人教版六年级数学下册4.3.3《用比例解决问题》课件（33张ppt）

人教版六年级数学下册
用比例解决问题
一、复习旧知
总价一定，单价和数量
1.判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
复习旧知（2）
速度一定，路程和时间
＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
复习旧知（3）
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
一、复习旧知
（一）判断
判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ ）
反比例
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）
不成比例
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）
正比例
正比例
比例的应用
比例
2.引入新课
二、探究新知 1.例5
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
分析与解答
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家用了10t水。
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等。
也可以用比例的方法解决。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8
8
=
X
10
8X = 12.8×10
X = 16
12.8×10
8
X =
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是19.2元。
李奶奶
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8
8
=
19.2
X
12.8X = 19.2×8
X = 12
19.2×8
12.8
X =
答:王大爷家上个月用水12吨。
2、知识应用（1）
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
知识应用（2）
解：设这棵树高xm。
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！
1.5
2.4
＝
x
4
探究新知 2.例6：
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……
二、探究新知
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
二、探究新知
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5
25
x＝20
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
二、探究新知
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
回顾与反思
现在30天的用电量原来只够用几天？
原来5天的用电量现在可以用多少天？
二、探究新知
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
你可以用比例解答吗？试试看吧！
4、知识应用（1）
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？
（1）设要求的问题为x；
（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例、验算、作答。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
三：智慧城堡
加油啊！
数学诊所
1.比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（ ）
2.圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例。 （ ）
3.速度与路程成正比例。 （ ）
√
×
×
4.y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。 （ ）
√
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以
烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4
吨，这堆煤实际可以烧多少天？
四： 回顾与总结
通过本节课的学习，你能说一说你的收获吗？你有没有什么疑问呢？
再见