/s初速度抛出一个小球。 求：
(1)小球到达最高点的时间t1
(2)小球上升的最大高度h.
(3)从最高点落到抛出点所用的时间t2.
(4)落回抛出点时的速度vt
(5)落回抛出点所用的总时间T。
5 .对称性
（1）竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从这一高度落回抛出点所用的时间相等。
（2）竖直上抛物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等方向相反。
对称性的解释
(1)用运动学公式解释
(2)用运动的v--t图像解释
一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 [ ]
A．10m／s，10m
B．10m／s，5m
C．5m／s，5m
D．由于不知道v0的大小，无法计算
B
随堂练习二
由竖直上抛运动的特征，将竖直上抛运动的全过程看做统一的一种运动来处理呢？
2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。
以30m/s的初速度竖直上抛一小球。求：
当速度大小为20m/s时，经过的时间；
当经过的时间为2s,4s,7s时，位移分别为多大。
说明：
算出的vt＞0表示物体在向上过程中，vt＜0表示物体在向下过程中；s＞0表示物体在抛出点上方，s＜0表示物体在抛出点下方．
小结
竖直方向的抛体运动包括2种：
1.v0向下 竖直下抛运动
2.v0向上 竖直上抛运动
随堂练习三
一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为多大？（不计空气阻力，取g=10m／s）．
动动脑
竖直上抛可否分解成两个的简单运
动？若可以，它应该是哪两个运动
的合运动？(共16张PPT)
3.2竖直方向上的抛体运动
Notice!!
匀加速运动,a 取正匀减速运动,a 取负
回顾:匀变速运动规律
问题1.某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式为x=8t-2t2(m).
求:
(1)该物体作什么运动
(2)写出其速度表达式
(3)画出该物体6s内的v-t图像
(4)该物体何时速度为零 何时位移为零
(5)该物体5s末速度？5s内位移？
物体做初速度v0=8m/s,a=-4m/s2的匀减速直线运动
vt＝8－4t(m/s)
+x
x－
t/s
v/ms-1
O
2 4 6
8
-8
-12
-16
-4
4
t=2s时v=0
5s末速度:v5=8-4×5=-12m/s
5s内位移:x=8×5-2×25= -10m
t=4s时x=0
5
你能画出该物体运动的情景图吗
x/m
-10m
x>0
x<0
+x
x－
t/s
v/ms-1
O
2 4 6
8
-8
-12
-16
-4
4
v0=8m/s
v5=-12m/s
问题1.某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式为x=8t-2t2(m).
问题:
(1)该物体作什么运动
(2)写出其速度方程式
(3)画出该物体6s内的v-t图像
(4)该物体何时速度为零 何时位移为零
(5)该物体5s末速度？5s内位移？
5s末速度:v=8-4×5=-12m/s
5s内位移:x=8×5-2×25= -10m
频闪时间:0.5s
(1)速度为零时加速度有什么特征
—加速度为a≠0(a=-4m/s2)
(2)速度为零时位移有什么特征
—位移正向最大
(3)位移为零时速度有什么特征
—速度与初速度等值反向
t=2s时v=0
t=4s时x=0
x/m
+x
x－
t/s
v/ms-1
O
2 4 6
8
-8
-12
-16
-4
4
v0
x=+8m
v=-v0
想一想
日常生活中什么物体的运动有此特征
问题2. 某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式为x=8t-2t2(m).
v0>0
a=-g
v
O
t
a上=a下=-g
(1)定义:物体以初速度v0竖直向上抛出,且抛出后只在重力作用下的运动,称为竖直上抛运动
(2)运动的性质(一般规定:竖直向上为正方向)
初速度v0 >0,加速度a=-g的匀减速直线运动
(3)运动的规律
(4)v-t图像
上升和下落过程完全对称(下落过程是上升的逆过程)
上升过程:
初速度为v0(↑), 加速度a=- g的匀减速运动
下降过程:
初速度为0, 加速度a=g的匀加速运动
eg1.已知从地面竖直上抛某物体,初速度为v0,不计空气阻力.求:
⑴上升时间t上 及下落时间t下;
⑵上升最大高度h;
⑶落地速度vt.
t上
t下
v
t
O
v0
vt
a上=a下=-g
解法1:公式法
解法2:图像法
2.关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相同
B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相反
C.在最高点物体速度为零,加速度不为零
D.在最高点物体速度为零,加速度为零
A C
◆竖直上抛运动的处理方法
1.分段法:
2.整体法：
3.对称法：
(对全程列式，通常取向上为正)
速度、时间都具有对称性
上升阶段:匀减速直线运动
下降阶段:自由落体运动
(1)落地点在抛出点上方(正位移)
(2)落地点在抛出点下方(负位移)
4.图像法：
t上
t下
v
t
O
v0
vt
a上=a下=-g
v0
h
◆竖直上抛运动的处理方法
eg3.如图,一人站在h=10m高的阳台上将一小球以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2,求小球从抛出到落地所经历的时间
1.分段法
2.整体法
【变式】一个氢气球以a=2m/s2的加速度由静止从地面竖直上升,10s末从气球上掉下一物体,求:
(1)此物体最高可上升到距地面多高处
(2)此重物从氢气球上掉下后,经多长时间落回地面
(忽略空气阻力,g取10m/s2)
◆竖直上抛运动的处理方法
a=2m/s2
v0
h1
h2
H=h1+h2=120m
1.某同学身高1.8m,在运动会上她参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m的高杆。据此估计她起跳时竖直向上的速度大约为（ ）（g＝10m/s2）
A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s
2.某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是(不计阻力,g取10m/s2 )( )
A. 1s B. 2s C. 3s D.2+
3.一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
◆竖直上抛运动的处理方法
ACD
B
45m
课堂练习
4.从12m高的平台边缘有一小球A自由落下,此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛, (g=10m/s2)求：
(1)经过多长时间两球在空中相遇
(2)相遇时两球的速度分别为多少
(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度最小必须为多少
◆竖直上抛运动的处理方法
课堂练习
1.特点
2.规律
3.图像
t上
t下
v
t
O
v0
vt
a上=a下=-g
小结
上升和下落过程完全对称(共14张PPT)
平抛运动
一、平抛运动
1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
2、平抛运动的性质
匀变速曲线运动。
3、物体做平抛运动的条件
（1）物体有水平方向的初速度；
（2）物体运动过程中只受重力的作用。
▲▲做平抛运动的物体只受一个重力，其方向竖直向下，而竖直方向初速度为零，因此在竖直方向上物体做自由落体运动；水平方向物体不受力，但物体有一个初速度，因此在水平方向上物体做匀速运动。
4、平抛运动分析
5、平抛运动的分解
（1）理论分析
★★水平方向：初速度为V0 不受力 以初速度V0做匀速直线运动。
☆☆竖直方向：初速度为零，只受重力 做自由落体运动。
二、平抛运动的规律
以水平向右为X轴正方向，竖直向下为Y轴正方向，则有
2、位置坐标：
X=V0t
1、轨迹：
VX
Vy
Vt
θ
X
Y
X
Y
S
位移：
（1）速度大小
水平方向 Vx=V0
竖直方向Vy=gt
3、瞬时速度：
所以ts末的速度为：
其中θ满足
（2）速度方向：
例1：以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面上，可知物体完成这段飞行时间是 ( )
A、 B、 C、 D、
例2：飞机在高出地面810m的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行,为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上,应该在与轰炸的目标的水平距离为多远的地方投弹 不计空气阻力.
练习:飞机以150m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让A球落下,相隔1s又让B球落下,不计空气阻力,在以后的运动中关于A球与B球的相对位置关系,正确的是:
A.A球在B球的前下方;
B.A球在B球的后下方;
C.A球在B球的正下方5m处;
D.以上说法都不对.
小结:(1)平抛运动的特点:恒力(即重力)作用下的曲线运动.a=g恒定,是匀变速曲线运动,各个相等时间的速度增量△V=gt相等.
(2)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.(共11张PPT)
【引导学生分析】
1.炸弹的运动为平抛运动——初速度水平，只受重力.
2.炸弹为什么不能在目标正上方投弹？——水平方向有速度.
3.如何确定投弹地点与目标的水平距离——需要知道时间和水平速度.
4.水平速度应为飞机的速度——惯性.
5.飞行时间如何确定——运动的独立性，竖直方向运动的时间与水平方向运动的时间相同.
vy
vx
s
x
y
v
α
θ
p
Y
X
o
x
y
vt
vy
vx
θ
平 抛 运 动
一、平抛运动的定义：
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。
1、受力分析： 水平方向：不受力
竖直方向：只受重力
二、平抛运动的分析
2、运动分析： 水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动
4、平抛运动的轨迹：抛物线
Y
X
o
三、平抛运动的规律
1、速度：
水平方向
竖直方向
2、位移 水平方向：
竖直方向：
合位移：
vy
s
x
y
v
α
θ
p
vx
3、运动时间和水平射程
运动时间由高度h决定
水平射程由v0和高度h共同决定
注意：
1、平抛运动飞行时间与两个分运动时间相同（等时性）；
2、水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动彼此独立、互不影响（分运动的独立性）；
3、平抛运动的位移和速度不在一条直线上。
四、思考与讨论
1、一猎人正用枪水平瞄准树上的一只松鼠(如图),却被松鼠发现,在枪响的瞬间,松鼠从树上自由落下,请问:这个猎人能射中松鼠吗
2.飞机投弹
五、例题
飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力.
结果: x=0.89 km.
谢谢光临(共15张PPT)
《竖直方向上的抛体运动》
（一）复习旧课，创设情境引入新课
1、复习旧课：复习匀变速直线运动规律和自由落体运动规律
2、播放视频：（NBA暴扣，跳水比赛录像）
2007年国际泳联第一届世界跳水系列赛最后一站——南京站的比赛全部结束，南京站中国队再度包揽八金，为我国争得了荣誉。跳水运动员在跳台和跳板上腾空而起，优美的跳水姿势深深的赢得了每一个中国人的喜爱。你想知道运动员的优美动作是什么运动吗？这就是我们这节课所要研究的课题。（板书：3.2竖直方向上的抛体运动）
新课教学
教师实验演示：教师用橡皮分别做自由落体运动和竖直下抛运动（并用CAI模拟这两个实验）
教师做完自由落体运动后问：这是什么运动？这种运动有什么特点？
学生：是自由落体运动。初速度为零，加速度为g
教师做完竖直下抛运动后问：这是自由落体运动吗？为什么？
学生：不是，因为它有了一定的初速度。
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？并试着概括第二种运动有什么特点？
引导学生做实验：用橡皮做竖直下抛运动。（4位学生一组：一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度，仅受重力的作用，竖直下落……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种，竖直下抛运。
（板书：一、竖直下抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直下抛运动。）
教师分别演示：一个小钢球的自由落体运动和一片小纸张以一定的初速度竖直向下抛出的运动。
教师：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？
（板书：2、特点：具有一定的初速度V0，方向竖直向下，只受重力）
（竖直下抛运动实际上是一种初速度V0竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动）
教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？
（（板书：速度公式：Vt=V0+gt 位移公式：S=V0t+gt2/2）
1、竖直下抛运动
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向下抛出的物体做什么运动？
（板书：竖直向下作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让物体由静止释放，物体又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果物体以初速度V0竖直向下抛出，物体只在重力作用下的运动，就是这两种运动的合运动——竖直下抛运动。
（板书：竖直下抛运动：速度公式：V = V匀+ V自= V0 + gt
位移公式： S= S匀+ S自= V0t + gt2/2）
教师：学以致用，请同学们根据所学的知识，解课本上的例题。
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)
反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。希望同学们今后不要有高空抛物的不良习惯。
说《竖直方向上的抛体运动》
教师实验演示：教师用橡皮分别做竖直下抛和竖直上抛运动。并用CAI课件模拟实验过程。
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？并试着概括第二种运动有什么特点？
引导学生做实验：用橡皮做竖直上抛运动（四人一组一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度V0，方向竖直向上，仅受重力的作用……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种：竖直上抛运。
（板书：二、竖直上抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动）
说《竖直方向上的抛体运动》
2、竖直上抛运动
教师：火箭发射过程算不算竖直上抛运动，为什么？
（板书：2、特点：具有初速度V0，方向坚直向上，只受重力）
（竖直上抛运动实际上是一种匀变速直线运动）
教师：同学们能根据竖直上抛运动的特点写出其运动规律吗？
师生共同分析：对物体竖直上抛运动可以分段分析
上升过程：做初速度为V0，加速度a=-g的匀减速直线运动，
速度公式：Vt = V0- gt
位移公式：S=V0t-gt2/2
上升时间：t=V0/g
最大高度：h=V02/2g
下落过程：从最高点开始做自由落体运动
速度公式：Vt =gt
位移公式： h= gt2/2
引导学生对比分析总结：
上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆过程，具有对称性：
①上升和下降（至落回原处）经历的时间相等。即：t上=t下
②上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向上抛出的物体做什么运动？
（板书：竖直向上作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让物体由静止释放，物体又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果物体以初速度V0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动，就是这两种运动的合运动——竖直上抛运动。
）
（板书：竖直上抛运动：速度公式：V = V匀- V自= V0- gt
位移公式： S= S匀- S自= V0t- gt2/2
整体处理法：从全程看，竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动）
［重放跳水视频］
师：跳水运动员做什么运动？
生：竖直上抛运动。
h=10m
h
H=0.45m
师：对，在空气阻力忽略不计的情况下，可以将跳水运动近似看作是竖直上抛运动。［用CAI课件模拟显示重心的运动轨迹］
说《竖直方向上的抛体运动》
h=10m
h
H=0.45m
案例分析：如图所示，一跳水运动员从离水面h=10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高H=0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。求：运动员从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数字）
分析：跳水运动是人们喜爱的运动项目，在跳水过程中包含着许多物理知识，这道题就涉及高中物理的运动学问题，首先把人等效为一个质点，此质点做竖直上抛运动，运动示意图如图所示。
（三）课堂小结： 1、竖直下抛运动有什么规律？
2、竖直上抛运动有什么规律？
（四）作业布置：第52页第2题
竖直方向上的抛体运动
竖直下抛运动：初速度向下，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动
竖直上抛运动
初速度向上，加速度为重力加速度g的匀减速运动
对称性：t上=t下=V0/g
最大高度：h=V02/2g
飞行时间：t=2V0/g
五、板书设计：(共12张PPT)
阅读使人完美，
思考使人深刻，
交谈使人清晰。
——本杰明·富兰克林
让我们携手并进，共度一段美好时光。
相信，你是班最棒的!
把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动
可以用哪两个分运动来等效替代平抛运动呢
例题
一架装载抗洪救灾物质的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度匀速飞行。为了使救援物质准确的投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物质？ （不计空气阻力）
？1.从飞机上投下的物质做什么运动？为什么？
2.物质的这种运动可分解为哪两个分运动？
3.在下落过程中，物质在水平方向的位移跟飞机 的位移大小有什么关系？
1、平抛运动时间由什么因素决定？
，只与 有关，与 无关。
2、平抛运动的水平位移与什么因素有关？
探究活动：让橡皮从桌面上水平抛出，测 橡皮抛出时的速度
提供器材：橡皮、秒表、刻度尺、
要求： 1、自定实验方案；
2、选择实验器材；
3、需测量哪些物理量；
4、如何得出实验结果。
固是很有必要的 !
课后及时复习和巩
P56 3、5
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
m2
pen
enu○∪ mna
○ pen your mind
Den UOU
pen youn mina
pen your mind
5m
5m
图3-21平抛运动示意图
A-A(共14张PPT)
第3节 平抛运动
以前我们研究都是直线运动
今天我们开始来研究曲线运动
------------特例:平抛运动
那什么是抛体运动呢
平抛运动：物体以一定的初速度沿水平方向
抛出,不考虑空气阻力,物体只在
重力作用下所做的运动
抛体运动的运动特征
实验与探究(一)
实验与探究(二)
实验与探究(一)
步骤1:放下1球-----做自由落体运动
步骤2:放下2球------做平抛运动
步骤3:同时同高放下1.2球------同时落地
步骤4:任意调整平台高度,同时同高放下1.2球---都
是同时落地
结论: 1.2球在竖直方向的运动情况一样
小结:平抛运动的竖直方向分运动与自由落体运动相同。
实验与探究(二)
放下1球-----做匀速直线运动
放下2球------做平抛运动
同时放下1.2球------发生碰撞
任意调整平台高度,同时同高放下1.2球---都发生碰撞
结论:1.2球在水平方向的运动情况一样
小结: 平抛运动的水平方向分运动 与水平匀速直线运动相同.
平抛运动的运动特征
抛体运动是竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动的合运动.
平抛运动的性质：做匀加速的曲线运动。
平抛运动的规律
（1）平抛运动的位移公式、速度公式
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置P（x，y）
,
1、
与水平方向的夹角
2、
，
与水平方向的夹角
3、
，方向竖直向下。
与水平方向的夹角
与水平方向的夹角
练习:
课堂小结:
作业:(共17张PPT)
第一节 运动的合成与分解
足球怎样才能射入网内 篮球怎样才能提高命中率 铅球怎样才能扔得更远
第三章:抛体运动
一、曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动。
1、曲线运动的速度方向：曲线运动中速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻 ）的速度方向是在曲线的这一点的 切线方向。
2、物体做曲线运动的条件：合外力方向与速度方向不在一条直线上。
视频2
物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一条数轴，分析归纳描述一维运动的数学方法。如水平
方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体.
问题:
那曲线运动可采取怎样的方法来描述呢
第一节:运动的合成与分解
那什么是运动的合成与分解呢 满足什么规律呢
演示1
蜡块共参与了几个运动,哪个是分运动,哪个是合运动
分运动与合运动的位移、速度、加速度、时间满足怎样的关系？
二.运动的合成与分解:
把一个复杂运动分解成若干个互不影响的、独立的分运动的过程.
如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动.
合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。
合运动与分运动
s1
s2
s
A
B
C
D
合位移与分位移
v1
v2
v
合速度与分速度
小船渡河问题
小船渡河时，小船共参与几种运动？分运动与合运动如何确定？
如果船头始终对着对岸，船会怎样运动？
要想船到达正对岸，船应如何驾驶？
视频
思考:P48 5
问题:分运动之间会不会互相影响呢
实验
结论：物体某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质。在运动中，一个物体可以同时参与几个不同的运动。在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不影响。
合运动与分运动之间的关系：
1.独立性:在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不影响．
2.等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
3.等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．
1. 降落伞下落一定时间后的运动是匀速的。没有风的时候，跳伞员着地的速度是5m/s,现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地 这个速度的方向怎样
分析：
1.跳伞员在有风时的运动，是为降落伞无风时匀速下降的和参与风运动的合运动，对应是速度为合速度。
2.建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速矢量的示意图
3.利用平行四边形法则和勾股定理求得
课堂练习
设着地速度砂地与竖直方向的夹角为
查三角函数表
（2）一船垂直河岸行驶，船到河心时水速突然变为原来的2倍，则过河时间( )
A.不受影响 B. 时间缩短为原来的
C.增长 D. 时间缩短为原来的
A
（3）如图3所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是 ,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？
图3
θ
v
在研究物体运动的合成和分解的过程中，你对物理学研究问题的思想方法、解题方法有了哪些新的认识？
1、思想方法：化繁为易，化曲为直。
２. 解题方法：
矢量合成和分解的方法－－平行四边形法则。(共21张PPT)
复习
1、我们学习的抛体运动有哪些？
3、对于平抛运动我们怎么研究的
2、竖直上抛运动的上升时间和上升的最大高度？
t =
V o
g
h =
V o
2g
2
利用运动的合成与分解
水平方向运动为匀速直线运动
竖直方向运动为自由落体运动
平抛运动轨迹是怎样的？
平抛运动的规律是什么？
平抛运动规律
1、速度变化规律
VO
mg
o
x
y
vx
vy
v
t
α
水平方向：
竖直方向：
速度大小：
速度方向:
2、位移变化规律
VO
mg
o
x
y
sy
sx
s
t
β
水平方向：
竖直方向：
位移大小：
位移方向:
斜抛运动是指以一定初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出,仅在重力作用下的曲线运动.
1、斜抛运动的条件
（1）、物体具有斜上方向的初速度。
（2）、运动过程中物体只受重力。
2 、轨迹为一抛物线
3 、斜抛运动为一匀变速曲线运动。
4 、斜抛运动可以分解为
竖直方向上：竖直上抛运动
水平方向上：匀速直线运动。
3、研究斜抛运动
x
y
x
y
vox
voy
vo
水平方向初速度: Vox = Vo cos
竖直方向初速度: Voy = Vo sin , ay = g,方向向下
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:竖直上抛运动
二、斜抛运动物体的射高和射程
射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。
射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。
射高：
射程：
一个人向着与水平面成45度角的前上方抛出一颗手榴弹，测出手榴弹的射程是10m，不计空气阻力，求手榴弹抛出时的速度是多大，射高是多少？
课堂例题
射程：
解：
代入数据得vo=10m/s
射高：
=
=2。5m
102 sin 245o
2g
探究射高和射程与初速度和抛射角的关系
(1)探究射高h和射程s与初速度的关系
在抛射角不变的情况下，初速度减小，水流的射程________,射高_________
(2)探究射高h和射程s与抛射角的关系
控制流量最大,初速度一样,改变抛射角度(30°、45 °、60 °、90 °)，
①抛射角＜45°,抛射角增大，射程_____,射高_____
②抛射角＝45°, 射程_____,射高_____
③抛射角＞45°,抛射角增大，射程_____,射高_____
④抛射角＝90°, 射程_____,射高_____
减小
减小
增大
增大
最远
V02/4g
减少
增大
为0
V02/2g
这节课我们讨论斜抛运动时没有考虑空气阻力对物体运动的影响,这是一种理想情况.实际上,在物体运动的过程中，特别是物体的初速度很大时(如社出的枪弹、炮弹等)，空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论上的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为弹道曲线。
查找弹道曲线的资料
知识拓展
思考？
铅球出手时的仰角应该是45°吗？
1、斜抛运动的定义：
2、斜抛运动的特点：
4、射高和射程与初速度大小和抛射角的关系
斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
匀变速曲线运动
h =
(V o sin )2
2g
V o 2sin 2
g
S =
当抛射角 = 45o时,射程最远
3、研究斜抛运动的方法
水平方向: 匀速直线运动
竖直方向: 竖直上抛运动
课堂小结
1、下列关于物体做斜抛运动的叙述，正确的是
A、物体受到变力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，物体做斜抛运动
B、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度垂直时，物体
做斜抛运动
C、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，物体一定 做斜抛运动
D、物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，也不垂直时，物体一定 做斜抛运动
D
课堂练习
2．关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )．
A．飞行时间只与抛射角有关
B. 射高只与初速度大小有关
C．射程随抛射角的增大而减小
D．以上说法都不对
D
课堂练习
3、以初速度Vo，抛射角 向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间是 ，经过最高点的速度是 。
4、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是
15m/s,g=10m/s2,则初速度Vo= m/s，抛射角 = 。
V o sin
g
Vo cos
Vx=Vo cos =15
ty =
V o sin
g
=2
Vo=25(m/s), =53o
25
53o
课堂练习
如图一球在某距地20m高的山上斜向上30度，以30m/s
的速度抛出。
求：⑴球在距离地面20m，即与抛出点同高度时的速度
和所用的时间。
⑵当球到达地面是的速度大小，和所用的时间。
课堂练习
练习P62 1，3，P63 4
练习册
再见！
联系：tozy99@
QQ: 63923793(共11张PPT)
平 抛 运 动
一、平抛运动
把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考
虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动,叫做
平抛运动。
平抛运动的性质：做匀加速的曲线运动。
假设归纳法
1、假设只有水平初速度，没有重力；
2、假设物体只受重力，没有速度。
物体刚平抛出时:
物体将匀速直线运动.
物体将做自由落体.
演示1:
小结:
平抛运动的竖直方向与
自由落体运动相同。
演示2:
小结:
平抛运动的水平
方向与水平匀速直
线运动相同.
,
1、
与水平方向的夹角
2、
，
与水平方向的夹角
3、
，方向竖直向下。
与水平方向的夹角
与水平方向的夹角
1、平抛运动时间由什么因素决定？
，只与 有关，与 无关。
2、平抛运动的水平位移与什么因素有关？
枪口水平对准同一高度的靶心，当子弹射出时，
靶同时脱落，试分析子弹能否打中靶心。
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
g
合
>)
图2.22-1(共14张PPT)
第四节 斜抛运动
一、斜抛运动
1、斜抛运动：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动
2、特点：1）初速度方向斜向上方
2）只受重力作用
3）运动轨迹是抛物线
4）是匀变速曲线运动
3、斜抛运动的分解
斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动合成的
1、速度公式
水平速度：Vx=V0cosθ
竖直速度：Vy=V0sinθ-gt
t时刻速度大小：
二、斜抛运动的规律
2、位移公式
水平位移：x=V0tcosθ
竖直位移
位移：
三、射程与射高
1、飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间，用T表示
2、射程：在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离，用X表示
X
x
y
3、射高:以抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度用Y表示
x
y
Y
四、弹道曲线
1、定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动曲线
2、特点：弹道曲线和抛物线是不同的。由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲
EDUCATION RESEARCH IN STITU
ls9日
令
阳鄂
体的转动和平衡问
固定轴物体的平
但却有第4题图(共22张PPT)
平抛物体的运动
平抛运动:
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体受到跟它的速度方向不在同一直线上的重力的作用而做曲线运动，这样的曲线运动叫做平抛运动.
要点:
2.初速度:水平方向.
3.受力:只受重力.
1.是理想化模型.
x
y
x
y
x(cm)
y(cm)
0
1
4
9
16
5
10
15
20
x(cm)
y(cm)
1
4
9
16
5
10
15
20
A
B
V
x(cm)
y(cm)
1
4
9
16
5
10
15
20
平抛运动的规律
水平方向:匀速直线运动.
竖直方向:自由落体运动.
1.独立性
2.同时性
轨迹方程:
3.运动轨迹:抛物线.
例:飞机在高出地面2000米的高度,以200米/秒的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹
落在指定的轰炸目标上,应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹.求炸弹落地时的
速度.炸弹发生的位移. g=10米/秒2
解:
(1).对炸弹飞行过程.建立如图坐标系.由位移公式得:
解得:
(2).对炸弹在落地时.由速度公式得:
=450
(3).炸弹飞行过程的位移大小为:
炸弹落地时的位移方向由:
=arctg0.5
得:
S
速度大小为:
速度方向由:
得:
1.一架飞机水平的匀速飞行.从飞机上每隔0.1秒钟释放一颗炸弹,先后共释放10
颗,如果不济空气阻力,则10个炸弹
A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
E.在空中两相邻炸弹间的距离保持不变.
F.在空中两相邻炸弹间的距离逐渐变大.
1.一架飞机水平的匀速飞行.从飞机上每隔0.1秒钟释放一颗炸弹,先后共释放10
颗,如果不济空气阻力,则10个炸弹
A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
E.在空中两相邻炸弹间的距离保持不变.
F.在空中两相邻炸弹间的距离逐渐变大.
2．在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的速度至少为多大，
才能越过这个壕沟？（g＝１０米／秒２）
25米
５米
2．在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？
（g＝10m/s2）
25米
５米
x
y
解:对汽车越过壕沟的过程.
建立如图坐标系:
由位移公式得:
代入数据得:
解得:(共19张PPT)
第3章 抛体运动
3.1运动的合成与分解
2、平行四边形定则？力的合成和分解？
这些知识你掌握了吗？
1、平行四边形的特点？勾股定理、三角函数？
3、如何描述物体的运动？需哪些物理量？
4、直线运动的规律，如匀速运动、匀变速运动？
[思考]从运动轨迹和运动方向两个角度思考，以上运动不同点和共同点？
小球做自由落体运动
对于直线运动，一般沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
v0
O
x
小球做匀速直线运动
小球的位移为： x = v0 t
O
y
小球的位移为： y = a t 2
1
2
研究复杂的平面运动-----建立直角坐标系
根据小船的运动效果,可以这样建立坐标:
以小船的初始位置A为坐标原点,沿河岸和
垂直河岸的方向建立直角坐标系.
y
x
一.合运动与分运动
1.合运动：物体实际的运动叫合运动.
2.分运动：一个物体同时参与了几个运动，这几个运动是实际运动的分运动。
在实验中蜡块合运动是向哪个方向 蜡块同时参与了 哪两个方向的分运动
演示实验1:
A
A
B
D
A
C
演示实验2:
1、玻璃管倒置并保持竖直不动，用秒表记录蜡块
在玻璃管中的运动的时间t1
2、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻璃管水
平匀速运动，记录蜡块在玻璃管中运动的时间t2.
3、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻璃管
水平加速运动， 记录蜡块在玻璃管中运动的时间t3.
那么分运动与合运动之间存在什么关系呢
二、分运动与合运动的关系特征
1.运动的独立性
2.运动的等时性
3.运动的等效性
分运动互相独立，互不影响
分运动和合运动的运动时间相等。
分运动、合运动运动的效果相同。
描述物体的合运动，需求合位移、合速度、合加速度。
已知分运动求合运动的过程叫运动的合成.
三.运动的合成与分解.
1.运动的合成
【实验分析1】以运动开始时蜡块的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向建立直角坐标系。设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为Vy，，玻璃管向右匀速移动的速度设为Vx ，经过任意时间t蜡块运动到P点 ，求蜡块的位移和速度？
蜡块的合运动是什么性质的运动？
O
x
y
P
θ
vy
vx
y
x
v
位移的大小：S=
位移的方向：
速度的大小：
速度的方向：
位移方向不变,所以蜡块运动轨迹是直线
速度大小和方向都不变,所以蜡块运动是匀速直线运动
【实验分析2】在实验中，蜡块在玻璃若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做初速度为零加速度为ax的匀加速直线运动，求蜡块是直线运动还是曲线运动？
位移和速度都变化,所以蜡块运动是曲线运动
由合运动求分运动的过程叫运动的分解。
2.运动的分解
飞机起飞时以 v =300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30°。指出合运动与分运动并求出水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 。
v
vy
vx
30°
vy= v sin30°
vx= v cos30°
运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
【实验分析2】在实验中，蜡块在玻璃若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做初速度为零加速度为ax的匀加速直线运动，求蜡块是直线运动还是曲线运动？
位移和速度都变化,所以蜡块运动是曲线运动
若已知合运动为曲线运动，利用运动的分解我们可以将复杂的运动分解为简单的运动，变曲线运动为直线运动
即：化繁为简，化曲为直
运动的合成与分解的实质是描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则——平行四边形定则．
【例】降落伞下落一定时间后的运动是匀速的没有风的时候,跳伞员着地的速度是5m/s.现在有风,风使它以4m/s的速度沿水平方向向东移动,问跳伞员将以多大的速度着地
解:建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图利用平行四边形法则和勾股定理求得
设着地速度方向与竖直方向的夹角为θ
查三角函数表
V风
V地
θ
V伞
O
60o
v
vy
vx
【例】炮筒与水平方向的夹角为60o,炮弹从炮筒射出时速度的大小为800m/s,求炮弹在竖直方向和水平方向的分速度的大小？
一、合运动和分运动
1、概念
2、关系：
①等时性：②独立性：③等效替代性：
二、运动的合成与分解:
1、概念：
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
2、实质与方法——平行四边形定则(共17张PPT)
运动的合成与分解
v0
对于直线运动，一般沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x = v0 t
O
x
回顾
对于直线运动，一般沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
O
y
小球的位移为： y = a t 2
1
2
回顾
如果物体运动的轨迹不是直线而是曲线，怎样研究、描述这样的曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
思考
蜡块的运动
思考：蜡块的实际运动的轨迹是直线吗？实际运动是匀速运动吗？
蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，即蜡块是向右上方运动的。
O
x
y
P
蜡块的位置P 点的坐标
y = x
vx
vy
蜡块的运动轨迹是过原点的一条直线
y = vy t
x = vx t
分析：蜡块的轨迹
O
x
y
P
θ
vy
vx
v
y
x
位移的大小：
位移的方向：
速度的大小：
分析：蜡块的位移、速度
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解
运动的合成与分解
1、运动的独立性
2、运动的等时性
3、运动的等效性
4、运动的同体性
说明
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解是指 l 、v、 a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则
A
B
l
l1
l2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
运动的合成与分解
飞机起飞时以 300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30°。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 。
v
vy
vx
30°
vy= v sin30°
vx= v cos30°
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
P
x = vx t
物体的位置P 的坐标
y = vy t＋ at2
1
2
y = x＋ x2
vx
vy
2vx2
a
v
x
y
O
F合
vy
vx
思考与讨论
1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动
匀速直线运动
2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动
匀变速曲线运动
结论
a1
v1
a1
v1
3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动
①两个初速度为0 的匀加速直线运动
判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。
②两个初速度不为0 的匀变速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a2
v2
v
a2
v2
v
a
匀变速曲线运动
a
思考与讨论
关于运动的合成，下列说法中正确的是
A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B、两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C、两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D、两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
B D
练习
1、合运动与分运动的概念
3、运动的合成与分解遵循平行四边形定则
4、两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
2、合运动与分运动的关系：独立性、等时性、等效性、同体性
小结(共13张PPT)
3.2竖直方向上的抛体运动
一、竖直下抛运动
1．竖直下抛运动的定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
V0 ≠0，方向竖直向下，取V0 方向为正方向，则物体所受的 F合=G=ma ∴a=g 恒定，方向竖直向下， 因V与a同向
∴竖直下抛运动是初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动。
2.运动规律：
∵竖直下抛运动是匀加速直线运动，∴适用匀加速直线运动规律
取V0 方向为正方向，a=g
∴ vt=v0+gt
s=v0t+ gt2
vt2-v02=2gs
竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
二、竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
V0 ≠0，方向竖直向上，取V0 方向为正方向，则物体所受的 F合=－G=ma ∴a= － g 恒定，方向与正方向相反，竖直向下， 因V0与a反向
∴竖直上抛运动是初速度为V0，加速度大小为g的匀减速直线运动。
2.运动规律：
∵竖直上抛运动匀减速度直线运动 ∴适用匀减速直线运动规律
取V0 方向为正方向，a= － g
∴ vt=v0 － gt
s=v0t － gt2
vt2-v02= － 2gs
竖直上抛运动可分为上升阶段和下落阶段（进行运动情况分析和受力分析）：
上升阶段：V方向竖直向上，a方向竖直向下，方向相反→匀减速直线运动；
下落阶段： V方向竖直向下，a方向竖直向下，方向相同→自由落体运动；
竖直上抛运动，可看成初速度为V0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
竖直上抛运动的基本特点：
（1）物体所能上升的最大高度：H=VO2/2g
（2）物体上升到最大高度所用时间 与落回到抛出点所用时间相等，即
t上= t下= v0/g
（3）物体由最大高度落回到抛出点时的速度与抛出时速度大小相等，方向相反
（4）上升阶段和下降阶段具有对称性：
时间对称：指的是上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟 物体落回到这一点所用的时间相等；
速度对称：物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反；
例1：
某物体以V0=20m/s的初速度作竖直上抛运动，那么，物体能上升的最大高度是多少？所用时间多少？（g=10m/s2）
解：取V0方向为正方向，
物体能上升的最大高度H=V02/2g
代入数据可得：H=20(m)
所用时间为t=V0/g
代入数据可得：t=2（s）
答：最大高度为20m，所用时间为2s.
同学们在解题过程中，若能充分利用上抛运动的特点，能使问题简化。
3．竖直上抛运动的处理方法：
（1）分步处理（分段规定正方向，分段选取坐标原点和计时起点）
上升过程 —— 初速度不为零的匀减速直线运动；（竖直向上为正方向）
下降过程 —— 自由落体运动；（竖直向下为正方向 a=g）
（2）整体处理（选准一个方向为正方向，以抛出点为坐标原点，抛出时刻开始计时）
就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取v0为正方向，a=-g。
例2：
一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系一个重物，在气球上升到离地面217m的高度时，系重物的细绳断了，从这时起，重物要经过多长时间才能落到地面？（g=10m/s2）
析：重物随气球上升时，与气球具有相同的速度，因此，当细绳断了时，重物在离地面217m处具有向上的4m/s的速度，则重物做竖直上抛运动。
解决竖直上抛运动有2种方法：
方法一 ：分步处理
1.上升阶段：以V0方向竖直向上为正方向，则重物上升的最大高度H=V02/2g ∴H=0.8m 所用时间t1=V0/g ∴t1=0.4s
2.下降阶段：以竖直向下为正方向，有V01=0，位移S=h+H=217.8m， 因下落过程可看作是自由落体运动
∴S=（1/2）gt22 即 h+H=（1/2）gt22 ∴ t2=6.6s
∴ t=t1+t2=6.6s+0.4s=7s
方法二：整体处理
取V0竖直方向为正方向，
设落地时间为t，
∵地面在抛出点下方，∴位移S= - 217m, a= - g
根据公式 S = V0t - (1/2) g t2 代入数据得：
t1=7s ， t2= - 6.2s (不符合物理意义，舍去)
∴t = t1 = 7s
答：所用时间为7S。
注意：二步分析法比较形象，对初学者容易接受，但计算比较麻烦；整体分析法较为抽象，但对运动实质揭示得比较透彻，具体运算简便。
无论用何种办法，应注意各个矢量的方向。
补充作业：
某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）(共30张PPT)
平抛运动应用
平抛运动应用
要点·疑点·考点
课 前 热 身
能力·思维·方法
延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、平抛运动
1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动.
2.平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线的一部分.
二、平抛运动的研究方法
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
要点·疑点·考点
三、平抛运动的规律
如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v0经时间t到A点
要点·疑点·考点
1.速度：水平和竖直方向分速度分别为
vx=v0,vy=gt,
则它在A点的合速度为：
速度方向(与水平方向夹角)
要点·疑点·考点
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0=v0t , y0=(1/2)gt２，
故合位移
位移方向(为s与x轴之间的夹角)
从速度方向与位移方向可看出，tan =2tana，请你把速度v方向反向延长与x轴交点为B，你能得到什么结论
要点·疑点·考点
四、结论总结
1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.
所以运动时间为 ,
即运动时间由高度h惟一决定，而射程为
，即由v0、t共同决定.
要点·疑点·考点
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗 同学之间多讨论讨论.)
课 前 热 身
1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(AB)
A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B.平抛运动是一种匀变速曲线运动
C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大
D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
课 前 热 身
2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(A)
A.大小相等，方向相同
B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同
D.大小不等，方向相同
课 前 热 身
3.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气阻力，则4只球(C)
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
课 前 热 身
4.A、B、C三个小球从同一高度处水平抛出，水平射程sA∶sB∶sC=3∶2∶1，则三球的初速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶1；若抛出的高度之比hA∶hB∶hC=3∶2∶1,水平射程相同，则三球的初速度之比vA∶vB∶vC=
课 前 热 身
5.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是(BCD)
A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度的大小为
C.运动时间为2v0/g
D.运动的位移大小为
能力·思维·方法
【例1】平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的速度和高度分别是多少
能力·思维·方法
【解析】本题的信息是速度方向已知，可以用平抛运动的速度规律求解.
解法一：设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过(t-1)s时，vy=g(t-1)，
tan30°=g(t-1)/v0.
经过ts时：vy=gt，tan45°=gt/v0.
tan３０°/tan４５°=(t-1)/t，所以t=
v0=gt/tan45°=23.2(m/s).
h=(1/2)gt２=27.5(m).
能力·思维·方法
解法二：此题如果用结论总结中的结论2解题更简单.
△v=g△t=9.8m/s.又有
v0cot45°-v0cos60°=△v，
解得v0=23.2m/s，
h=v2y/2g=(v0cot45°)２/(2g)=27.5m.
能力·思维·方法
【例2】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4-2-3所示的a、b、c、d，则小球平抛的初速度的计算公式为v0=2l/t(用l，g表示)，其值是0.70m/s.(取g=9.8m/s２)
能力·思维·方法
【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间隔相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初速度为v0,则v0=2l/t
考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
l=vayt+1/2gt２ , 2l=vbyt+1/2gt２
(也可能选a到c，因初速相同稍简单一些，但竖直位移是3l时间是2t.大家试试)
vby=vay+gt
联立以上三式得：t= 所以v0=2l/t=2
代入数据有v0=0.70m/s
能力·思维·方法
【解题回顾】这是一道难度较大的题，据以往的错解情况，不少同学都是误将a点作为抛出点，很快地利用v0t=2l及l=gt２／２求解得错误答案v0=2 .此题在竖直方向上也可用处理纸带的方法：△s=at２来做更为简单.
能力·思维·方法
【例3】宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.
能力·思维·方法
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
能力·思维·方法
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)２+h２＝ ，
由上两式可得:h= .
能力·思维·方法
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动规律得h=1/2gt２.
由万有引力与牛顿第二定律，得
GMm/R２=mg，式中m为小球的质量.
联立以上各式，解得
延伸·拓展
【例4】飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是v0,不计空气阻力，求飞机飞行的速度v.
延伸·拓展
【解析】这是一道有关平抛运动和声学相结合的题目，要抓住时间t把平抛运动和声音的传播结合起来，如图4-2-4所示.
图4-2-4
延伸·拓展
平抛运动的时间：t1= ,
这样声音的传播时间为t- ,声音的传播
距离为v0 (t- ).由几何知识可知：
v20 (t- )2=H2+v２(t- )２，
所以
延伸·拓展
【例5】如图4-2-5所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s.
延伸·拓展
【解析】小球的运动可分解成水平方向匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，如图所示，什么时候最远呢 应该是当物体的速度与斜面平行时物体距斜面最远.设此过程所经历时间为t,有
x=v0t，
y=1/2gt２.
延伸·拓展
竖直向下的速度：vy=gt.
此时由图可知：vy=v0tan
根据几何关系：(x-ytan )sin =s.
由以上几式可得:(共25张PPT)
竖直方向上的
抛体运动
知道竖直下抛、竖直上抛运动都是a=g的匀变速直线运动。
知道竖直上抛运动分为上升和下降两个过程并能统一起来。
理解竖直上抛运动上升和下降两个过程所用时间相等，落回原地和抛出时的速度大小相等，方向相反。
运用牛顿定律和匀变速直线运动的公式，得出竖直抛体运动的公式。
用整体的观点认识竖直抛体运动
1匀变速直线运动的运动学公式
2.自由落体运动
1 运动性质
初速度为零加速度为g的匀加速直线运动
2 运动规律
公式描述 图像描述
一.竖直下抛运动
1.定义：
将物体以某一初速度向下竖直抛出，这样的运动称为竖直下抛运动 。
2.运动性质：
初速度方向竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动。
3. 运动规律:
4.v---t图像
截距：初速度
斜率：加速度
面积：位移
t
v
v0
从图像中我们可以直观地看出
竖直下抛运动可以看作一个竖直向下的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动.
v
v0
t
随堂练习一
一人站在楼顶竖直向下扔物块，物块离开手时速度为2.0m/s，楼高20.0m.物块离开手时靠近楼顶。不计空气阻力。求物体落地时的速度。
三. 竖直上抛运动
1.定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
2.运动特征:
(1)具有竖直向上的初速度。
(2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
3.运动性质：
4 .竖直上抛的处理方法：1)分阶段处理
（1）上升阶段
已知v0 , a=g , vt=0的匀减速直线运动，所以运动规律为
故，上升时间 最大高度
（2） 最高点
v=0
是静止状态吗
a=g
(3) 下降阶段：自由落体运动
以竖直向上的40m/s初速度抛出一个小球。 求：
(1)小球到达最高点的时间t1
(2)小球上升的最大高度h.
(3)从最高点落到抛出点所用的时间t2.
(4)落回抛出点时的速度vt
(5)落回抛出点所用的总时间T。
5 .对称性
（1）竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从这一高度落回抛出点所用的时间相等。
（2）竖直上抛物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等方向相反。
对称性的解释
(1)用运动学公式解释
(2)用运动的v--t图像解释
一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 [ ]
A．10m／s，10m
B．10m／s，5m
C．5m／s，5m
D．由于不知道v0的大小，无法计算
B
随堂练习二
由竖直上抛运动的特征，将竖直上抛运动的全过程看做统一的一种运动来处理呢？
2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。
以30m/s的初速度竖直上抛一小球。求：
当速度大小为20m/s时，经过的时间；
当经过的时间为2s,4s,7s时，位移分别为多大。
说明：
算出的vt＞0表示物体在向上过程中，vt＜0表示物体在向下过程中；s＞0表示物体在抛出点上方，s＜0表示物体在抛出点下方．
小结
竖直方向的抛体运动包括2种：
1.v0向下 竖直下抛运动
2.v0向上 竖直上抛运动
随堂练习三
一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为多大？（不计空气阻力，取g=10m／s）．
动动脑
竖直上抛可否分解成两个的简单运
动？若可以，它应该是哪两个运动
的合运动？(共13张PPT)
一、定义
把一物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫平抛运动.
v0
G
平抛运动的特点：
（1）有水平方向的初速度
（2）只在重力的作用下
（3）运动轨迹是曲线
由频闪照片得出结论：自由落体运动与平抛运动在任意相等时间内下落的高度相同。即平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
实验（竖直）
结论：做平抛运动的物体与在水平方向上做匀速直线运动的物体若以相同的初速度运动则在相等的时间内在水平方向上通过的位移相同。即平抛运动的水平方向分运动为匀速直线运动
实验（水平）
结论：平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
三．平抛运动的规律
x
y
O
A
α
水平方向
竖直方向
位移大小
方向与水平方向成α且
1、位移
2、瞬时速度
竖直方向
瞬时速度大小
方向与水平方向成θ且
３、加速度
a = g（大小恒定，方向始终向下）
平抛运动是一个匀变速运动
x
A
vt
vy
vx
y
O
θ
θ
推论：
水平方向
x
A
vt
vy
vx
y
O
θ
α
例题
一架装载抗灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行，（1）求救资物从离开飞机到投中目标经历了多长时间？为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距离多远的地方投出物资？（2）若飞机以100m/s的水平速度飞行，则救资物从离开飞机到投中目标经历了多长时间？为了使救资物准确地投中地面目标，飞行员应在多远的地方投出物资？（不计空气阻力）
解:由题意得(1)
500m
(2)
总结：高度一定的物体做平抛运动的运动时间由下落的高 度决定，水平位移则由水平初速度和时间共同决定
收获
一、什么是平抛运动
二、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动。
三、平抛运动的规律（1）
（2）
思考1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹 落地前在空中的排列形状如何？
思考2：落地后在地上的排列情况如何？
作业: 课本(共8张PPT)
3.4 斜抛运动
一.斜抛运动
——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。
二.斜抛运动的分解
1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。
2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。
3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。
——斜抛运动可以分解为：
①是水平方向的匀速直线运动。初速度： vx0=v0cosθ
②竖直方向上的竖直上抛运动。初速度： vy0=v0sinθ
三.斜抛运动的规律
1.任意时刻t 物体的位置：
2.任意时刻t 物体的速度：
3.注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称
四.斜抛运动的射程与射高
1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。
2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。
射程
射高
飞行时间
3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
五.弹道曲线
——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。
注意：
1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、
空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
第4节 斜抛物体的运动
【请思考】
斜抛运动可以分解为：
①是水平方向的匀速直线运动。
②竖直方向上的竖直上抛运动。
除了这种分解方法外，斜抛运动是否还能作其他形式的分解？如果可以，请提出分解方案。(共18张PPT)
说《竖直方向上的抛体运动》
说《竖直方向上的抛体运动》
一、说教材
1、教材的地位和作用
《竖直方向上的抛体运动》是鲁科版高中物理必修二第3章第2节的内容。本节书是在学生学习了匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的基础上，探索和研究竖直方向上的抛体运动。这不仅有利于学生对匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的综合和深化理解，而且也为后面学习平抛运动和斜抛运动作铺垫。起到承上启下的作用。
说《竖直方向上的抛体运动》
一、说教材
2、教学目标
根据学生的认知基础,心理特征及本节课教材大纲要求,拟定下列教学目标.
（1）知识与技能
①知道什么是竖直下抛和竖直上抛。
②理解和掌握竖直方向上的抛体运动的特点和规律；并能应用求解有关的实际问题。
③能运用运动的合成与分解的方法分析竖直方向上的抛体运动。
（2）过程与方法
①通过观察物体在竖直方向上的抛体运动概括其运动的特征，培养学生的观察、概括能力。
②竖直方向上的抛体运动与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
（3）情感、态度与价值观
①领略竖直方向上抛体运动的对称与和谐，感受自然现象的美妙，激发学生学习物理学的兴趣。
②在教师引导下探究得出物理结论，激发学生的创新灵感并从中体会成功的喜悦。
3、教学重点和难点
重点：理解和掌握竖直方向上的抛体运动的基本规律。
难点：（1）利用运动的合成与分解的方法分析竖直方向上的抛体运动。
（2）用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
说《竖直方向上的抛体运动》
二、说教法：
探究式教学法（创设问题情境，以问题的讨论为主线来组织教学，引发学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生主动学习）；启发式教学法（通过创设问题串的方式启发学生思考）；比较法（启发学生认识获得新知）；
三、说学法：
学生已经学完匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解，对物体运动的研究有了一定的基础。通过本节课的学习，帮助学生在一个新的、实际的应用场景中，深入理解知识，同时把运动的理论知识与实际相联系。基于我所带的班级学生基础较好且竖直方向上的抛体运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量从学生学习和生活中寻找例子，教学过程中多安排学生动手实验的机会，让学生有切身的体会，同时也应安排些思考和探讨的话题，引发学生的思考和讨论，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。
说《竖直方向上的抛体运动》
四、说教学程序设计
（一）复习旧课，创设情境引入新课
1、复习旧课：复习匀变速直线运动规律和自由落体运动规律
2、播放视频：（NBA暴扣，跳水比赛录像）
2007年国际泳联第一届世界跳水系列赛最后一站——南京站的比赛全部结束，南京站中国队再度包揽八金，为我国争得了荣誉。跳水运动员在跳台和跳板上腾空而起，优美的跳水姿势深深的赢得了每一个中国人的喜爱。你想知道运动员的优美动作是什么运动吗？这就是我们这节课所要研究的课题。（板书：3.2竖直方向上的抛体运动）
好奇作为学生思维的先导，是中学生思维上的一个重要特点，培养好奇心，能使人善于发现问题，提出问题，并激发求知欲和学习兴趣，兴趣是最好的老师，好奇是成功的起点，因此我依据学生的心理特征和教材内容特点设计的引入是：复习旧课，为学生学习本节内容做好准备；抓住新旧知识之间的联系，创设情境为学生提供感性材料，提出问题，引起学生的注意，轻而易举地将学生带入课堂，并激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课教学的顺利进行做好铺垫。
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
（1）创设情景，然后通过问题串的方式引导学生比较这两种运动的联系与区别，引出竖直下抛的定义
教师实验演示：教师用橡皮分别做自由落体运动和竖直下抛运动（并用CAI模拟这两个实验）
教师做完自由落体运动后问：这是什么运动？这种运动有什么特点？
学生：是自由落体运动。初速度为零，加速度为g
教师做完竖直下抛运动后问：这是自由落体运动吗？为什么？
学生：不是，因为它有了一定的初速度。
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？并试着概括第二种运动有什么特点？
引导学生做实验：用橡皮做竖直下抛运动。（4位学生一组：一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度，仅受重力的作用，竖直下落……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种，竖直下抛运。
（板书：一、竖直下抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直下抛运动。）
说《竖直方向上的抛体运动》
（2）提供感性材料，加深学生对概念的理解并总结出竖直下抛运动的特点和规律
教师分别演示：一个小钢球的自由落体运动和一片小纸张以一定的初速度竖直向下抛出的运动。
教师：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？
（引导学生区分竖直下抛运动与非竖直下抛运动，加深学生对概念的理解，并通过讨论的方式总结出竖直下抛运动的特点）
（板书：2、特点：具有一定的初速度V0，方向竖直向下，只受重力）
（竖直下抛运动实际上是一种初速度V0竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动）
教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？
（为了培养学生的表现能力，让一至两位同学上黑板写出来）
（板书：速度公式：Vt=V0+gt 位移公式：S=V0t+gt2/2）
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
(3)通过问题串的方式引导学生对竖直下抛运动进行分解，加深对运动的合成与分解的理解
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向下抛出的物体做什么运动？
（板书：竖直向下作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让物体由静止释放，物体又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果物体以初速度V0竖直向下抛出，物体只在重力作用下的运动，就是这两种运动的合运动——竖直下抛运动。
（借助CAI课件将这一过程模拟出来展示给学生看，帮助学生理解）
（板书：竖直下抛运动：速度公式：V = V匀+ V自= V0 + gt
位移公式： S= S匀+ S自= V0t + gt2/2）
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
1、竖直下抛运动
（4）学习物理知识的目的在于运用， 通过案例分析，及时巩固所学知识，深化活化学生对所学的概念和规律的理解，逐步领会分析、处理和解决物理问题的思路和方法。实现新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
教师：学以致用，请同学们根据所学的知识，解课本上的例题。
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)
（抽查几位学生上台给大家讲解其解题过程，学生讲解后教师给予及时的评价并规范学生的解题过程，即补缺查漏）
反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。希望同学们今后不要有高空抛物的不良习惯。
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
2、竖直上抛运动
（1）通过类比的方法引出竖直上抛的概念
教师实验演示：教师用橡皮分别做竖直下抛和竖直上抛运动。并用CAI课件模拟实验过程。
教师：你们能否找出这两种运动的相同点和不同点？并试着概括第二种运动有什么特点？
引导学生做实验：用橡皮做竖直上抛运动（四人一组一个橡皮）
学生进行分析讨论概括得出运动特点：有一定的初速度V0，方向竖直向上，仅受重力的作用……
教师：同学们所总结的便是我们这节课所要学习的竖直方向上抛体运动中的一种：竖直上抛运。
（板书：二、竖直上抛运动）
（板书：1、定义：将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动）
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
2、竖直上抛运动
（2）提供感性材料，加深学生对概念的理解并总结出竖直上抛运动的特点和规律
教师：火箭发射过程算不算竖直上抛运动，为什么？
（引导学生通过区分竖直上抛运动与非竖直上抛运动，加深学生对概念的理解，并通过讨论的方式总结出竖直上抛运动的特点）
（板书：2、特点：具有初速度V0，方向坚直向上，只受重力）
（竖直上抛运动实际上是一种匀变速直线运动）
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
2、竖直上抛运动
教师：同学们能根据竖直上抛运动的特点写出其运动规律吗？
师生共同分析：对物体竖直上抛运动可以分段分析
上升过程：做初速度为V0，加速度a=-g的匀减速直线运动，
速度公式：Vt = V0- gt
位移公式：S=V0t-gt2/2
上升时间：t=V0/g
最大高度：h=V02/2g
下落过程：从最高点开始做自由落体运动
速度公式：Vt =gt
位移公式： h= gt2/2
引导学生对比分析总结：
上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆过程，具有对称性：
①上升和下降（至落回原处）经历的时间相等。即：t上=t下
②上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
2、竖直上抛运动
(3)通过问题串的方式引导学生对竖直上抛运动进行分解，加深对运动的合成与分解的理解
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向上抛出的物体做什么运动？
（板书：竖直向上作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t）
思考讨论二：如果重力存在，让物体由静止释放，物体又做什么运动？
（板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2）
思考讨论三：如果物体以初速度V0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动，就是这两种运动的合运动——竖直上抛运动。
（借助CAI课件将这一过程模拟出来展示给学生看，帮助学生理解）
（板书：竖直上抛运动：速度公式：V = V匀- V自= V0- gt
位移公式： S= S匀- S自= V0t- gt2/2
整体处理法：从全程看，竖直上抛运动可以看作是初速度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动）
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
2、竖直上抛运动
（4）案例分析：［重放跳水视频］
师：跳水运动员做什么运动？
生：竖直上抛运动。
h=10m
h
H=0.45m
师：对，在空气阻力忽略不计的情况下，可以将跳水运动近似看作是竖直上抛运动。（这是很重要的研究物理的方法：突出主要因素忽略次要因素）
［用CAI课件模拟显示重心的运动轨迹］
说《竖直方向上的抛体运动》
（二）新课教学
2、竖直上抛运动
h=10m
h
H=0.45m
案例分析：如图所示，一跳水运动员从离水面h=10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高H=0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。求：运动员从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数字）
分析：跳水运动是人们喜爱的运动项目，在跳水过程中包含着许多物理知识，这道题就涉及高中物理的运动学问题，首先把人等效为一个质点，此质点做竖直上抛运动，运动示意图如图所示。
物理规律来自对实际问题的抽象与概括，当我们用它去分析实际问题时，要注意突出主要因素，忽略次要因素，从而建立具有简洁抽象的物理模型。分析跳板跳水的运动过程，学会对实际情景“建模”，用科学探究的方法解决实际问题，进一步掌握竖直上抛运动规律的应用，求解运动员起跳速度和运动时间的过程中，学会使用分段法和全程法等分析竖直上抛运动。
说《竖直方向上的抛体运动》
（三）课堂小结：梳理知识 归纳整合
1、竖直下抛运动有什么规律？
2、竖直上抛运动有什么规律？
（四）作业布置：第52页第2题
竖直方向上的抛体运动
竖直下抛运动：初速度向下，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动
竖直上抛运动
初速度向上，加速度为重力加速度g的匀减速运动
对称性：t上=t下=V0/g
最大高度：h=V02/2g
飞行时间：t=2V0/g
五、板书设计：(共15张PPT)
物体的平抛运动
物体的平抛运动
1 公式复抛运动
4 平抛运动
的位移
3 平抛运动
的速度
1 公式复习
在匀加速中的公式：
返回
2 平抛运动
那么什么叫平抛运动呢？
平抛运动：物体用一定的初速度沿水平方向运动，
受到跟它的速度方向不在同一直线上
的重力作用而做的曲线运动。
返回
平抛运动的过程分析
a
a
a
a
平抛运动的特点：
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动
和竖直方向的自由落体运动和合运动且两个分
运动具有等实性。
平抛运动的速度：
v
竖直方向上受重力作用
作自由落体运动.
水平方向
上不受外
力作用,
作匀速直
线运动.
返回
我们看到速度公式为：
匀速
运动
自由落体
运动
返回
平抛运动的位移:
y
x
x
y
X
Y
S
S
平抛运动位移公式：
平抛运动的公式:
平抛运动习题分析
1 物体做平抛运动中，下列不变的物理量：
a 速度 b 动量 c 动能 d 加速度
2 物体做平抛运动的飞行时间与哪些物理量
有关：
a 抛物点高度 b 抛出时速度
c 抛出高度和抛出时速度
d 不确定
答案：
1 d
提示：平抛运动是匀变速曲线运动
2 a(共22张PPT)
h
v0
v0
v0
v0
仅受重力作用
一、竖直下抛运动
匀变速直线运动规律
h
v0
a=g
知3求2
矢量性
P51 例题
以2m/s 的速度从20m高度，竖直下抛一物体，物体落地速度为多少？
知v0、h、g，求vt
二、竖直上抛运动
h
a=-g
v0
1、分段研究
⑴、上升段：
匀减速直线运动
规律
①上升时间t上=vo/g
②上升最大高度H=V02/2g
t上
t下
H
vt
对称性
t上=t下
Vt=V0
⑵、下降段：
自由落体运动
一、竖直上抛运动
h
a=-g
v0
2、整体研究
全过程匀变速直线运动
规律
vt
位移h以抛出点为起点
上方：正
下方：负
速度vt
上方：正
下方：负
v
t
一、竖直上抛运动
h=20m
15m/s=v0
2、整体研究
全过程匀变速直线运动
规律
经过几秒离抛出点距离为10m
10=15t-5t2
t2-3t+2=0
t1=1s,t2=2s
－10=15t-5t2
t2-3t－2=0
(舍去负根)
一、竖直上抛运动
h=12m
a=-g
=v0
2、整体研究
全过程匀变速直线运动
h=？
a=-g
10m/s=v0
t=17s
t=2s
课本P51:例题
变形题
50m/s=v0
A
50m/s=v0
A
B
50m/s=v0
A
例题：A、B球以相同初速度50m/s从同一地面上竖直上抛，A先抛出，经过2秒后抛B球，求A、B两球相遇点离地面高度？
B
1s
1s
5s
课本P54:讨论与交流、作业
h
v0
v0
1、
2、
上升最大高度H=V02/2g=100/20=5m
3、上升阶段，下落到抛出点阶段，
从抛出点下落阶段
h
a=-g
v0
vt
4、
①上升时间t上=vo/g=4/10=0.4s
②t=t上+t下=2vo/g=0.8s
③对称性vt=v下=4m/s
④全过程
h=4×2-5×4=-12m
高度15-12=3m
h1
a=-g
v0
vt=0
5、
v0
v1
方法一、全过程机械能守恒得：
h2
mgh1+mv02/2=mgh2
方法二、分下落和上升两个阶段
下落
上升
v0= 2g(h2- h1) = 2×10×5=10m
v0= 2g(h2- h1) = 2×10×5=10m
由两式子得
方法三、竖直下抛和反弹过程对称
全过程简化为以初速度v0竖直上抛5m后速度为0，求v0
v0= 2g(h2- h1) = 2×10×5=10m
v0
A
优化设计P69:6
A球从地面竖直上抛，同时在A球上方H米处B球做自由落体运动，两物体在空中相遇的速率都是V,求A球初速度V0、 A球上升最大高度、相遇点离地面的高度？
B
sB=gt2/2
sA=V0t-gt2/2
V=gt
V=V0-gt
2V=V0
sA+sB=H
V0t=H
h=V02/2g
H=V0×V/g=V02/2g
h=H
sB=g(V0/2g)2/2
=V02/8g=H/4
sA=H-sB=3H/4
例1 ： 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)
解：设竖直向上为正方向。
①最大高度
②上升时间
③1秒末
3秒末
4秒末
(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。)
5秒末
2秒末
6秒末
由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。
由图可以清楚地看出对称性。
例2：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．
分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．
解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑．
绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：
故重物离地面的最大高度为：
H=h+h1=175m+5m=180m．
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：
t=t1+t2=1s+6s=7s．
方法2——从统一的匀减速运动考虑．
从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m
由位移公式
取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为
vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．
其负号表示方向向下，与初速方向相反．
说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向．
这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图
例3：从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度竖直上抛。求：
(1)经过多长时间两球在空中相遇；
(2)相遇时两球的速度vA、vB；
(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)
分析： A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与A相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中A从后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时间长。
解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系。
解：(1)B球上升到最高点的高度为：
此高度大于平台的高度hA=12m，故A、B两球一定是在B球上升的过程中相遇。
(2)相遇时vA=gt1=10×0.6m／s=6m／s
vB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s
(3)设A球下落12米运动的时间为tA
若B球以v’0B上抛，它在空中飞行的时间为
要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即
1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 [ ]
A．10m／s，10m
B．10m／s，5m
C．5m／s，5m
D．由于不知道v0的大小，无法计算
练习：
B
2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为____（不计空气阻力，取g=10m／s2）．
5m/s
3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图2-14中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图像是 [ ]
B
4、某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取10m／s2）．
1s、3s、（2+√7）s(共14张PPT)
《物理 必修2》
炸弹在空中做何种运动？
平 抛 运 动
看你几次
投中
问题一
※飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？
A、目标正上方
B、目标正上方之前
C、目标正上方之后
D、无法确定
为什么？
平 抛 运 动
一、平抛运动
1、概念
物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。
2、图示
v0
平 抛 运 动
3、特点
（即只受 力作用）
①、具有水平方向的初速度
②、运动过程中不考虑空气阻力
问题二 运动员投篮后，篮球在空中
是否做平抛运动？为什么？
重
水平方向：
竖直方向：
平抛运动
匀速直线运动
自由落体运动
怎样来研究平抛运动呢
（1）平抛物体的加速度：
水平方向：
竖直方向：
加速度的方向： 竖直向下
5、进一步研究平抛运动的规律：
2、平抛物体在某时刻的瞬时速度：
水平方向：
竖直方向：
合速度大小：
速度方向:
VO
mg
o
x
y
vx
vy
v
t
θ
3、平抛物体在某时刻的位移：
合位移大小：
水平方向：
竖直方向：
位移方向:
o
x
y
s2
s1
s
t
Ф
（5）由于竖直方向v0=0，a=g，是匀变速直线运动，所以初速度为零的匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
（4）平抛运动的时间由下落高度决定：
由 h = 得 t =
本节小结
1、定义
2、特点
①、具有水平方向的初速度
②、运动过程中不考虑空气阻力（即只受重力的作用）
3、分解
水平：匀速直线运动
平抛运动
竖直：自由落体运动
4、验证猜想
5、进一步研究平抛运动规律(共22张PPT)
相传古代有一种武器叫”飞去来器”.
它飞出去若没伤到对方,它就能回到
主人的身边.
飞去来器
排球
问题 1、排球做什么运动？
排球做曲线运动
2、这种运动比较复杂，
要研究它的运动规律我们有什么办法呢？
复杂的运动是否包含着简单的运动呢，
能否通过简单的运动来研究复杂的运动？
1
运动的合成与分解
第三章抛体运动
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验分析
实验总结
例题
探究
练习
关于合成与分解的问题我们已经学过,是什么的合成与分解
力的合成与分解遵循什么规律
实验1
1、玻璃管倒置并保持竖直不动，
观察蜡块在玻璃管中的运动,并画出蜡块的运动轨迹
2、让竖直，倒置的玻璃管水平匀速直线运动，
观察蜡块运动,并画出蜡块的运动轨迹
3、玻璃管再次倒置，并让玻璃管水平匀速直线
运动， 观察蜡块的运动,并画出蜡块的运动轨迹
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验分析
实验总结
例题
探究
练习
y
0
0
x
y
0
x
研究复杂的运动-----建立直角坐标系
1、物体实际的运动叫合 运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解
几个概念
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
第一章抛体运动
运动的合成与分解遵循平行四边形定则
合 运动
分运动
分运动
实验2:
请同学们利用桌上的器材做如下的实验,并做好实验记录
1、玻璃管倒置并保持竖直不动，
用秒表记录蜡块在玻璃管中的运动的时间t1
2、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻璃管水平匀速运动，
记录蜡块在玻璃管中运动的时间t2.
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验分析
实验总结
例题
探究
练习
3、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻
璃管水平加速运动， 记录蜡块在玻璃管
中运动的时间t3.
问题：比较时间t1、t2、t3，
你可以得出什么结论？
几个特征
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
第一章抛体运动
1.运动的独立性
2.运动的等时性
3.运动的等效性
分运动互相独立，互不影响
分运动和合运动的运动时间相等。
分运动、合运动运动的效果相同。
蜡块的运动轨迹是直线吗？
这个实验中，蜡块若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做匀 速 直线运动移动，
我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
第一章抛体运动
建立直角坐标系
蜡块经过t时间位置P的坐标：
x = v1 t
y= v2t
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
V1
V2
X
y
P
x
y
所以经过t时间蜡块运动的
位移 S
位移的方向α(如图)
α
位移方向不变,
所以蜡块运动轨迹是直线
解:设蜡块经过t时间运动到P点
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
V1
V2
X
y
P
x
y
所以经过t时间蜡块运动的
速度 V
速度的方向β(如图)
α
速度大小和方向都不变,
所以蜡块运动是匀速直线运动
VX
Vy
V
β
在X轴方向上做匀速直线运动有 VX=V1
在Y轴方向上做匀速直线运动,有 VY=V2
蜡块经过t时间运动到P点速度
运动的合成与分解解决实际问题
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
降落伞下落一定时间后的运动
是匀速的.没有风的时候,跳伞员
着地的速度是5m/s.现在有风,
风使他以4m/s的速度沿水平方
向东移动,问跳伞员将以多大的
速度着地,这个速度的方向怎样
V1
V2
V
解:依题意得:跳伞员着地的速度大小为: V
设着地速度V与竖直方向的夹角为α
蜡块的运动轨迹是直线吗？
在实验中，蜡块在玻璃若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做初速度为零的匀加速直线运动，我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动还是匀加速运动吗？
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
BD
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
C
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解；
(2)位移的合成与分解；
(3)加速度的合成与分解．
合运动与分运动之间还存在如下的特点：
(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
(2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．
这节课我们学习的主要内容是
实验分析
知识回顾
提出问题
演示实验
理论分析
实验总结
例题
探究
练习
切玻璃
书面作业:课本p50 页 1----5题
课后练习，练习册
例3 在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？（8m／s）
1、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（ ）
A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和．
B、合运动的速度一定比其中一个分速度大．
C、合运动的时间为分运动时间之和．
D、合运动的时间与各分运动时间相等
AD
2、一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．
（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？
（3）船渡河的时间与水流速度有关吗？
2、（1）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的最短时间是800s，沿河岸方向漂移200m．
（2）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成 角的方向开出．
（3）无关．
