四年级数学上册课件 2.7 商不变的规律 苏教版（28张ppt）

第7课时 商不变的规律
两、三位数除以两位数
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系， 成功的快乐。
4.理解商不变的规律,归纳商不变规律的过程。
学习目标
100÷2=
200÷2=
100÷4=
200÷4=
100÷5=
200÷5=
情境导入
一
50
100
25
50
20
40
口算上面的算式，你有什么发现呢？
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
猴王分桃的故事
你知道猴王为什么笑吗？
新课探究
二
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
400÷80
50÷10
25÷5
5
5
5
5
★被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？
找规律
400 ÷ 80 = 5
100 ÷ 20 = 5
200 ÷ 40 = 5
×4
不变
×2
不变
×4
×2
被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。
找规律
50 ÷ 10 = 5
100 ÷ 20 = 5
25 ÷ 5 = 5
÷2
不变
÷4
不变
÷2
÷4
被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。
自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化？
被除数
64
除数
8
商
8
64×2
64×5
64÷2
64÷8
8×2
8
8×5
8
8÷2
8
8÷8
8
举例论证
被除数
64
除数
8
商
8
64×2
64×5
64÷2
64÷8
8×2
8
8×5
8
8÷2
8
8÷8
8
表中的被除数和除数都在不断变化，而商没有变化，上面得出的结论是正确的。
1.被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2. 用去零求商法得出的结果有余数时，商仍然不变，但正确余数要随同时去掉的零的个数来变，同时去掉多少个零，就在去掉零后的余数后面添几个零。如：160÷50，被除数、除数同时去掉一个“0”，变为16÷5，商3不变，余数1的后面应添加一个“0”，即余数是10。
巩固练习
1. 先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。
被除数
30
除数
6
商
5
30×3
5
5
5
5
30×10
30÷2
30÷3
6×3
6×10
6÷2
6÷3
2. 根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。
6÷2=3
60÷20=( )
120÷40=( )
240÷60=4
480÷120=( )
120÷30=( )
200÷40=5
400÷80=( )
100÷20=( )
36÷3=12
360÷30=( )
3600÷300=( )
3
3
4
4
5
12
12
5
3. 填一填。
6
30
60
400
200
100
知识点
商不变的规律
1．填一填。
(1)45÷9＝(　　) 450÷90＝(　　) 4500÷900＝(　　)
经过计算发现，被除数和除数( 　　　 　　　　)，商( 　　)。
(2)在一道除法算式里，商是12，如果被除数除以6，除数也除以6，则商是(　　)。
5
5
5
同时乘相同的数(0除外)
不变
12
课堂练习
三
2．选择。
下面(　　)的商与87÷9的商相等。
A．870÷9　　B．87÷90　　C．870÷90
C
3．判断。
80÷16＝(80×4)÷(16÷4)(　　)
易错辨析
辨析：误认为被除数乘几，除数除以相同的数，商不变。
判断。
864÷24＝(864＋10)÷(24＋10)(　　)
×
辨析：认为被除数和除数同时加(或减)相同的数，商不变。除数和被除数同时乘或除以相同且不为零的数，所得的商不变。
培优训练
四
1.在 里填上运算符号，在 内填上适当的数。
(40×10)÷(5 )=8
(40× )÷(5×100)=8
(40÷5)÷(5 )=8
(40× )÷(5 )=8
40÷5=8
× 10
100
÷ 5
× 2
× 2
被除数
56
56×2
56÷4
56×20
56÷2
除数
8
?8×2
?8÷4
?8×20
?8÷2
商
2．填表。
7
7
7
7
7
提升点 1
商的变化规律的灵活运用
3．在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当的数。
(1)480÷24＝(480÷8)÷(24 )
(2)360÷15＝(360 )÷(15×2)
÷ 8
× 2
4．下表是三个小朋友购买同一种钢笔的数量和所付钱数，把表格填完整。
提升点 2
运用商不变的规律解决实际问题
?
小明
小华
小红
所付钱数/元
50
?
250
数量/支
5
?10
?
100
25
5．仔细观察计算过程，利用这个方法计算下面各题。
　800÷25
＝(800×4)÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
1200÷25　　　　 3000÷125
＝(1200×4)÷(25×4)
＝4800÷100
＝48
＝(3000×8)÷(125×8)
＝24000÷1000
＝24
6. 下面是甲、乙、丙三个水果批发市场一天内卖出的苹果的总钱数和总质量。这三个水果批发市场每千克苹果的价钱相同吗？（用两种方法解答）
甲
乙
丙
总钱数/元
240
480
960
总质量/千克
80
160
320
方法一：240÷80=3（元）480÷160=3（元）
960÷320=3（元）
方法二：480÷240=2 160÷80=2
960÷480=2 320÷160=2
答：这三个水果批发市场每千克苹果的价钱相同。
1．根据第一道算式的得数，直接将其余算式补充完整。
111111111÷9＝12345679
222222222÷18＝(　 　　)
333333333÷27＝(　 　　)
(　 　　)÷63＝12345679
888888888÷(　 　　)＝12345679
12345679
12345679
777777777
72
思维拓展
2. 在12÷4=3中，如果被除数加上24，要使商不变，除数应该加上几？如果被除数减去6，要使商不变，除数应该减去几？
被除数12加上24等于36，36÷12=3，也就是把被除数12乘3，要使商不变，除数也要乘3,4×3=12,12-4=8，所以第一种变化中除数应该加上8。同理可求得第二种变化中除数应该减去2。
(12+24)÷12=3 4×3-4=8
12÷(12-6)=2 4-4÷2=2
答：除数应该加上8，除数应该减去2。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
课堂小结
五
商不变的规律